南充市二〇一一高中阶段学校招生统一考试 5页

南充市二〇一一高中阶段学校招生统一考试 数学试卷 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）‎ ‎1.计算a+(-a)的结果是（ ）‎ ‎（A）2a （B）0 （C）-a2 （D）-2a ‎2.学校商店在一段时间内销售了四种饮料共100瓶，各种饮料的销售量如下表：‎ 品牌 甲 乙 丙 丁 销售量（瓶）‎ ‎12‎ ‎32‎ ‎13‎ ‎43‎ 建议学校商店进货数量最多的品牌是（ ）‎ ‎（A）甲品牌 （B）乙品牌 （C）丙品牌 （D）丁品牌 ‎3.如图，直线DE经过点A,DE‖BC,,∠B=600,下列结论成立的是（ ）‎ ‎（A）∠C=600（B）∠DAB=600‎ ‎（C）∠EAC=600（D）∠BAC=600‎ ‎4.某学校为了了解九年级体能情况，随机选取20名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为（ ）‎ ‎（A）0.1 （B）0.17 （C）0.33 （D）0.4‎ ‎5.下列计算不正确的是（ ）‎ ‎6.方程(x+1)(x-2)=x+1的解是（ ）‎ ‎（A）2 （B）3 （C）-1，2 （D）-1，3‎ ‎7.小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图像是（ ）‎ ‎8.当分式的值为0时，x的值是（ ）‎ ‎（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-2‎ ‎9.在圆柱形油槽内装有一些油。截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，油面AB上升1分米，油面宽变为8分米，圆柱形油槽直径MN为（ ）‎ ‎（A）6分米（B）8分米（C）10分米（D）12分米 ‎10.如图，⊿ABC和⊿CDE均为等腰直角三角形，点B,C,D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=;②S⊿ABC+S⊿CDE≧S⊿ACE ;③BM⊥DM;④BM=DM.正确结论的个数是（ ）‎ ‎（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个 二填空题：（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）‎ ‎11计算(∏-3)0= .‎ ‎12某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取 了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为 件 ‎13.如图，PA,PB是⊙O是切线，A,B为切点， AC是⊙O的直径，若∠BAC=250，‎ 则∠P= 度。‎ ‎14过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值为 .‎ 三、（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）‎ ‎15.先化简，再求值：‎ ‎(-2),其中x=2.‎ ‎16在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4。随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；‎ ‎（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由。‎ ‎17.如图，四边形ABCD是等腰梯形，AD∥BC,点E,F在BC上，且BE=CF,连接DE,AF.求证：DE=AF. ‎ 四、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）‎ ‎18.关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2。‎ ‎（1）求k的取值范围；‎ ‎（2）如果x1+x2-x1x2＜-1且k为整数，求k的值。‎ ‎19如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，⊿BCE沿BE折叠为⊿BFE,点F落在AD上。‎ （1） 求证：⊿ABE∽⊿DFE （2） 若sin∠DFE=,求tan∠EBC的值.‎ 五、（满分8分）‎ ‎20某工厂在生产过程中要消耗大量电能，消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系，经过测算，工厂每千度电产生利润y(元/千度)x(元/千度)与电价的函数图象如图：‎ ‎（1）当电价为600元千度时，工厂消耗每千度电产生利润是多少？‎ ‎（2）为了实现节能减排目标，有关部门规定，该厂电价x(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=‎10m+500，且该工厂每天用电量不超过60千度，为了获得最大利润，工厂每天应安排使用多少度电？工厂每天消耗电产生利润最大是多少元？‎ 六、（满分8分）‎ ‎21.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AD=AB=CD=2,‎ ‎∠C=600,M是BC的中点。‎ ‎（1）求证：⊿MDC是等边三角形；‎ ‎（2）将⊿MDC绕点M旋转，当MD(即MD′)与AB交于一点E,MC即MC′)同时与AD交于一点F时，点E,F和点A构成⊿AEF.试探究⊿AEF的周长是否存在最小值。如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出⊿AEF周长的最小值。‎ 七、（满分8分）‎ ‎22.抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点为A（m-4,0）和B(m,0)，与直线y=-x+p相交于点A和点C(‎2m-4,m-6).‎ ‎(1)求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点P在抛物线上，且以点P和A,C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP面积为12，求点P,Q的坐标；‎ ‎（3）在（2）条件下，若点M是x轴下方抛物线上的动点，当⊿PQM的面积最大时，请求出⊿PQM的最大面积及点M的坐标。‎