【物理】2018届二轮复习计算题解题规范(二)学案（全国通用） 2页

计算题(二)‎ 题型示例　为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为θ＝60°，长为L1＝2 m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2＝ m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，如图1所示.现将一个小球从距A点高为h＝0.9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下.已知小球与AB和BC间的动摩擦因数均为μ＝.g取10 m/s2，求：‎ 图1‎ ‎(1)小球初速度v0的大小；‎ ‎(2)小球到达C点时速度vC的大小；‎ ‎(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件.‎ 规范解答 解　(1)由平抛运动：v＝2gh①‎ 得vy＝＝ m/s＝3 m/s②‎ A点tan 60°＝③‎ 得v0＝＝ m/s＝ m/s④‎ ‎(2)从水平抛出到C点，由动能定理得：‎ mg(h＋L1sin θ)－μmgL1cos θ－μmgL2＝mv－mv⑤‎ 得vC＝3 m/s ‎(3)小球刚刚过最高点时，由mg＝⑦‎ 由动能定理mv＝2mgR1＋mv2⑧‎ 解得R1＝1.08 m⑨‎ 当小球刚能达到与圆心等高时mv＝mgR2⑩‎ 解得R2＝2.7 m⑪‎ 当圆轨道与AB相切时R3＝BC·tan 60°＝1.5 m⑫‎ 即圆轨道的半径不能超过1.5 m 综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是0