安徽省无为中学2013届高三第二次检测数学（理）试题（无答案） 4页

安徽省无为中学（2012—2013—1）第二次检测试卷 高 三 数 学（理）‎ 满分：150分 时间：120分钟 ‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。所有答案均在答题卷上，否则无效。考试结束后只交答题卷。‎ 第I卷（选择题 共50分）‎ 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、已知集合，则不可能为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、函数的单调递减区间是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5、函数的定义域为，则的取值区间为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6、函数的图像最可能是（ ）‎ ‎7、将的图象 ,再作关于直线对称的图象，可得的图象（ ）‎ A．先向右平行移动1个单位 B．先向左平行移动1个单位 C．先向上平行移动1个单位 D．先向下平行移动1个单位 ‎8、在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（ ）‎ ‎9、定义在区间的奇函数为增函数，偶函数在区间图 象与的图象重合，设，给出下列不等式，其中成立的是（ ）‎ ‎① ②‎ ‎③ ④‎ A．①③ B．①④ C．②③ D．②④‎ ‎10、直角梯形中，为直角顶点，且，动点从点（起点）出发，沿着拆线向点（终点）运动。设点运动的路程为，的面积为，若函数的图象如图1所示，则的面积为（ ）‎ A．4 B．‎8 ‎ C．12 D．16‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共100分）‎ 一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）‎ ‎11、函数的零点个数为 。‎ ‎12、函数对任意实数满足，若，则 。‎ ‎13、设变量满足，则的最大值与最小值之和为 。‎ ‎14、如图，在第一象限内，矩形的三个顶点分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行两坐标轴，若点的纵坐标是2，则点的坐标是 。‎ ‎15、设，若仅有一个常数，使得对于任意的都有满足，则的取值集合为 。‎ 三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。解答写在答题卡的制定区域内）‎ ‎16、（12分）已知函数 ‎（1）求此函数的值域；‎ ‎（2）作出此函数的图象（不列表）；‎ ‎（3）写出此函数的单调区间；‎ ‎（4）指出此函数图象的对称中心坐标和对称轴方程。‎ ‎17、（12分）已知，解关于的不等式 ‎18、（12分）已知 求证：‎ ‎19、（13分）已知，设：函数在上单调递减，：不等式对任意实数恒成立，若“或”为真，“且”为假，求的取值范围。‎ ‎20、（12分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交元的管理费，预计当每件产品的售价为元时，一年的销售量为万件。‎ ‎（1）求分公司一年的利润（万元）与每件产品的售价的函数关系式；‎ ‎（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润最大，并求出的最大值。‎ ‎21、（13分）已知函数。‎ ‎（1）求函数的单调区间；‎ ‎（2）当函数的最大值为时，求的值。‎