【物理】2019届二轮复习串、并联两种电路及电表改装学案（全国通用） 9页

2019届二轮复习 串、并联两种电路及电表改装 学案（全国通用） 一、串并联电路 1、串联电路 （1）两个基本规律： ①电路中各处的电流相等：I1＝I2＝I3＝…＝In。 ②电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和：U＝U1＋U2＋U3＋…＋Un。 （2）三个重要性质： ①串联电路的总电阻等于各段电路中电阻之和：R＝R1＋R2＋R3＋…＋Rn。 ②电压分配： n n R U R U R U R U R U   3 3 2 2 1 1 。 ③功率分配： n n R P R P R P R P R P   3 3 2 2 1 1 。 2、并联电路 （1）两个基本规律： ①电路中各支路两端电压相等：U1＝U2＝U3＝…＝Un＝U。 ②干路中的电流等于各支路的电流之和：I＝I1＋I2＋I3＋…＋In。 （2）三个重要性质： ①并联电路总电阻的倒数，等于各个导体的电阻的倒数之和 nRRRRR 11111 321   。 当并联电路是由 n个相同的电阻 R并联而成时，总电阻 R 总= n R ； 当并联电路只有两个支路时，则总电阻为 R 总= 21 21 RR RR  。 ②电流分配：I1R1＝I2R2＝I3R3＝…＝InRn＝U。 ③功率分配： P1R1＝P2R2＝P3R3＝…＝PnRn＝U2。. ] 3、理解串、并联电路中电阻关系的几个重要推论 （1）串联电路电阻越串越大，总电阻大于其中任一部分电路最大的电阻；并联电路电阻越并越小，总 电阻小于其中任一部分电路最小的电阻。 （2）串联电路某个电阻变大（或变小），引起总电阻也变大（或变小）；并联电路某个电阻变大（或变 小），同样引起总电阻变大（或变小）。（若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大 ；若电键的通 断使并联支路增多时，总电阻减小） （3）当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻接近于大电阻；当一个很大的电阻与一个很 小电阻并联时，总电阻接近于小电阻。 （4）串联或并联一个较大的电阻，总电阻比串联或并联一个较小的电阻要大。 （5）如果 R1+R2=恒量，则 R1=R2时并联的电阻最大；且 R1、R2差别越大总电阻越小。如图所示，由 R1、R2和 R组成双臂环路。当 AR1P支路和 AR2P支路总阻值相等时，RAB最大；当 P滑到某端，使某一支 路阻值最小时，RAB最小。 （6）在电路电压超过用电器额定电压时，可以串联一个分压电阻；在电路中电流超过某元件的额定电 流时，可并联一个分流电阻。 【题 1】电阻 R1与 R2并联在电路中，通过 R1与 R2的电流之比为 1∶2，则当 R1与 R2串联后接入电路 中时，R1与 R2两端电压之比 U1∶U2为 R1 BA R2 P R A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶1 【答案】B 4、关于电阻的几个常用推论 （1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻。 （2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻，且小于其中最小的电阻。 （3）两个相等电阻并联，总电阻等于分电阻的一半。 （4）几个相同的电阻 R并联，其总电阻为 R 总＝ R n 。 （5）串联电路电阻串联得越多越大，总电阻大于其中任一部分电路最大的电阻；并联电路电阻并联得 越多越小，总电阻小于其中任一部分电路最小的电阻。 设有 R1、R2，…Rn，n个电阻并联，先考虑 R1、R2的并联值 R12。 ] 依次类推，当 n个电阻并联时，其总电阻应小于任何一个电阻，即并联电路的总电阻小于其中最小的 电阻。 （6）当一个很大的电阻与一个很小的电阻串联时，总电阻接近于大电阻；当一个很大的电阻与一个很 小电阻并联时，总电阻接近于小电阻。 ] 【题 2】（多选）一个 T型电路如图所示，电路中的电阻 R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试 电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计。则 A．当 cd端短路时，ab之间的等效电阻是 40 Ω B．