2012届高考数学第二轮复习专练习题9 3页

解三角形 一、知识梳理 ‎1、在中，__；__；___ ____‎ ‎2、正弦定理：形式一： (解三角形的重要工具)‎ 形式二： (边角转化的重要工具)‎ 面积公式: ____________=______________‎ ‎3.余弦定理：形式一： ‎ 形式二：_________ ； ________ ； cosC=_____________‎ ‎4、问题1: 在中，A、B的对边分别是，且，求B ‎ ‎ 问题2：1.在△ABC中，a＝1，b＝，B＝60°，求c.‎ 问题3：在在△ABC中，bcosA＝cosB，试判断三角形的形状.‎ 二、抢分演练 ‎1、.在中，a=15,b=10,A=60°，则=‎ A － B C － D ‎ ‎2、.若△的三个内角满足，则△‎ ‎（A）一定是锐角三角形. （B）一定是直角三角形.‎ ‎（C）一定是钝角三角形. (D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.‎ ‎3、设锐角三角形的内角的对边分别为，．求B=_________‎ ‎4、.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若a=1,b=, A+C=2B,则sinA= .‎ ‎5、在中。若，，，则a= ‎ ‎6、（本题满分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a,b,c,设S为△ABC的面积，满足。‎ ‎（Ⅰ）求角C的大小；‎ ‎（Ⅱ）求的最大值。‎ ‎7、.（2009湖北卷文）（本小题满分12分） ‎ ‎ 在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 ‎(Ⅰ)确定角C的大小： ‎ ‎（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。‎ 三、高考链接 ‎（10山东） 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，,,则角A的大小为 .‎ ‎（07山东）在中，角的对边分别为．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）若，且，求．‎ ‎（09山东）设函数f(x)=2在处取最小值.‎ (1) 求.的值;‎ (2) 在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C.. ‎