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- 2021-05-06 发布
【2012年高考真题精选】
1.【2012高考安徽文1】复数 满足，则 =
（A） （B）
（C） （D）
2.【2012高考新课标文2】复数z＝的共轭复数是
（A）2+i （B）2－i （C）－1+i （D）－1－i
3.【2012高考山东文1】若复数z满足为虚数单位)，则为
(A)3+5i (B)3－5i (C)－3+5i (D)－3－5i
4.【2012高考浙江文2】已知i是虚数单位，则=
A 1-2i B 2-i C 2+i D 1+2i
5.【2012高考上海文15】若是关于的实系数方程的一个复数根，则（ ）
A、 B、
C、 D、
【答案】D
【解析】因为是实系数方程的一个复数根，所以也是方程的根，则
，，所以解得，，选D.
6.【2012高考陕西文4】设，是虚数单位，则“”是“复数为纯虚数”的（ ）
A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7.【2012高考辽宁文3】复数
(A) (B) (C) (D)
8.【2012高考江西文1】若复数 （为虚数单位) 是z的共轭复数 ， 则+²的虚部为
A 0 B -1 C 1 D -2
9.【2012高考湖南文2】复数z=i（i+1）（i为虚数单位）的共轭复数是
A.-1-i B.-1+i C.1-i D.1+i
10.【2012高考湖北文12】.若=a+bi（a，b为实数，i为虚数单位），则a+b=____________.
11.【2012高考广东文1】设为虚数单位，则复数
A. B. C. D.
12.【2102高考福建文1】复数（2+i）2等于
A.3+4i B.5+4i C.3+2i D.5+2i
13.【2102高考北京文2】在复平面内，复数对应的点的坐标为
A． (1 ,3) B．(3,1) C．(-1,3) D．(3 ,-1)
14.【2012高考天津文科1】i是虚数单位，复数=[来源:Zxxk.Com]
（A）1-i （B）-1+I
（C）1+I （D）-1-i
15.【2012高考江苏3】（5分）设，（i为虚数单位），则的值为 ▲ ．
【答案】8。
【解析】由得，所以， 。
16.【2012高考上海文1】计算： （为虚数单位）
【2011年高考真题精选】
1.（2011年高考山东卷文科2)复数z=(为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为
（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
2. （2011年高考海南卷文科2)复数=( )
A. B. C. D.
3．(2011年高考广东卷文科1)设复数满足，其中为虚数单位，则= （ ）
A． B． C． D．
【答案】A.
【解析】由题得所以选A.
4. （2011年高考江西卷文科1)若，则复数=（ ）
A. B. C. D.[来源:Zxxk.Com]
.
5.（2011年高考辽宁卷文科2)i为虚数单位，（ ）
（A）0 （B）2i （C）-2i （D）4i
6.(2011年高考江苏卷3)设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是_________
7.（2011年高考陕西卷文科13)观察下列等式
照此规律，第五个等式应为__________________.
8．(2011年高考江苏卷23)（本小题满分10分）
设整数，是平面直角坐标系中的点，其中
（1）记为满足的点的个数，求；
（2）记为满足是整数的点的个数，求
9．（2011年高考四川卷文科22)（本小题满分14分）
已知函数.
（Ⅰ）设函数F(x)=18 f(x)-x2 [h(x)]2,求F(x)的单调区间与极值；
（Ⅱ）设aR,解关于x的方程lg[f(x-1)- ]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x);
（Ⅲ）设n*,证明：f(n)h(n)- [h(1)+h(2)+ …+h（n）] ≥.
（Ⅱ）由方程lg[f(x-1)- ]=2lgh(a-x)- 2lgh(4-x)，
得，即，即，
方程可以变为，
，
当，方程，
，；
当，方程，；
当时，方程有一个解；
当方程无解.
【2010年高考真题精选】
（2010陕西文数）2.复数z=在复平面上对应的点位于 [A]
(A)第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限[来源:学科网]
答案：A
解析：本题考查复数的运算及几何意义
，所以点（位于第一象限
（2010安徽文数）(2)已知，则i()=
(A) (B) (C) (D)
【答案】B
【解析】，选B.
