专题03 牛顿运动定律-备战2021年高考物理之纠错笔记系列（原卷版） 20页

专题 03 牛顿运动定律 易错综述 一、不能用物理规律解题 不能用牛顿运动定律解题，或不善于用牛顿运动定律解复杂问题，遇到难题想当然地进行分析。 二、不清楚模型的分析关键 1．弹簧模型和绳线（杆）模型，尤其是其弹力突变问题。 在因为某部分断裂而导致的弹簧或绳线（杆）连接体失去一部分约束时，弹簧的弹力不会突变，而是 缓慢变化，而绳线（杆）的弹力会发生突变，变化情况需要具体进行运动分析和受力分析。 2．不会分析超重和失重。 超重和失重的“重”指的是物体本身受到的重力，当支持面对物体向上的作用力（测量工具的测量值，即 视重）大于或小于实际的重力时，就是超重或失重。若不能抓住分析关键——超重物体的加速度向上、失 重物体的加速度向下，就容易分析错误。 三、运动状态分析和受力分析问题 1．未明确分析的对象。多分析或少分析受力，导致运动状态的分析错误。 2．对运动状态的分析错误。运动状态的分析要点是速度和加速度，速度关系决定相对运动关系，涉及 物体间的相互作用力的分析，加速度则可根据牛顿第二定律列式，直接计算力的大小和有无。 四、复杂问题、难题的分析 1．临界问题的分析关键是找到临界条件。不能只注重表面的关键词“相等”、“恰好”等，还要挖掘隐含 的临界条件，如加速度相等、弹力为零、静摩擦力达到最大、摩擦力为零（即将反向）等。 2．多物体相互牵连（不一定有直接的牵连关系）要注意，只有部分直接牵连的物体（具有相同的运动 状态）才能用整体法，其他情况一般需要明确物体间的受力关系隔离分析，物体间的相互作用力可能大小 相等，但速度不同，也可能具有相同的速度，但加速度不同。 3．分析多过程问题切忌急躁，应根据速度和加速度的关系逐个过程进行分析，多过程问题的分析关键 就是分析清楚速度相等、速度为零、加速度相等和加速度为零这四种情况，它们往往是多过程中各子过程 的分界点。 4．复杂模型，如传送带往返问题、快–板模型，应结合以上 3 点的注意事项进行综合分析。 易错展示 易错点一 力与运动的关系 典例分析 （2018·黑龙江省哈尔滨市第六中学）下列说法正确的是 A．在水平面上运动的物体最终停下来，是因为水平方向没有外力维持其运动的结果 B．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小 C．作用力与反作用力可以作用在同一物体上 D．物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小 本题易错选 A，原因是没意识到运动状态不需要力来维持。 物体的运动不需要力来维持，力是改变物体运动状态的原因，在水平面上运动的物体最终停 下来，是因为水平方向受到力的作用，故 A 错误；惯性的大小量度是质量，故 B 错误；作用力和反作用力 作用在不同的物体上，故 C 错误；根据牛顿第二定律知，合外力减小，加速度减小，若加速度的方向与速 度方向相同，速度增大，故 D 正确。答案：D。 即时巩固 1．某人在匀速行驶的火车上相对车厢竖直向上跳起，仍落回原处，这是因为 A．人腾空时间很短，人偏后的距离很小，不易察觉 B．人跳起后，车厢内空气给他一个向前的力，使他随同火车一起向前运动 C．人跳起的瞬间，车厢的地板给他一个向前的力，使他随同火车一起向前运动 D．人跳起后直至落地，在水平方向上人和车终具有相同的速度 易错点二 对牛顿第三定律的理解 典例分析 （2018·福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体）下列关于力的说法错误的是 A．力的作用是相互的 B．支持力和压力的方向总是垂直于支持面 C．弹力、摩擦力是按性质命名的力 D．摩擦力的方向总是与物体运动的方向相反 本题易错选 A，由于疏忽大意，看成让选正确的。 由牛顿第三定律可知力的作用是相互的，故 A 正确；弹力的方向总是与接触面垂直，支持力 和压力的方向总是垂直于支持面，故 B 正确；弹力、摩擦力，重力是按性质命名的力；故 C 正确；摩擦力 阻碍相对运动，其方向总是与物体相对运动的方向相反，故 D 错误。答案：D。 即时巩固 1．人在沼泽地行走时容易下陷，下陷的过程中 A．人对沼泽地的压力大于沼泽地对人的支持力 B．人对沼泽地的压力等于沼泽地对人的支持力 C．沼泽地对人的支持力小于人的重力 D．