高考求数列通项公式常见题型 4页

数列通项公式的几种常用求法 注：一道题中往往会同时用到几种方法求解，要学会灵活运用。‎ 一、公式法 二、累加法 三、累乘法 四、构造法 五、倒数法 六、递推公式为与的关系式(或 七、对数变换法 ‎ 已知数列的类型 一、公式法 ‎ ‎ ‎ ‎ 已知递推公式 二、累加法 ‎ ‎（1） （2） （3）‎ 例 1 已知数列满足，求数列的通项公式。 ‎ 例2 已知数列满足，求数列的通项公式。（）‎ 三、累乘法 ‎ ‎（1） （2），，‎ 例3 已知数列满足，求数列的通项公式。‎ ‎（）‎ 例4 ‎（2004年全国I第15题，原题是填空题）‎ 已知数列满足，求的通项公式。（）‎ 四、构造法 其中p，q均为常数）。‎ ‎（1）（构造等比）‎ 例4 已知数列满足 ‎ 例6已知数列满足，求数列的通项公式。‎ 五、倒数法 例7已知数列满足，‎ 例8 已知数列满足 ‎ 六、递推公式为与的关系式(或)‎ 解法：这种类型一般利用 例9已知数列前n项和.（1）求与的关系；（2）求通项公式.‎ 七、对数变换法 （当通项公式中含幂指数时适用）‎ 例10 已知数列满足，‎ ‎，求数列的通项公式。‎ 课后习题 ‎1:已知数列满足，，求。‎ ‎2:已知数列满足，，求。‎ ‎3:已知， ，求。‎ ‎4:已知数列中，，，求.‎ ‎5:已知数列中，,，求。‎ ‎6:数列：， ，求数列的通项公式。‎