（2010浙江文数）3.设i为虚数单位，则
(A)-2-3i (B)-2+3i
(C)2-3i (D)2+3i
（2010天津文数）(1)i是虚数单位，复数=
(A)1+2i (B)2+4i (C)-1-2i (D)2-i
（2010福建文数）4．是虚数单位,等于 ( )[来源:学科网ZXXK]
A．i B．-i C．1 D．-1
（2010上海文数）4.若复数（为虚数单位），则 。
解析：考查复数基本运算
【2009年高考真题精选】
1． (2009·安徽文4) i是虚数单位，i（1+i）等于学科网
（A）1+i （B）－1－i （C）1－i （D）－1+i学科网
解析：，
答案：D
2．( 2009·宁夏海南文2) 复数
（A） （B） （C） (D)
3．( 2009·天津文1) 1．是虚数单位，=
A B C D
4．( 2009·浙江文理3)设（是虚数单位），则（ ）
A． B． C． D．
5．( 2009·山东文理2)复数等于（ ）．
A． B． C． D．
6．( 2009·辽宁文2)已知复数，那么＝
（A） （B） （C） （D）
7． (2009·广东文2)下列n的取值中，使=1(i是虚数单位）的是
A．n=2 B ．n=3 C ．n=4 D ．n=5
答案：C
解析：因为,故选C．
【2008年高考真题精选】
1．（2008·海南、宁夏文科）已知复数，则（ ）
A． 2 B． －2 C． 2i D． －2i
解析：将代入得，选Ａ
答案：A
【最新模拟】
【江西省2013届高三模拟】复数的实部为
（ ）A．i B．-I C．1 D．-1
【2013唐山市高三模拟】复数= （ ）
A．2i B．-2i C．2 D．-2
【2013江西师大附中高三模拟】设复数，，则在复平面内对应的点在( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及复平面的概念. 属于基础知识、基本运算的考查.
∵，∴在复平面内对应的点在第四象限。
【2013北京市高三模拟】已知是虚数单位，则
A． B． C． D．
【2013黄冈市高三模拟】复数（i是虚数单位）的虚部是（ ）
A．1 B．3 C． D．
【2013金华十校高三模拟】复数（是虚数单位）是实数，则x的值为（ ）
A．3 B．-3 C．0 D．
【2013武昌区高三模拟】复数的共轭复数为 （ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】本题主要考查复数的四则运算运算以及共轭复数的概念. 属于基础知识、基本运算
的考查.
因为，所以复数的共轭复数为.
【2013年西安市高三模拟】复数的实部是
A.-1 B. 1 C.O D. -2
【2013河北衡水中学模拟】已知复数（其中i为虚数单位）在复平面上对应的点M在直线上，其中，则的最小值为 。
【2013韶关第一次调研】在复平面内，复数对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【2013深圳中学模拟】已知复数，则在复平面内所对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【答案】A
【解析】解：，故z在复平面所对应的点的坐标为
，选A。
【2013黑龙江绥化市模拟】已知复数，(),则“”是“为纯虚数”
的（ ）
A．充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 非充分非必要条件
【2013延吉市质检】设，（是虚数单位），则 （ ）
A． B． C． D．
【2013浙江宁波市模拟】已知i为虚数单位，则（ ）
(A) (B) (C) (D)
【2013安徽省合肥市质检】复数（i为虚数单位）的共轭复数是（ ）
A．1-i B．1+i C． D．
【2013大连市模拟】是虚数单位，若复数为纯虚
数，则实数m的值为 .
【答案】-1
【解析】由题可得，解得。
【2013江西南昌市调研】集合M={4,-3m+(m-3)i} (其中i为虚数单位)，N={-9,3},若M∩N≠Æ,则实数m的值为 （ ）
A．-1 B．-3 C．3或-3 D．3
【2013广东佛山市质检】已知是虚数单位，、，且，则
A． B． C． D．
【2013河南郑州市质检】如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）的实部和虚部互为相反数，那么b等于（ ）
A. B. C. D.2
【2013北京海淀区模拟】复数
（A） （B） （C） （D）
【2013广东韶关市调研文】 的值等于_________________.
【2013年石家庄市高中毕业班质检】复数，则= ．
[来源:学。科。网Z。X。X。K]