辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 12页

www.ks5u.com ‎2019-2020高一第一次考试数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题3分，共36分）‎ ‎1.下列字母中表示有理数集合的是（ ）‎ A. N B. R C. Q D. Z ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据常用数集的字母表示即可选出答案.‎ ‎【详解】表示：自然数集，表示：全体实数集，表示：有理数集，表示整数集.‎ 故选：C ‎【点睛】本题主要考查常用数集的字母表示，属于简单题.‎ ‎2.，则x=（ ）‎ A. 2 B. -2 C. D. 0‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎，解得.‎ ‎【详解】，解得.‎ 故选：C ‎【点睛】本题考查绝对值方程的解法，属于简单题.‎ ‎3.（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 按照完全平方公式展开即可.‎ ‎【详解】.‎ 故选：D ‎【点睛】本题主要考查完全平方的展开式，属于简单题.‎ ‎4.（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用平方差公式展开即可.‎ ‎【详解】.‎ 故选：A ‎【点睛】本题主要考查平方差公式，属于简单题.‎ ‎5.集合的真子集个数为（ ）‎ A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据真子集的概念列出所有真子集即可.‎ ‎【详解】集合的真子集为：，，，共个.‎ 故选：D ‎【点睛】本题主要考查真子集的概念，属于简单题.‎ ‎6.已知集合A={x|x2-1=0}，则下列式子中：①1∈A；②{-1}∈A；③∅⊆A；④{1，-1}⊆A．正确的个数是（　　）‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先解得集合A的元素．然后根据元素的具体情况进行逐一判断即可．‎ ‎【详解】因为A＝{x|x2﹣1＝0}，‎ ‎∴A＝{﹣1，1}‎ 对于①1∈A显然正确；‎ 对于②{﹣1}∈A，是集合与集合之间的关系，显然用∈不对；‎ 对③∅⊆A，根据集合与集合之间的关系易知正确；‎ 对④{1，﹣1}⊆A．同上可知正确．‎ 故选C．‎ ‎【点睛】本题考查的是集合元素与集合的关系问题．在解答的过程当中充分体现了解方程的思想、逐一验证的技巧以及元素的特征等知识，属于基础题．‎ ‎7.下列是命题的是（ ）‎ A. 二次函数图象真好看！ B. get out ！‎ C. 我是高中生 D. 我是来学习的吗？‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据命题的概念，即可选出正确答案.‎ ‎【详解】根据命题的概念：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句称为命题.‎ 可知：，为感叹句，故不是命题.‎ 是可以判断真假的陈述句，是命题.‎ 为疑问句，故不命题.‎ 故选：C ‎【点睛】本题主要考查命题的概念，属于简单题.‎ ‎8.的否定是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据：“大于等于”的否定是“小于”，即可得出答案.‎ ‎【详解】的否定是：.‎ 故选：B ‎【点睛】本题考查命题的否定，属于简单题.‎ ‎9.已知，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据不等式的性质即可得出答案.‎ ‎【详解】选项：不等式两边同时乘以一个正数，不等式的符号不变，故正确.‎ 选项：不等式两边同时加上一个数，不等式符号不变，故错误.‎ 选项：令，，满足，但，故错误.‎ 选项：令，，满足，但无意义，故错误.‎ 故选：‎ ‎【点睛】本题主要考查不等式的性质，属于简单题.‎ ‎10.方程组的解集是（ ）‎ A B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由得：，代入，解得：.再代入，解得：.‎ ‎【详解】由得：，代入，‎ 化简得：，解得：.‎ 再代入解得：.‎ 故选：C ‎【点睛】本题主要考查二元一次方程组，属于简单题.‎ ‎11.设，是两个集合，则“”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：若，对任意，则，又，则，所以，充分性得证，若，则对任意，有，从而，反之若，则，因此，必要性得证，因此应选充分必要条件．故选C．‎ 考点：充分必要条件．‎ ‎12.