陕西长安一中2013届高三4月模拟考试 数学（文） 7页

陕西长安一中2013届高三4月模拟考试 数学（文）试题 第I卷 （选择题，共50分）‎ 一、选择题（本题共10小题，每小题5分，满分50分．）‎ ‎1．已知，则 ‎ A．3+1 B．3 C．-3 D．0‎ ‎2．“非空集合M不是P的子集”的充要条件是（ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎3．下列函数中，在区间（-l，1）内有零点且单调递增的是（ ）‎ ‎ A．y = sinx B．y = -x3 C．y=（）x－1 D．y=log2（x+3）‎ ‎4．如图，网格纸的小正方形的边长是l，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为（ ）‎ ‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎5．若幂函数f（x）图像经过点P（4．2）．则它在P点处的切线方程为（ ）‎ ‎ A．8x－y－30=0 B．x－4y+4=0 ‎ ‎ C．8x+y－30=0 D．x+4y+4=0‎ ‎6．函数f（x）=3sinx－log2x－的零点个数为（ ）‎ ‎ A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎7．过抛物线y2 =2px（p>0）的焦点F且倾斜角为60o的直l与抛物线在第一、四象限分别交于A、B两点，则（ ）‎ ‎ A．5 B．4 C．3 D．2‎ ‎8．已知f（x）= sin（x+），g（x）= cos（x－），则下列结论中正确的是（ ）‎ ‎ A．函数y=f（x）·g（x）的周期为2；‎ ‎ B．函数y=f（x）·g（x）的最大值为l；‎ ‎ C．将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象；‎ ‎ D．将f（x）的图象向右平移个单位后得到g（x）的图象；‎ ‎9．△ABC外接圆的圆心为O，半径为1，若，且，则向量在向量方向的投影为（ ）‎ ‎ A． B． C．3 D．‎ ‎10．f（x）=x2－2x，g（x）= ax+2（a>0）．对x1∈[-l，2]，∈[-l，2]，使g（x1）=f（xo）,则a的取值范围是（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 （非选择题，共100分）‎ 二、填空题（本题共5小题，每小置5分，满分25分）．‎ ‎11．函数y=的值域是 ．‎ ‎12．已知正棱锥S－ABC的底面边长为4，高为3．在正棱锥内任取一点P，使得的概率是 。‎ ‎13．已知等差数列{an}中，有成立，类似地，在等比数列{bn}中，有 成立．‎ ‎14．定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+1）=－f（x）且f（x）在[-1，0]上是增函数，给出下列四个命题：①f（x）是周期函数：②f（x）的图像关于x=l对称： ③f（x）在[l，2l上是减函数；④f（2）=f（0），其中正确命题的序号是 ．（请把正确命题的序号全部写出来）‎ l5．注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅计分）‎ ‎ A．（选修4－4坐标系与参数方程）已知圆C的圆心为（6，），半径为5，直线被圆截得的弦长为8，则= 。‎ ‎ B．（选修4－5不等式选讲）如果关于x的不等式|x-3|－|x-4|0，恒有（x）0．求p的取值范围；‎ ‎ （Ⅲ）证明：。‎