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- 2021-05-07 发布
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2019～2020学年度第一学期第三次检测高一年级
数学（文科）试题
考试时间：120分钟 分值：150分
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷（选择题）
一．选择题（共12小题）
1．已知集合，0，1，2，，集合，则 ( )
A．，0，1， B．，0， C．，1， D．，
2．若的终边所在象限是 ( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3.下列函数中,既是偶函数,又在上是增函数的是 ( )
A． B． C． D.
4．函数的定义域是
A． B． C． D．
5．已知角的终边经过点，，则的值为
A． B． C． D．
6．在中，已知，则的值为
A． B． C． D．
7．函数的图象的一条对称轴方程是
A． B． C． D．
8．已知，，，则 ( )
A． B． C． D．
9．已知扇形圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于
A． B． C． D．
10.函数在区间(,)内的图象大致是 ( )
11.设为函数的图象上的一个最高点,为函数的图象上的一个最低点,则||的最小值是 （ ）
A． B． C． D．
12．已知函数，若，，则等于
A．1 B． C．0 D．2
二．填空题（共4小题）
13．弧度化为角度应为___________．
14. 已知幂函数的图象经过点，则 ．
15．已知，，则__________
16．已知函数的部分图象如图
所示，则__________．
三.解答题
17．(本小题10分)
已知函数，的最小正周期是．
(I)求的值； （II）求的单调增区间．
18．(本小题12分)
已知函数，且，的图象经过点
（I）求的值；
（II）求函数的值域.
19．(本小题12分)
已知
（I）求 的值； （II） 求的值.
20．(本小题12分)
已知函数
（I）求函数在上的值域；
（II）将函数图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，若函数是奇函数，求的最小值．
21． (本小题12分)
已知函数
（I）求函数的定义域；
（II）求函数的零点；
（III）若函数的最小值为，求的值．
22．(本小题12分)
已知函数，，，在同一周期内，
当时， 取得最大值2；当时，取得最小值
（I）求函数的解析式；
（II）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围．
2019～2020学年度第一学期第三次检测高一年级
数学（文科）试题答案
1-5 CDADC 6-10 BBCAA 11-12 CB
13 14. 15 16.
17.解：（1）解：（1）因为函数f（x）＝sin（ωx﹣），（ω＞0），且函数的最小正周期是π．∴T＝＝π⇒ω＝2；
（2）∵f（x）＝sin（2x﹣）；
令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+，求得kπ﹣≤x≤kπ+，
可得函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k∈Z．
18解：（1）∵函数f（x）＝ax﹣2的图象经过点（3，0.5）∴a3﹣2＝，
∴；
（2）由（1）可知，∵，
∴f（x）在[0，+∞）上单调递减，则f（x）在x＝0时有最大值，
∴，又∵f（x）＞0，
∴函数f（x）的值域为（0，4]．
19解：（1）∵，∴tanα＝﹣tanα+1
（2）原式分子分母同除以cos2α得：
原式＝
20.解：（1）
则 函数的值域为
（2）函数图象上各点的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变）
可得，再将所得图象向左平移个单位得到函数是奇函数，
又的最小值为
21.解：（1）要使函数有意义：则有，解之得：，则函数的定义域为：
（2）函数可化为
由，得，即，
，函数的零点是
（3）函数可化为：
，，，，
即，由，得，
22.解：（1）由题意知，，得周期，
即得，则，
当当时，取得最大值2；
即，得，
得得，
，当时，，
即．
（2），
即，当，则，，
当时，，当时，，
要使有两个根，则，
得，
即实数的取值范围是