2017-2018学年甘肃省通渭县第二中学高二上学期第一次月考数学试题 7页

甘肃省通渭县第二中学2017-2018学年度上学期高二级 第一次月考数学试题 一、选择题(每题只有一个正确的答案,请把答案填在答题卡上，每题5分共60分).‎ ‎1. 数列的一个通项公式是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 已知数列，则数列是（ ）.‎ A. 摆动数列 B. 递减数列 ‎ C.递增数列 D. 常数列 ‎3.在等差数列{an}中，若（ ）‎ A．45 B. 75 C 300 D. 180 ‎ ‎4．设是由正数组成的等比数列，且，则 的值是( )‎ A．20 B．10 C．5 D．2或4‎ ‎5.在△ABC中，b=，c=3，B=300，则a等于（ ）. ‎ ‎ A． B．12 C．或2 D．2‎ ‎6.已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为（ ）‎ ‎ A、 B、— C、或— D、‎ ‎7. 在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（ ）‎ A． 30° B．45° C．60° D．120° ‎ ‎8.已知x+y=1且x>0，y>0,则的最小值是 ( ) ‎ ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D . 6‎ ‎9. 数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（ ） ‎ A．11 B．99 C．120 D．121‎ ‎10. 已知不等式的解集为,则不等式的解集为( ) ‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎11. 在△ABC中，若，则△ABC的形状是（ ）‎ A．等腰三角形 B．直角三角形 ‎ C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 ‎12.若一元二次不等式对一切R恒成立，则实数的取值范围是( )‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题(每小题5分,共20分)‎ ‎13. 在等差数列中已知，a7=8，则a1=_______________‎ ‎14．不等式的解为 _______．‎ ‎15.设变量满足约束条件 ，则目标函数z=2x+y的最大值（） ‎ ‎16.在等比数列中，公比，前99项的和，则 ．‎ 三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.)‎ ‎17.(10分)(1)求不等式的解集:.(2)求函数的定义域:.‎ ‎18. (12分)在中，是方程的两个根,且． （1）求的度数； （2）求的长度．‎ ‎19.( 12分)．正数x,y满足 ‎（1）求xy的最小值； ‎ ‎（2）求x+2y的最小值；‎ ‎20.(12分) 已知为等差数列,且 ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.‎ ‎21.(12分) 已知方程 的两根为和2．‎ ‎（1）求a,b的值；‎ ‎（2）解不等式 ‎；‎ ‎22.(12分) 已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上．‎ ‎（1）求和的值；‎ ‎（2）求数列的通项和；‎ ‎（3） 设，求数列的前n项和．‎ 甘肃省通渭县第二中学2017-2018学年度上学期高二级 第一次月考参考答案 一．选择题（每小题5分，共60分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C D A C A C C C B D C 二填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎13. 10 14. 15. 3 16. 16‎ 三．解答题（共70分）‎ ‎17、（10分） (1).. (2) ‎ ‎18.( 12分). (1).. (2)..‎ ‎19．(1)：36 (2) 见配套练习116页 ‎20（12分）．解：(1)设数列 的公差为d,由题意知 ‎ ‎ 解得 所以 .........5分 (2) 由(1)可得 ‎ ‎ 因 成等比数列,所以 从而 ,即 ‎ 解得 或(舍去),因此 ............12分 ‎21.（12分）解: a=-2,b=3．(2) 见配套练习116页 12分 ‎ ‎22．（12分）：‎ 解：（1）由得：；；；‎ ‎ 由得：；；；‎ ‎.......................3分 ‎（2）由┅①得┅②；（）‎ 将两式相减得：；；（）‎ 所以：当时： ；故：；‎ ‎ 又由：等差数列中，，点在直线上．‎ 得：，且，所以：；‎ ‎.......................8分 ‎ （3）；利用错位相减法得：；]‎ ‎ .......................12分