沼泽地对人的支持力等于人的重力 易错点三 弹簧模型和绳线模型 典例分析 （2018·福建省闽侯第二中学、连江华侨中学等五校教学联合体）如图所示，物体 a、b 用一根不可伸 长的细线相连，再用一根轻弹簧跟 a 相连，弹簧上端固定在天花板上，已知物体 a、b 的质量相等。当在 P 点处剪断绳子的瞬间 A．物体 a 的加速度大小为零 B．物体 a 的加速度大小为 g C．物体 b 的加速度大小为零 D．物体 b 的加速度大小为 g 本题易只选 D，错因是不理解弹力突变的意义。 设 ab 物体的质量为 m，剪断细线前，对 ab 整体受力分析，受到总重力和弹簧的弹力而平衡， 故 F=2mg；再对物体 a 受力分析，受到重力、细线拉力和弹簧的拉力；剪断细线后，重力和弹簧的弹力不 变，细线的拉力减为零，故物体 a 受到的力的合力等于 mg，向上，根据牛顿第二定律得 A 的加速度为 a mga gm   ，故 B 正确，A 错误；对物体 b 受力分析，受到重力、细线拉力，剪断细线后，重力不变， 细线的拉力减为零，故物体 b 受到的力的合力等于 mg，向下，根据牛顿第二定律得 A 的加速度为 b mga gm   ，故 C 错误，D 正确。答案：BD。 即时巩固 1．在动摩擦因数μ=0.2 的水平面上有一个质量 m=1 kg 的小球，小球的一端与水平轻弹簧连接，另一端与不 可伸长的轻绳相连，轻绳与竖直方向成θ=45°角，如图所示。小球处于静止状态，且水平面对小球的弹 力恰好为零，取重力加速度 g=10 m/s2。 A．此时弹簧的弹力为10 2 N B．剪断弹簧瞬间，小球加速度大小为10 2 m/s2 C．剪断细绳瞬间，小球加速度大小为 8 m/s2 D．剪断细绳瞬间，小球受到的合力斜向左上方 45° 易错点四 超重与失重的实质 典例分析 （2018·云南省昭通）如图所示，A 为电磁铁，挂在支架 C 上，放到台秤的托盘中，在它的正下方有 一铁块 B，铁块 B 静止时，台秤示数为 G，当电磁铁通电后，在铁块被吸引上升的过程中，台秤的示数将 A．变大 B．变小 C．大于 G，但是一恒量 D．先变大，后变小 本题选错的原因主要有：混淆超重和失重，不能根据加速度或受力情况分辨超重和失重。 铁块被吸起上升的过程中，由于电磁铁 A 对 B 的吸引力越来越大，B 做加速度变大的加速上 升运动，对整个系统而言，处于超重现象越来越明显的状态(可以认为系统重心也在做加速度变大的加速上 升运动)，所以台秤的示数应大于 G，且不断变大，故 A 正确，BCD 错误。答案：A。 即时巩固 1．如图所示，A 为电磁铁，挂在支架 C 上，放在台秤的托盘中，在它的正下方有一铁块 B。铁块静止时， 台秤示数为 G。当电磁铁通电，铁块被吸引上升过程中（与 A 接触前），台秤的示数将 A．因为吸引力是内力，示数始终不变 B．先大于 G，后小于 G C．一直大于 G D．一直小于 G 易错点五 运动状态的判断与受力分析 典例分析 （2018·河南大联考）如图 1、图 2 所示，两个等高的光滑斜面固定在地面上，斜面倾角  ，质量 相等的小球甲、乙各自在沿斜面向上的拉力作用下从底端由静止开始向上运动。两个拉力的功率恒定且相 等，两小球在到达斜面顶端时均已匀速，则在两小球由斜面底端运动到顶端的过程中，下列说法正确的是 A．最后甲球的速度比乙球的速度大 B．最后甲球的速度与乙球的速度相等 C．甲球运动的时间比乙球运动的时间短 D．甲球运动的时间与乙球运动的时间相等 本题的解题关键点是分析清楚竖直向下的力和沿斜面方向的力。 由 sinF mg ma  和 P F 得，当加速度减为零的时候速度最大，且 m sin P mg   ，又 因为  ，则最后甲球的速度大于乙球的速度，选项 正确、 错误；由 2 m 1 2Pt mgh m  。得甲球运动 的时间比乙球运动的时间长，选项 CD 错误。答案：A。 即时巩固 1．如图所示，物体 B 的上表面水平，给 A、B 一个初速度，它们保持相对静止一起沿斜面下滑，斜面保持 静止不动且受到地面的摩擦力水平向左，则下列判断正确的有 A．B、C 都各受 5 个力作用 B．水平面对 C 的支持力大于三物体的重力之和 C．若只减小 B 的质量，其他条件不变，C 有可能不受水平面的摩擦力作用 D．B 的上表面一定是粗糙的 易错点六 等时圆问题 典例分析 如图所示，在竖直平面内有一半圆，其直径水平且与另一圆的底部相切于 O 点，O 点恰好是半圆的圆 心。