华东师大版数学八年级上册课件13.2 三角形全等的判定 6. 斜边直角边 16页

华东师大八年级上册 13.2 三角形全等的判定 6. 斜边直角边 一般证明两个三角形全等有哪 些方法? 新课导入 1.在两个三角形中,如果有两条边及它 们的夹角对应相等,那么这两个三角形 全等(简记为S.A.S.) 2.在两个三角形中,如果有两个角及它们 的夹边对应相等,那么这两个三角形全等 (简记为A.S.A.) 3.在两个三角形中,如果有两个角及其中一 个角的对边对应相等,那么这两个三角形 全等(简记为A.A.S.) 4.在两个三角形中,如果有三条边对应相等, 那么这两个三角形全等(简记S.S.S.) 动动手 做一做 画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角 边BC=2cm,斜边AB=3cm. 推进新课 按照下面的步骤做一做： ⑴ 作∠MCN=∠α=90°; C M N ⑵ 在射线CM上截取线CB=2cm; C M N B ⑶ 以B为圆心,3cm为半径画弧， 交射线CN于点A; C M N B A ⑷ 连接AB. C M N B A ⑴ △ABC就是所求作的三角形吗？ ⑵ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较， 它们能重合吗？ 剪下这个三角形，和其他同学所作的三角形进行比较，它们 能重合吗？ 把我们刚画好的直角三角形剪 下来，和同桌的比比看，这些直角 三角形有怎样的关系呢？ 斜边、直角边公理 判定方法5 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角 形全等. 简写成“斜边、直角边” 或“H.L.” 斜边、直角边公理 (H.L.)几何符号语言格式 A B C A ′ B′ C ′ ∴在Rt△ABC和Rt△ 中 AB= BC= ∴Rt△ABC≌ CBA  BA  CB  ∵∠C=∠C′=90° Rt△ CBA  (H.L.) 议一议 例 如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜 角∠B和∠F的大小有什么关系？ ∠B+∠F=90° 解：在Rt△ABC和Rt△DEF中, 则 BC=EF, AC=DF . ∴ Rt△ABC≌ Rt△DEF (H.L.). ∴∠B=∠DEF (全等三角形对应角相等). ∵ ∠DEF+∠DFE=90°, ∴∠B+∠F=90° ● 如图，AC⊥AD,BC⊥BD,OE⊥CD，AC=BD，求证：DE=CE. 随堂演练 证明：∵AC⊥AD,BC⊥BD, ∴∠A=∠B=90°， 在Rt△ADC和Rt△BCD中， AC=BD，DC=CD， ∴Rt△ADC≌ Rt△BCD（H.L.）, ∴∠OCD=∠ODC， ∵OE⊥DC, ∴∠OEC=∠OED， 在△DOE和△COE中, ∴△ODE≌ △OCE（A.A.S.）,∴DE=CE. , ,             ODE OCE OED OEC OE OE， 课堂小结 通过这节课的学习活动，你有 什么收获？ 1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题. 课后作业