2018届二轮复习（文）方法、思想解读课件（全国通用） 37页

第 一部分 方法 、思想解读 第 1 讲　选择题、填空题的解法 - 3 - 高考选择题、填空题绝大部分属于低中档题目 , 一般按由易到难的顺序排列 , 注重多个知识点的小型综合 , 渗透各种数学思想和方法 , 能充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力 . (1) 解题策略 : 选择题、填空题是属于 “ 小灵通 ” 题 , 其解题过程 “ 不讲道理 ”, 所以解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断 , 先定性后定量 , 先特殊后一般 , 先间接后直接 , 另外对选择题可以先排除后求解 . (2) 解决方法 : 选择题、填空题属 “ 小 ” 题 , 解题的原则是 “ 小 ” 题巧解 ,“ 小 ” 题不能大做 . 主要分直接法和间接法两大类 . 具体的方法有 : 直接法 , 等价转化法 , 特值、特例法 , 数形结合法 , 构造法 , 对选择题还有排除法 ( 筛选法 ) 等 . - 4 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 方法一 　 直接法   直接法就是利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则等通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论 . 这种策略多用于一些定性的问题 , 是解题最常用的方法 . - 5 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 例 1 (1) 已知点 A , B , C 在圆 x 2 +y 2 = 1 上运动 , 且 AB ⊥ BC. 若点 P 的坐标为 (2,0), 则 的 最大值为 ( B ) A.6 B.7 C.8 D.9 解析 : ∵ 点 A , B , C 在圆 x 2 +y 2 = 1 上 , 且 AB ⊥ BC , ∴ AC 为圆的直径 . 又点 P 的坐标为 (2,0), 设 B ( x , y ), 则 x 2 +y 2 = 1, 且 x ∈ [ - 1,1], 可得 = ( x- 2, y ), - 6 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 - 7 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 突破训练 1 (1)(2017 山西实验中学 3 月模拟 , 文 5) 设 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数 , 且 f (2 -x ) =f ( x ), 当 - 1 ≤ x< 0 时 , f ( x ) = log 2 ( - 3 x+ 1), 则 f (2 017) 的值为 ( B ) A .- 1 B .- 2 C . 1 D . 2 解析 : 根据题意 , f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数 , 且 f (2 -x ) =f ( x ), 则有 f (2 +x ) =-f ( x ), 则 f (4 +x ) =f [2 + (2 +x )] =-f (2 +x ) =f ( x ), 则函数 f ( x ) 的周期为 4, f (2 017) =f (4 × 504 + 1) =f (1) =-f ( - 1) =- log 2 [( - 3) × ( - 1) + 1] =- 2, 即 f (2 017) =- 2, 故选 B . - 8 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 (2) 设复数 z 满足 ( z- 1)(1 + i) = 2(i 为虚数单位 ), 则 |z|= ( C ) - 9 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 方法二 　 等价转化法   等价转化法就是用直接法求解时 , 问题中的某一个量很难求 , 把所求问题等价转化成另一个问题后 , 这一问题的各个量都容易求 , 从而使问题得到解决 . 通过转化 , 把不熟悉、复杂的问题转化为熟悉、简单的问题 . - 10 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 例 2 (1) 如图 , 在正三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1 中 , AB= 2, AA 1 = 3, 点 M 是 BB 1 的中点 , 则三棱锥 C 1 -AMC 的体积为 ( A ) - 11 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 解析 : ( 方法一 ) 取 BC 中点 D , 连接 AD. 在正三棱柱 ABC-A 1 B 1 C 1 中 , 因为 △ ABC 为正三角形 , 所以 AD ⊥ BC. 又平面 BCC 1 B 1 ⊥ 平面 ABC , 交线为 BC , 即 AD ⊥ 平面 BCC 1 B 1 , 所以点 A 到平面 MCC 1 的距离就是 AD. - 12 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 ( 方法二 ) 因为 , - 13 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 (2) 设点 P 是 椭圆 + y 2 = 1 上异于长轴端点的一个动点 , F 1 , F 2 分别为椭圆的左、右焦点 , O 为坐标原点 , 若 M 是 ∠ F 1 PF 2 的平分线上一点 , F 1 M ⊥ MP , 则 |OM| 的取值范围是 [0, ) 　 .  解析 : 不妨设点 P 在第一象限内 , 延长 PF 2 , 延长 F 1 M 交于点 N , PM 为 ∠ F 1 PF 2 的平分线 , 且 F 1 M ⊥ MP , 如图 . 可得 △ F 1 PN 为等腰三角形 , 即有 |PF 1 |=|PN|. 由中位线定理可得 - 14 - 方法一 方法二 方法三 方法四 方法 五 方法六 突破训练 2 设 p : | 4 x- 3 | ≤ 1; q : x 2 - (2 a+ 1) x+a ( a+ 1) ≤ 0, 若