有三条光滑轨道 a、b、c，它们的上下端分别位于上下两圆的圆周上，三轨道都经过 O 点，现让一物块 先后从三轨道顶端由静止下滑至底端，则物块在每一条倾斜轨道上滑动时所经历的时间关系为 A．tatb>tc C．ta=tb=tc D．不能确定 在已知等时圆的情况下，本题易错选 C。要注意等时圆的下滑轨道是一端为竖直直径的任一 端点，另一端在圆上的光滑轨道。 设轨道与竖直方向夹角为α，小圆半径为 r，半圆半径为 R，则轨道的长度 L=2rcos α+R，下滑 的加速度 a=gcos α，则下滑的时间 2 4 2 cos L r Rt a g g    ，α越大，t 越大，故 tav2，则 v3=v2 C．不管 v2 多大，总有 v3=v2 D．只有 v1=v2，才有 v3=v1 易错点十二 块-板模板 典例分析 （2018·河南省安阳）如图 1 所示，光滑水平面上静置一个薄长木板，长木板上表面粗糙，其质量为 M，t=0 时刻质量为 m 的物块以水平速度 v 滑上长木板，此后木板与物块运动的 v–t 图象如图 2 所示，重力 加速度 210 m / sg  ，则下列说法正确的是 A．M=m B．M=2m C．木板的长度为 8 m D．木板与物块间的动摩擦因数为 0.1 在分析物块的运动时，有一段平板车减速，物块加速，最终共速的过程，若忽略这一部分的 分析就容易出错。 木块在木板上运动过程中，在水平方向上只受到木板给的滑动摩擦力，故 1mg ma  ，而 v –t 图象的斜率表示加速度，故 2 2 1 7 3 m/s 2 m/s2a   ，解得 0.2  ；对木板受力分析可知 2mg Ma  ， 2 2 1 2 0 m/s 1m/s2a   ，解得 2M m ，AD 错误 B 正确；从图中可知物块和木板最终分离，两者 v–t 图象与坐标轴围成的面积之差等于木板的长度，故  1 17 3 2 2 2 8 m2 2L         ，C 正确。答案：BC。 1．某电视台娱乐节目在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动。比赛规则是：向滑动的长木板上放砖块，且每 次只能将一块砖无初速度（相对地面）地放到木板上，木板停止时立即停止搬放，以木板上砖块多少决 定胜负。如图甲所示，已知木板的上表面光滑且足够长，比赛过程中木板始终受到恒定的拉力 F=20 N 作用，未放砖块时木板以 v0 =3 m/s 的速度匀速前进。获得冠军的家庭上场比赛时平均每隔 T=0.8 s 放一 块砖，每块砖的质量 m=0.8 kg，从放上第一块砖开始计时，如图乙作出了 0~0.8 s 时间内木板运动的 v–t 图象，重力加速度 g=10 m/s2。求： （1）木板的质量 M 及木板与地面间的动摩擦因数μ； （2）木板停止时，木板上放的砖的块数； （3）从放上第一块砖到木板停止，木板的总位移。 纠错笔记 一、用牛顿第二定律解决动力学问题 （1）从受力确定运动情况（ Fa m  ），a=0 时处于平衡状态，静止或做匀速直线运动。 （2）从运动情况确定受力（F=ma）。 （3）综合受力分析和运动状态分析，运用牛顿第二定律解决问题。 二、瞬时变化的动力学模型 受外力时的形变量 弹力 弹力能否突变 轻绳 微小不计 拉力 能 轻杆 微小不计 拉力或压力 能 轻橡皮绳 较大 拉力 不能 轻弹簧 较大 拉力或压力 不能 三、传送带模型分析方法 四、滑块–木板模型分析方法 纠错通关 1．歼击机在进人战斗状态时要扔掉副油箱，这样做是为了 A．减小重力．使运动状态保持稳定 B．减小惯性，有利于运动状态的改变 C．增大加速度，使状态不易变化 D．增大速度，使运动状态易于改变 2．以下说法正确的是 A．人走在松软的土地上会下陷，说明人对地面的压力大于地面对人的支持力 B．物体的加速度不变，则物体所受力的合力一定为恒力 C．物体速度变化量越大，则物体所受力的合力越大 D．做曲线运动的物体其加速度一定变化 3．如图所示，使鸡蛋 A 快速向另一完全一样的静止鸡蛋 B 撞去，结果每次都是被撞击的鸡蛋 B 被撞破，则 下列说法正确的是 A．A 鸡蛋的惯性大于 B 鸡蛋的惯性 B．A 对 B 的作用力的大小大于 B 对 A 的作用力的大小 C．A 对 B 的作用力的大小等于 B 对 A 的作用力的大小 D．