当 ab端短路时，cd之间的等效电阻是 40Ω C．当 ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为 80 V D．当 cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为 80 V 【答案】AC 【题 3】如右图所示的电路中，电阻 R1、R2、R3的阻值均为 2 Ω，电流表内阻不计在 B、C两点间加上 6 V的电压时，电流表的读数为 A．0 B．1 A C．1.5 A D．2 A 【答案】B 【解析】“电流表内阻不计”→因此 A、C两点可以合在一起．因此在 B、C两点间加上 6 V的电压时， R2与 R3并联，然后与 R1串联，电流表的示数是流过电阻 R2的电流大小。等效电路如下图所示，R 总＝R1＋ R2R3 R2＋R3 ＝3 Ω，流过 R1的干路电流为 I 总＝ UBC R 总 ＝ 6 3 A＝2 A，各个电阻相等，所以电流表示数为 1 A。故选 B。 【反思总结】对于混联电路的计算，首先要弄清电路的连接情况，即各电阻之间的串、并联关系，然 后根据欧姆定律和串、并联电路的特点逐级计算。学 【题 4】额定电压都是 110 V，额定功率 PA＝100 W，PB＝40 W的 A、B两灯，接在 220 V的电路中， 使两灯均正常发光，能使电路消耗的电功率最小的电路是图中的 【答案】C 二、电压表和电流表 1．主要构造：小量程的电流表 G（又称表头）和电阻串联或并联构造成的。 2．表头性能参数： （1）满偏电流 Ig：指针偏转到 最大刻度时的电流。 （2）满偏电压 Ug：表头通过满偏电流时，加在表头两端的电压。 （3）内阻 Rg：电流表 G的电阻。 3．改装原理：表头的满偏电压和满偏电流一般都比较小，测量较大的电压时要串联一个大电阻把它改 装成电压表，测量较大的电流时则要并联一个小电阻，把小量程的电流表改装成大量程的电流表。 4．电表的改装与计算 小量程的表头 G改装成电压表 V 小量程的表头 G改装成电流表 A 内部电路 R的作用 分压 分流 扩大量 程计算 U＝Ig（R＋Rg），R＝U Ig －Rg＝ （n－1）Rg。其中 n＝U Ug ＝ U IgRg 学 ] IgRg＝（I－Ig）R，R＝ IgRg I－Ig ＝ Rg n－1 ， 其中 n＝ I Ig 学 ] R的特点 n一般大于 1，R一般大于 Rg， R分压作用明显 n一般大于 1，R一般小于 Rg，R分 流作用明显 表的总内阻 RV＝Rg＋R RA＝ RRg R＋Rg 使用 并联在待测电路中，“＋”接线 柱接电势较高的一端 串联在被测支路中，电流从“＋”接 线柱流入【题 5】有一只量程为 1 mA的电流表，刻度盘共有 50格，若给它并联一个 10－2 Ω的电阻，则 可将它改装成一个量程为 1 A的电流表，若要把这个量程为 1 mA的电流表改装成一个量程为 10 V的电压 表，应在电流表上串联一个________ Ω的电阻。将这个电压表接在某段电路上，指针偏转 40格，这段电路 两端的电压是________ V。 【答案】10 Ω 8 V 将电流表改装成电压表，则需串联一分压电阻，设为 R，则 U＝Ig（Rg＋R），R＝U Ig －Rg＝ 10 10－3 Ω－10 Ω ＝9 990 Ω。当电压表指针偏转 40格时，表明这段电阻两端电压 U′＝4 5 U＝8 V。学 【题 6】有一电流表 G，内阻 Rg＝10 Ω，满偏电流 Ig＝3 mA。 （1）要把它改装成量程为 0 3 V的电压表，应串联一个多大的电阻？改装后电压表的内阻是 多大？ （2）要把它改装成量程为 0 0.6 A的电流表，需要并联一个多大的电阻？改装后电流表的内 是多大？ 【答案】（1）990 Ω 1 000 Ω（2）0.05 Ω 0.05 Ω 所以分压电阻 R＝Ug Ig ＝ 2.97 0.003 Ω＝990 Ω。 改装后电压表的内阻 RV＝Rg＋R＝1 000 Ω。 （2）改装成量程为 0 0.6 A的电流表，原理示意图如右图所示，当达到满偏时，分流电阻 R的分流 IR ＝I－Ig＝0.597 A 所以分流电阻 R＝Ug Ig ≈0.05 Ω， 改装后电流表的内阻 RA＝ RgR Rg＋R ≈0.05 Ω。 【反思总结】（1）计算改装电压表或电流表的内阻时一定要结合原理示意图，以充分利用串、并联电 路的特点； （2）无论电流表 G怎样改装，当新的电表满偏时，流过电流表 G的电流 Ig是不变的，这是求解的关 键； （3）在确定改装电压表的分压电阻时，也可直接用 R＝（n－1）Rg；同样，确定改装电流表的分流电 阻时，也可直接用 R＝ Rg n－1 。 . 【题 7】某电流表内阻 Rg为 200Ω，满偏电流 Ig为 2mA，如下图甲、乙改装成量程为 0.1A和 1A的两 个量程的电流表，试求在下图甲、乙两种情况下，R1和 R2各为多少？ 【答案】0.41Ω 3.67Ω 【解析】按图甲接法，由并联电路中电流跟电阻成反比，可得 R1＝ Ig I－Ig Rg＝ 2×10－3 0.1－2×10－3 ×200Ω＝4.08Ω R2＝ Ig I－Ig Rg＝ 2×10－3 1－2×10－3 ×200Ω＝0.4Ω 按图乙接法，量程为 1A时，R2和 Rg串联后与 R1并联；量程为 0.1A时，R1和 R2串联后与 Rg并联，分 别得：Ig（Rg＋R2）＝（1－Ig）R1， IgRg＝（0.1－Ig）（R1＋R2） 解得：R1＝0.41Ω，R2＝3.67Ω 点评：通过本例可以学到改装成两个量程的电流表的两种方法，其中乙图接法比甲图接法好，虽图甲 接法中各分流电阻独立，便于计算和调查，但万一开关 S 接触不良，没有接通，或测量时交换量程的过程 中，电流全部流经表头，将把表头烧坏。 三、使用电表需要注意的几个问题 （1）选用电流表、电压表时，应考虑所测电流、电压的最大值不能超出仪表的量程，以确保不损坏仪 器。在实验电路中测量电流、电压时，电流表、电压表指针偏转角度不宜过小，以减少误差。 （2）电流表并联电阻 R＝ Rg n－1 后，内阻很小，串联在电路中时，可作短路处理；电压表串联电阻 R＝ Rg（n－1）后，内阻很大，当电压表并联在电路中时，可看成断路，这两种情况均可看成电表对电路无影响， 即把电表视为理想的电表。 （3）当电流表和电压表不能看成理想的电表时，即表的内阻不能忽略时，电流表看成一个小电阻，其 示数为流过此电阻的电流，电压表看成一个大电阻，其示数为此电阻两端的电压。 （4）电流表 A与电压表 V的指针偏转角度越大，相对误差越小。 【题 8】用两个相同的小量程电流表，分别改装成了两个量程不同的大量程电流表 A1、A2，若把 A1、 A2分别采用串联或并联的方式接入电路，如图，则闭合电键后，下列有关电表的示数和电表指针偏转角度 的说法正确的是 A．图 a中的 A1、A2的示数相同 B．图 a中的 A1、A2的指针偏角相同 C．图 b中的 A1、A2的示数和偏角都不同 D．图 b中的 A1、A2的指针偏角相同 【答案】B 表的电流决定的。两个电表并联时，两个相同的小量程电流表是并联关系，所以通电时两小量程的电流表 中通过的电流相同，A1、A2的指针偏角相同，B正确；A1、A2的内阻不同，并联时，A1、A2中通过的电流 不同，A1、A2的示数不相同，A错误；A1、A2两表串联时，通过电表的电流相同，示数相同，但是，由于 电表内阻不同，通过小量程电表的电流不同，A1、A2的偏角不同，故 C、D错误。 【题 9】（多选）一个 T形电路如图所示，电路中的电阻 R1＝10 Ω，R2＝120 Ω，R3＝40 Ω。另有一测试 电源，电动势为 100 V，内阻忽略不计。则 A．当 cd端短路时，ab之间的等效电阻是 40 Ω B．当 ab端短路时，cd之间的等效电阻是 40 Ω C．当 ab两端接通测试电源时，cd两端的电压为 80 V D．当 cd两端接通测试电源时，ab两端的电压为 80 V 【答案】AC 当 a、b两端接通测试电源时，等效电路如图乙所示，根据闭合电路欧姆定律得：I＝ E R1＋R3 ＝ 100 10＋40 A ＝2 A，所以 Ucd＝IR3＝80 V，故 C正确；同理分析得 Uab＝25 V，D错误。 【题 10】在测量电珠伏安特性实验中，同学们连接的电路中有四个错误电路，如下图所示。电源内阻 不计，导线连接良好．若将滑动变阻器的触头置于左端，闭合 S，在向右端滑动触头过程中，会分别出现如 下四种现象： a．电珠 L不亮；电流表示数几乎为零 b．电珠 L亮度增加；电流表示数增大 c．电珠 L开始不亮，后来忽然发光；电流表从示数不为零到线圈烧断 d．电珠 L不亮；电流表从示数增大到线圈烧断 与上述 a b c d四种现象对应的电路序号为 A．③①②④ B．③④②① C．③①④② D．②①④③ 【答案】A 【题 11】（多选）如图所示，甲、乙两电路都是由一个灵敏电流表 G和一个变阻器 R组成的，下列说 法正确的是 A．甲表是电流表，R增大时量程增大 B．甲表是电流表，R增大时量程减小 C．乙表是电压表，R增大时量程增大 D．乙表是电压表，R增大时量程减小 【答案】BC