2017-2018学年四川省绵阳市南山中学高二下学期4月份考试 文科数学试题 Word版 8页

2017-2018 学年四川省绵阳市南山中学高二下学期 4 月份考 试数学试题 文 科 命题人：文 媛 审题人：黄晓玲 本试卷由第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）组成，共 4 页．满分 100 分，考试时 间 100 分钟． 第Ⅰ卷（选择题，共 48 分） 一．选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一个是符合题目要求的． 1．命题“∀x∈R，x2≠x”的否定是 A．∀x∉R，x2≠x B．∀x∈R，x2＝x C．∃x∉R，x2≠x D．∃x∈R，x2＝x 2．i 为虚数单位，复数(1＋i)i 对应复平面内的点在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知命题 p：“若 x≥a2＋b2，则 x≥2ab”，则下列说法正确的是 A.命题 p 的逆命题是“若 x0 的解集为 R.若“p∨q”为真命题，“p∧q” 为假命题，求实数 m 的取值范围. 18．（本小题满分 10 分） 已知 f(x)＝ax3＋bx2＋cx(a≠0)在 x＝±1 时取得极值，且 f(1)＝ 4 3  . (1)求常数 a、b、c 的值； (2)求 f(x)在区间[－2，3]上的最大值和最小值. 19．（本小题满分 10 分） 设函数 f(x)＝x2(ex－1＋ax)，aR. (1)设 g(x)＝f(x)+x2－ax3，求曲线 y=g(x)在点 P(1, g(1))处的切线方程； (2)若当 x≥0 时，f(x)≥0 恒成立，求实数 a 的取值范围． 20．（本小题满分 10 分） 设函数 xaxxf ln2 1)( 2  , ),0()1()( 2 Raxxaxxg  . (1)求函数 )(xf 的单调区间； (2)当 0a 时，讨论函数 )(xf 与 )(xg 的图象的交点个数. 试题 一． 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C B C C B A A A D D 二． 填空题 13. 3 14．(－2,2) 15．(－∞，－3)∪(6，＋∞) 16. [，1] 三． 解答题 17.解 若 p 为真命题，则有Δ＝m2－4>0， －m<0， 所以 m>2…………………2 分 若 q 为真命题，则有Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1<0，所以 12， m≤1 或 m≥3，得 m≥3；……………7 分 当 p 假 q 真时，由 m≤2， 1