2018届二轮复习　应用牛顿运动定律解决电学问题课件（共37张）（全国通用） 37页

第 2 讲　应用牛顿运动定律解决电学问题 整 合 突 破 实 战 整合 网络要点重温 【 网络构建 】 【 要点重温 】 1.带电粒子在匀强电场中做加速直线运动,应用 求出加速度,结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等. 2.安培力的大小F= (其中θ为B与I之间的夹角).   3.电磁感应中的安培力方向 (1)先用 定则或 定律确定感应电流方向,再用 定则确定安培力方向. (2)根据楞次定律,安培力方向一定和导体切割磁感线运动方向 . 4.单棒切割磁感线时安培力的大小 牛顿第二定律 BILsin θ 右手 楞次 左手 相反 突破 热点考向聚焦 热点考向一　应用牛顿运动定律分析电场中的物体运动问题　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 【 核心提炼 】 1. 由于匀强电场中带电粒子所受电场力和重力都是恒力 , 可用正交分解法 . 2. 类似于处理偏转问题的方法 , 将复杂的运动分解为正交的简单直线运动 , 化繁为简 . 3. 解答问题时要综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式 , 注意受力分析要全面 , 注意运动学公式里包含物理量的正负号 , 即其矢量性 . 【 典例 1】 一电荷量为 q(q>0) 、质量为 m 的带电粒子在匀强电场的作用下 , 在 t=0 时由静止开始运动 , 场强随时间变化的规律如图所示 , 不计重力 . 求在 t=0 到 t=T 的时间间隔内 (1) 粒子位移的大小和方向 ; (2) 粒子沿初始电场反方向运动的时间 . 【预测练习1】 ( 2017 · 山西长治模拟 ) (多选) 在绝缘水平桌面(桌面足够大)上方充满平行桌面的电场,其电场强度E随时间t的变化关系如图所示,小物块电荷量为q=+1×10 -4 C,将其放在该水平桌面上并由静止释放,小物块速度v与时间t的关系图像如图所示,重力加速度g取10 m/s 2 ,则下列说法正确的是(　 　) A.物块在4 s内位移是6 m B.物块的质量是2 kg C.物块与水平桌面间动摩擦因数是0.2 D.物块在4 s内电势能减少了18 J AC 热点考向二　应用牛顿运动定律分析磁场中的物体运动问题　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 【 核心提炼 】 1.安培力涉及三维空间,要变三维为二维,如画侧视图、剖面图或俯视图等,其中安培力的方向要注意F 安 ⊥B、F 安 ⊥I. 2.对于磁场内的动力学问题,要特别注意洛伦兹力的特性,因F 洛 =qvB,则速度v的变化影响受力,受力的变化又反过来影响运动. 3.带电微粒在电场力、重力和洛伦兹力共同作用下的直线运动只能是匀速直线运动. 【典例2】 (多选) 如图(甲)所示,一带电物块无初速度地放在传送带底端,传送带以恒定大小的速率沿顺时针传动,该装置处于垂直纸面向里的匀强磁场中,物块由底端E运动至传送带顶端F的过程中,其v - t图像如图(乙)所示.物块全程运动的时间为4.5 s,关于带电物块及运动过程的说法正确的是(　 　) A.该物块带负电 B.传送带的传动速度大小可能大于1 m/s C.若已知传送带的长度,可求出该过程中物块与传送带发生的相对位移 D.在2～4.5 s内,物块与传送带仍可能有相对运动 BD 解析: 由图(乙)可知,物块做加速度逐渐减小的加速运动,物块的最大速度是1 m/s. 物块开始时μF N -mgsin θ=ma 物块运动后,又受到洛伦兹力的作用,加速度逐渐减小,可知物块的加速度逐渐减小,一定是F N 逐渐减小,而开始时F N =mgcos θ,后来F N ′=mgcos θ-F 洛 ,即洛伦兹力的方向是垂直于传送带向上的.