【物理】2020届一轮复习人教版第一章运动学图像和追及相遇问题作业 4页

‎ (四) 运动学图像和追及相遇问题 作业 ‎1．(2019·湖北重点中学联考)一质点由静止开始做直线运动的v t关系图像如图所示，则该质点的xt关系图像可大致表示为选项图中的(　　)‎ 解析：选B　根据xt图像中图线的斜率表示速度可知，该质点的xt关系图像可大致表示为B图。‎ ‎2．(2019·上海奉贤区模拟)一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图像可知(　　)‎ A．4 s内物体在做曲线运动 B．4 s内物体的速度一直在减小 C．物体的加速度在2.5 s时方向改变 D．4 s内物体速度的变化量的大小为‎8 m/s 解析：选D　vt图像只能描述直线运动，A错误；由题图知，4 s内物体的速度先减小后反向增大，B错误；2.5 s时，物体速度改变方向，vt图线斜率的正负不变，加速度方向不变，C错误；4 s内速度变化量大小为Δv＝‎8 m/s，D正确。‎ ‎3．从塔顶由静止释放一个小球A的时刻为计时零点，t0时刻，在与A球此刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B，若两球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在A、B两球落地前，A、B两球之间的距离为Δx，则 t0的图线应为(　　)‎ 解析：选B　A、B两球释放后都做自由落体运动，释放小球B时，小球A的速度vA＝gt0，小球B下落时间为t时，A、B两球之间的距离Δx＝vAt＋gt2－gt2＝gt0t，则＝gt0，所以 t0的图线为一条过原点的倾斜直线，斜率为g，故B正确。‎ ‎4.(2019·重庆巴蜀中学一诊)一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的描述正确的是(　　)‎ A．在1～2 s内，物体做减速运动 B．2 s末时物体的速度最大，大小为‎3 m/s C．在1～3 s内，物体做匀变速直线运动 D．在0～4 s内，物体先沿正方向运动，后沿负方向运动 解析：选B　在0～2 s内，加速度为正，物体沿正方向做加速运动，在2～4 s内加速度为负，物体沿正方向做减速运动至速度减为零，选项A、D错误；在1～3 s内，物体做加速度先减小后反向增大的变速直线运动，选项C错误；a t图线与时间轴所围的面积表示速度的变化，2 s末时物体的加速度反向，此时速度最大，大小为×‎2 m/s＝‎3 m/s，选项B正确。‎ ‎5.在同一平直公路上，B、C两辆汽车的vt图像b、c如图所示，两辆汽车同时同地出发，下列说法正确的是(　　)‎ A．B车的加速度为 m/s2，C车的加速度为 m/s2‎ B．t＝2 s时，C车在B车后面 C．B、C两车在大约1.6 s时并排行驶 D．B、C两车并排行驶时离出发点的距离约为‎9.6 m 解析：选D　根据题图可知aB＝ m/s2＝ m/s2，aC＝ m/s2＝－ m/s2，选项A错误；设经过时间t，B、C两车并排行驶，则xB＝xC，又xB＝aBt2，xC＝v0t＋aCt2，v0＝‎4 m/s，解得t＝ s≈3.31 s(t＝0舍去)，因为C车做减速运动，B车做加速运动，所以t＝2 s时，C车在B车前面，选项B、C错误；B、C两车并排行驶时离出发点的距离为xB＝aBt2＝××‎2 m≈‎9.6 m，选项D正确。‎ ‎6.(多选)(2019·安庆模拟)质点做直线运动的位移(x)和时间的二次方(t2)的关系图像如图所示，则该质点(　　)‎ A．加速度大小为‎1 m/s2‎ B．任意相邻1 s内的位移差都为‎2 m C．