设命题，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【详解】特称命题的否定为全称命题，所以命题的否命题应该为，即本题的正确选项为C.‎ 二、填空题（每小题3分，共12分）‎ ‎13.，则的取值范围为__________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由，解得：，或.‎ ‎【详解】由，解得：，或.‎ 故答案：‎ ‎【点睛】本题主要考查绝对值不等式的解法.属于简单题.‎ ‎14.已知，，则_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据并集的运算得：.‎ ‎【详解】，，‎ 由并集的运算得：.‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】本题考查并集的运算，属于简单题.‎ ‎15.已知数轴上，，且，则的值为__________.‎ ‎【答案】或 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 因为，解方程即可.‎ ‎【详解】由题知：，或，‎ 解得：或.‎ 故答案为：或 ‎【点睛】本题考查数轴上的两点之间距离公式和绝对值方程的解法，属于简单题.‎ ‎16.设集合，，则满足的实数的值所组成的集合为_________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 首先化简集合，因为，对和分别讨论，得到的值即可.‎ ‎【详解】， ‎ 当时，，，符合题意.‎ 当时，，因为，‎ 所以或，解得：，或.‎ 综上：，或，或.‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】本题主要考查集合间的子集关系，解本题时，容易忽略对空集的讨论，属于简单题.‎ 三、解答题（写出相关步骤和结论，共52分）‎ ‎17.已知集合，，.‎ ‎(1)求；‎ ‎(2) .‎ ‎【答案】(1) ；(2) .‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）根据交集的运算即可得到：.‎ ‎（2）根据补集的运算即可得到：.‎ ‎【详解】（1）因为，，‎ 所以.‎ ‎（2）因为，，‎ 解得：.‎ ‎【点睛】本题第一问考查交集的运算，第二问考查补集的运算，属于简单题.‎ ‎18.解下列一元二次方程.‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）.‎ ‎【答案】（1），或；（2），或.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）由十字相乘将化简为：，即可求出答案.‎ ‎（2）由十字相乘将化简为：，即可求出答案.‎ ‎【详解】（1），‎ 解得：，或.‎ ‎（2），‎ 解得：，或.‎ ‎【点睛】本题第一问和第二问主要考查利用十字相乘法求一元二次方程，属于简单题.‎ ‎19.求下列方程组的解集.‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）.‎ ‎【答案】（1）；（2）.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）由得到：，代入，解得，再将代入 ‎，解得.‎ ‎（2），由①③得： ④，由②知：，代入④得：，将代入，解得：，将，代入③，解得：.解集为：‎ ‎【详解】（1）由得到：.‎ 代入，得：‎ 解得：.‎ 再将代入，解得.‎ 解集为：.‎ ‎（2）‎ ‎①③得： ④，‎ 由②知：，代入④得：‎ ‎，解得：.‎ 将代入，解得：.‎ 将，代入③，解得：‎ 解集为：.‎ ‎【点睛】本题第一问考查了利用代入消参法解二元一次不等式组，第二问考查了利用加减消元法求三元一次方程组，重点考查学生的计算能力，属于简单题.‎ ‎20.求下列不等式的解集.‎ ‎（1）；‎ ‎（2）.‎ ‎【答案】（1）；（2）或 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）由，解不等式即可.‎ ‎（2）由或，解不等式即可.‎ ‎【详解】（1），解得：.‎ ‎（2）或，‎ 解得：或.‎ ‎【点睛】本题第一问，第二问主要考查绝对值不等式的解法，属于简单题.‎ ‎21.设是方程的两根，不解方程，求下列各式的值.‎ ‎（1）； ‎ ‎（2）； ‎ ‎（3）.‎ ‎【答案】（1）= ；（2）=；（3）=.‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎（1）首先求出，，代入即可.‎ ‎（2）将，代入即可.‎ ‎（3）将，代入即可.‎ ‎【详解】由题知：，，‎ ‎（1）.‎ ‎（2）.‎ ‎（3）‎ ‎.‎ ‎【点睛】本题三问考查了根系关系，完全平方公式和立方和公式，主要考查计算能力，属于简单题.‎ ‎ ‎