2017-2018学年广东省中山市第一中学高二下学期第三次统测数学（理）试题-解析版 16页

绝密★启用前 广东省中山市第一中学2017-2018学年高二下学期第三次统测数学（理）试题 注意事项：‎ ‎1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 ‎2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题）‎ 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、单选题 ‎1．若复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 ，所以，选A. ‎ ‎2．若二项式的展开式中的系数为，的值为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】二项式的展开式的通项公式为.‎ 令，解得，则系数为.‎ 解得.‎ 故选C.‎ ‎3．若函数有极值，则实数的取值范围(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】分析：先求导数，函数有极值，则说明 有解，然后适当对参数进行检验．‎ 详解：函数的导数为， 由得m=-ex， 因为ex＞0，所以 ， 即实数的取值范围是． 故选：B．‎ 点睛：本题考查函数的极值与导数之间的关系，若函数取得极值，则在极值点的导数．注意进行转化．‎ ‎4．设 ，则等于(　　)‎ A. B. C. D. 不存在 ‎【答案】C ‎【解析】分析：原积分化为 ‎ 根据定积分的计算法则计算即可 ‎ 详解：‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故选C．‎ 点睛：本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题，‎ ‎5．为了检验设备M与设备N的生产效率，研究人员作出统计，得到如下表所示的结果，则 设备M ‎ 设备N ‎ 生产出的合格产品 ‎48‎ ‎43‎ 生产出的不合格产品 ‎2‎ ‎7‎ 附：‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.050‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ k0‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ 参考公式：，其中.‎ A. 有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择有关 B. 没有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择有关 C. 可以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为生产的产品质量与设备的选择有关 D. 不能在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为生产的产品质量与设备的选择有关 ‎【答案】A ‎【解析】将表中的数据代入公式，计算得，∵，∴有90%的把握认为生产的产品质量与设备的选择具有相关性，故选A．‎ ‎6．两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位如图所示，则下列座位号码符合要求的应当是(　　)‎ 窗 口 ‎1‎ ‎2‎ 过 道 ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 窗 口 ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ A. 48，49 B. 62，63 C. 75，76 D. 84，85‎ ‎【答案】D ‎【解析】试题分析：从表中可以看出，靠窗子的号码有 ‎.即三座一侧靠窗子的号码是的倍数，故选D.‎ 考点：归纳推理.‎ ‎7．12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变．则不同调整方法的种数是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：第一步从后排8人中选2人有种方法，第二步6人前排排列，先排列选出的2人有种方法，再排列其余4人只有1种方法，因此所有的方法总数的种数是 考点：排列组合 点评：此类题目的求解一般遵循先选择后排列，结合分步计数原理的方法 视频 ‎8．某中学组织了“自主招生数学选拔赛”，已知此次选拔赛的数学成绩X服从正态分布N(75，121)，考生共有1000人，估计数学成绩在75分到86分之间的人数约为(　　) 人．(参考数据P(μ－σ