2 s末的速度是‎4 m/s D．第3 s内的平均速度大小为‎3 m/s 解析：选BC　根据题图可得关系式x＝t2，对照匀变速直线运动的位移时间公式x＝v0t＋at2，可知质点的初速度为0，加速度为a＝‎2 m/s2，且加速度恒定不变，选项A错误；根据Δx＝aT2＝2×‎1 m＝‎2 m，可知任意相邻1 s内的位移差都为‎2 m，选项B正确；2 s末的速度v2＝at2＝‎4 m/s，选项C正确；质点第3 s内的位移x3＝‎32 m－‎22 m＝‎5 m，平均速度大小为＝＝ m/s＝‎5 m/s，选项D错误。‎ ‎7．(多选)(2019·南京模拟)伽利略在研究自由落体运动的过程中，曾提出两种假设：①速度v与下落的高度h成正比；②速度v与下落的时间t成正比，分别对应于图甲和乙。下列关于甲、乙两图的判断正确的是(　　)‎ A．图甲中加速度不断增大 B．图乙中加速度不断增大 C．图甲中0～h0内运动的时间是 D．图乙中0～t0内运动的位移是t0‎ 解析：选AD　由题图甲的图像可得v＝kh，加速度a＝＝h不断增大，易知0～h0内运动的平均速度小于，则运动的时间大于，选项A正确，C错误；题图乙的vt图像为倾斜直线，加速度恒定，为匀加速运动，0～t0内运动的位移x＝t0，选项B错误，D正确。‎ ‎8．(多选)(2019·湖北八校联考)如图所示为A、B两质点在同一直线上运动的位移—时间图像。A质点的图像为直线，B质点的图像为过原点的抛物线，两图像交点C、D的坐标如图。下列说法正确的是(　　)‎ A．A、B相遇两次 B．t1～t2时间段内B的平均速度与A的速度相等 C．A、B速度相等的时刻一定在t1～t2时间段内的中间时刻 D．A在B前面且离B最远时，B的位置坐标为 解析：选ABC　xt图像交点表示A、B同一时刻到达同一位置，即相遇，故选项A正确；由题图可知，t1～t2时间段内，A做匀速运动，A、B的位置变化相同，则B的平均速度与A的速度相等，B的xt图像为过原点的抛物线，所以B做匀加速运动，B在t1～t2时间段内的平均速度等于其中间时刻的瞬时速度，故选项B、C正确；当A、B速度相等时，A在B前面且离B最远，即t1～t2时间段内的中间时刻，此时A的位置坐标为，B的位置坐标小于，故选项D错误。‎ ‎9．(2019·安徽百校联考)某天大雾弥漫，能见度很低，甲、乙两辆汽车同向行驶在同一平直公路上，甲车在前，乙车在后，甲车的速度v1＝‎15 m/s，乙车的速度v2＝‎25 m/s，当乙车行驶到距甲车s＝‎60 m时，驾驶员发现了前方的甲车，设两车驾驶员的反应时间均为Δt＝0.5 s。‎ ‎(1)若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间Δt 后立即刹车做匀减速运动，为了防止相撞，求乙车减速运动的最小加速度的大小a1(此过程甲车速度保持不变)；‎ ‎(2)若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间Δt后，仅采取鸣笛警告措施，甲车驾驶员听到鸣笛后经反应时间Δt后立即做匀加速运动，为了防止相撞，求甲车加速运动的最小加速度的大小a2。‎ 解析：(1)设乙车减速运动时间t1后两车速度相等，若两车恰好不相撞，则有 v2－a1t1＝v1‎ v2Δt＋(v1＋v2)t1＝s＋v1(Δt＋t1)‎ 解得t1＝11 s，a1＝ m/s2。‎ ‎(2)设甲车加速运动时间t2后两车速度相等，若两车恰好不相撞，当甲车开始加速运动时，两车的距离为 s0＝s－(v2－v1)×2Δt v1＋a2t2＝v2‎ v2t2＝s0＋(v1＋v2)t2‎ 解得t2＝10 s，a2＝‎1 m/s2。‎ 答案：(1) m/s2　(2)‎1 m/s2‎