碰撞瞬间，A 鸡蛋内蛋白由于惯性会对 A 蛋壳产生向前的作用力 4．如图所示，物块 a、b 和 c 的质量相同，a 和 b、b 和 c 之间用完全相同的轻弹簧 S1 和 S2 相连，通过系在 a 上的细线悬挂于固定点 O；整个系统处于静止状态；现将细绳剪断，将物块 a 的加速度记为 a1，S1 和 S2 相对原长的伸长分别为Δl1 和Δl2，重力加速度大小为 g，在剪断瞬间 A．a1=3g B．a1=0 C．Δl1=2Δl2 D．Δl1=Δl2 5．（2018·重庆市第一中学、合肥八中、石家庄市第一中学）如图，一水平的浅色长传送带上放置一质量 为 m 的煤块(可视为质点)，煤块与传送带之间的动摩擦因数为μ。初始时，传送带与煤块都是以速度 v 作匀速直线运动；现让传送带以加速度 a 作匀减速运动，速度减为零后保持静止；又经过一段时间，煤 块静止，传送带上留下了一段黑色痕迹，重力加速度大小为 g，则痕迹长度为 A． 2 2 v g B． 2 2 v a C． 2 2 2 2 v v g a  D． 2 2 2 2 v v g a  6．（2018·湖北省荆州市沙市中学）质量分别为 2 kg 和 3 kg 的物块 A、B 放在光滑水平面上并用轻质弹簧 相连，如图所示，今用大小为 20 NF  作用在 A 上使 AB 相对静止一起向前匀加速运动，则下列说法 正确的是 A．弹簧的弹力大小等于 8 N B．弹簧的弹力大小等于 12 N C．突然撤去 F 瞬间，A 的加速度大小为 0 D．突然撤去 F 瞬间，B 的加速度大小为 4 2m/s 7．（2018·安徽省淮南）如图所示，倾角为θ的斜面体 C 置于水平地面上，一条细线一端与斜面上的物体 B 相连，另一端绕过轻质滑轮与物体 A 相连，该滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的 O 点，细线与竖直方 向成ɑ角，A、B、C 始终处于静止状态，不计细绳与滑轮间摩擦。下列说法正确的是 A．若仅增大 A 的质量，则 B 对 C 的摩擦力一定增大 B．若仅增大 A 的质量，则地面对 C 的摩擦力一定增大 C．若仅增大 B 的质量，则 B 受到的摩擦力一定增大 D．若仅将 C 向左缓慢移动一点，ɑ角将增大 8．（2018·普通高等学校招生全国统一考试模拟试题）如图所示，足够长的木板 P 静止于光滑水平面上， 小滑块 Q 位于木板 P 的最右端，木板 P 与小滑块 Q 之间的动摩擦因数 0.2  ，木板 P 与小滑块 Q 质 量相等，均为 m=1 kg。用大小为 6 N、方向水平向右的恒力 F 拉动木板 P 加速运动 1 s 后将其撤去，系 统逐渐达到稳定状态，已知重力加速度 g 取 10 m/s2，下列说法正确的是 A．木板 P 与小滑块 Q 所组成的系统的动量增加量等于拉力 F 的冲量 B．拉力 F 做功为 6 J C．小滑块 Q 的最大速度为 3 m/s D．整个过程中，系统因摩擦而产生的热量为 3 J 9．（2018·江西省抚州市临川区第一中学）质量为 3m 足够长的木板静止在光滑的水平面上，木板上依次排 放质量均为 m 的木块 1、2、3，木块与木板间的动摩擦因数均为μ。现同时给木块 l、2、3 水平向右的初 速度 v0、2v0、3v0，已知重力加速度为 g。则下列说法正确的是 A．1 木块相对静止前，木板是静止的 B．1 木块的最小速度是 0 2 3 v C．2 木块的最小速度是 0 5 6 v D．木块 3 从开始运动到相对静止时位移是 2 04v g 10．（2018·山东省日照）如图甲所示，静止在水平地面上的物块 A，受到水平拉力 F 的作用，F 与时间 t 的关系如图乙所示，设物块与地面之间的静摩擦力最大值 fm 与滑动摩擦力大小相等，t0、t1、t2、t3 时间 间隔相等。则下列说法中正确的是 A．t0 时刻加速度不为零 B．t3 时刻加速度为零 C．t1 时刻物块的加速度最大 D．t2 时刻物块的速度最大 11．（2018·黑龙江省哈尔滨市第六中学）质量为 2 kg 的木板 B 静止在水平面上，可视为质点的物块 A 从木 板的左侧沿木板上表面水平冲上木板，如图甲所示．A 的 v–t 图象如图乙所示，重力加速度 g=10 m/s2， 求： (1)A 与 B 上表面之间的动摩擦因数μ1； (2)木板 B 与水平面间的动摩擦因数μ2； (3)A 的质量。 纠错心得