物块沿传送带向上运动,由左手定则可知,物块带正电,选项A错误;物块向上运动的过程中,洛伦兹力越来越大,则受到的支持力越来越小,可知物块的加速度也越来越小,当加速度等于0时,物块达到最大速度,此时mgsin θ=μ(mgcos θ-F 洛 ),只要传送带的速度大于等于1 m/s,则物块达到最大速度的条件与传送带的速度无关,所以传送带的速度有可能是1 m/s,也有可能大于1 m/s,物块可能相对于传送带静止,也有可能与传送带相对滑动,选项B,D正确;由以上分析可知,传送带的速度不能判断,所以若已知传送带的长度,也不能求出该过程中物块与传送带发生的相对位移,选项C错误. 【 预测练习 2】 ( 多选 ) 如图所示 , 两根长直导线竖直平行固定放置 , 且与水平放置的光滑绝缘杆 MN 分别交于 c,d 两点 , 点 O 是 cd 的中点 , 杆 MN 上 a,b 两点关于 O 点对称 . 两导线均通有大小相等、方向向上的电流 , 已知长直导线在周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比 , 一带正电的小球穿在杆上 , 以初速度 v 0 从 a 点出发沿杆运动到 b 点 . 在 a,b,O 三点杆对小球的支持力大小分别为 F a ,F b ,F O . 下列说法可能正确的是 ( 　 　 ) A.F a >F O B.F b >F a C. 小球一直做匀速直线运动 D. 小球先做加速运动后做减速运动 ABC 解析: 根据安培定则可知,从a点出发沿连线运动到b点,aO间的磁场方向垂直于MN向里,Ob间的磁场方向垂直于MN向外,所以合磁场大小先减小过O点后反向增大,而方向先向里,过O点后向外,根据左手定则可知,带正电的小球受到的洛伦兹力方向先向上,大小在减小,在a点,若Bqv 0 >mg,则有F a =Bqv 0 -mg;在O点,F O =mg,所以有可能F a >F O ,过O点后洛伦兹力的方向向下,大小在增大.由此可知,小球在速度方向不受力的作用,则将做匀速直线运动,而小球对杆的压力一直在增大,即F b >F a ,选项A,B,C正确,D错误. 热点考向三　应用牛顿运动定律分析电磁感应中的物体运动问题　　　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 【 核心提炼 】 电磁感应中动力学问题的分析思路 【 典例 3】 如图所示 , 一个足够长的 “ U ” 形金属导轨 NMPQ 固定在水平面内 , 导轨间距 L=0.50 m, 一根质量为 m=0.50 kg 的匀质金属棒 ab 横跨在导轨上且接触良好 ,abMP 恰好围成一个正方形 . 该导轨平面处在磁感应强度方向竖直向上、大小可以随时间变化的磁场中 ,ab 棒与导轨间的滑动摩擦力为 f=1.0 N( 最大静摩擦力等于滑动摩擦力 ), 棒的电阻 R=0.10 Ω, 其他电阻均不计 . 开始时 , 磁感应强度 B 0 =0.50 T. (1) 若从 t=0 时开始 , 使磁感应强度以 =0.40 T/s 的变化率均匀增加 , 求经过多长时间 ab 棒开始滑动 ? (2) 若保持磁感应强度 B 0 不变 , 从 t=0 时刻开始 , 给 ab 棒施加一个与之垂直且水平向右的拉力 F, 其大小随时间变化的函数表达式为 F=(3+2.5t)N, 使棒从静止开始匀加速运动 , 求此棒的加速度大小 . 〚 审题突破 〛 答案 : (1)3.75 s (2)4.0 m/s 2 【 拓展延伸 】 在“典例 3” 的情景中 , 若保持磁感应强度 B 0 不变 , 金属棒 ab 在与之垂直且水平向右的恒定拉力 F=3 N 作用下 , 从静止开始运动 , 则金属棒 ab 获得的最大速度是多少 ? 答案 : 3.2 m/s 【 预测练习 3】 ( 2017 · 银川质检 ) 如图所示 , 竖直平面内有一宽 L=1 m 、足够长的光滑矩形金属导轨 , 电阻不计 . 在导轨的上、下边分别接有电阻 R 1 =3 Ω 和 R 2 =6 Ω. 在 MN 上方及 CD 下方有垂直纸面向里的匀强磁场 Ⅰ 和 Ⅱ, 磁感应强度大小均为 B=1 T. 现有质量 m=0.2 kg 、电阻 r=1 Ω 的导体棒 ab, 在金属导轨上从 MN 上方某处由静止下落 , 下落过程中导体棒始终保持水平 , 与金属导轨接触良好 . 当导体棒 ab 下落到快要接近 MN 时的速度大小为 v 1 =3 m/s. 不计空气阻力 ,g 取 10 m/s 2 . (1) 求导体棒 ab 快要接近 MN 时的加速度大小 ; 答案 : (1)5 m/s 2 答案 : (2)1.35 m (2) 若导体棒 ab 进入磁场 Ⅱ 后 , 棒中的电流大小始终保持不变 , 求磁场 Ⅰ 和 Ⅱ 之间的距离 h; (3)若将磁场Ⅱ的CD边界略微下移,使导体棒ab刚进入磁场Ⅱ时速度大小变为v 2 =9 m/s,要使棒在外力F作用下做a=3 m/s 2 的匀加速直线运动,求所加外力F随时间t变化的关系式. 答案 : (3)F=(t+1.6)N 实战 高考真题演练 1. [ 应用牛顿运动定律分析电场中的物体运动 ]( 2015 · 全国卷 Ⅱ,14 ) 如图 , 两平行的带电金属板水平放置 . 若在两板中间 a 点从静止释放一带电微粒 , 微粒恰好保持静止状态 . 现将两板绕过 a 点的轴 ( 垂直于纸面 ) 逆时针旋转 45°, 再由 a 点从静止释放一同样的微粒 , 该微粒将 ( 　 　 ) A. 保持静止状态 B. 向左上方做匀加速运动 C. 向正下方做匀加速运动 D. 向左下方做匀加速运动 D 解析 : 最初带电微粒处于静止状态 , 受力如图 ( 甲 ),Eq=mg; 当两板绕过 a 点的轴逆时针转过 45° 时 , 带电微粒的受力如图 ( 乙 ), 其合力指向左下方 , 故微粒从静止开始向左下方做匀加速运动 , 选项 D 正确 . 2.[ 应用牛顿运动定律分析电磁感应中的物体运动 ] ( 2013 · 全国 Ⅱ 卷 ,16 ) 如图 , 在光滑水平桌面上有一边长为 L 、电阻为 R 的正方形导线框 ; 在导线框右侧有一宽度为 d(d>L ) 的条形匀强磁场区域 , 磁场的边界与导线框的一边平行 , 磁场方向竖直向下 . 导线框以某一初速度向右运动 ,t=0 时导线框的右边恰与磁场的左边界重合 , 随后导线框进入并通过磁场区域 . 下列 v - t 图像中 , 可能正确描述上述过程的是 ( 　 　 ) D 3.[ 应用牛顿运动定律分析电场中的物体运动 ] ( 2014 · 安徽卷 ,22 ) 如图所示 , 充电后的平行板电容器水平放置 , 电容为 C, 极板间距离为 d, 上极板正中有一小孔 . 质量为 m 、电荷量为 +q 的小球从小孔正上方高 h 处由静止开始下落 , 穿过小孔到达下极板处速度恰为零 ( 空气阻力忽略不计 , 极板间电场可视为匀强电场 , 重力加速度为 g). 求 (1) 小球到达小孔处的速度 ; (2) 极板间电场强度大小和电容器所带电荷量 ; (3) 小球从开始下落运动到下极板处的时间 . 4.[ 应用牛顿运动定律分析电磁感应中的物体运动 ]( 2013 · 全国 Ⅰ 卷 ,25 ) 如图 , 两条平行导轨所在平面与水平地面的夹角为 θ, 间距为 L. 导轨上端接有一平行板电容器 , 电容为 C. 导轨处于匀强磁场中 , 磁感应强度大小为 B, 方向垂直于导轨平面 . 在导轨上放置一质量为 m 的金属棒 , 棒可沿导轨下滑 , 且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触 . 已知金属棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ, 重力加速度大小为 g. 忽略所有电阻 . 让金属棒从导轨上端由静止开始下滑 , 求 : (1) 电容器极板上积累的电荷量与金属棒速度大小的关系 ; 答案 : 见解析 (2) 金属棒的速度大小随时间变化的关系 . 答案 : 见解析 点击进入 提升 专题限时检测