甘肃省定西市岷县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试卷 5页

www.ks5u.com 高一·数学 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1．设集合M={0，1，2}，则（ ）‎ A．1∈M B．2∉M C．3∈M D．{0}∈M ‎2．观察下图所示的“集合”的知识结构图，把“①描述法，②包含关系，③基本运算”这三项依次填入M，N，P三处，正确的是（ ）‎ A．①②③ B．③①② C．②③① D．①③②‎ ‎3．函数与的图象（ ）‎ A．关于原点对称 B．关于轴对称 C．关于轴对称. D．关于直线对称 ‎4．如图所示，C1，C2，C3为三个幂函数y＝xk在第一象限内的图像，则解析式中指数k的值依次可以是（ ）‎ A．－1，，3 B．－1，3，‎ C．，－1，3 D．，3，－1‎ ‎5．若loga2 = m， loga5 = n，则a3m+n =（ ）‎ A．11 B．13 C．30 D．40‎ ‎6．已知f（x）=ax2+bx是定义在[a-1，3a]上的偶函数，那么a+b的值是（ ） ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．已知函数的图象恒过定点P，则P点的坐标为（ ）‎ A．（0，1） B．（-1，-1） C．（-1，1） D．（1，-1）‎ ‎8．根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（ ）‎ A．（-1,0） B．（0,1） C．（1,2） D．（2,3）‎ ‎9．下列函数中，值域为的函数是( )‎ A． B． C． D.‎ ‎10．已知函数,则 A．-1 B．2 C． D．‎ ‎11．函数y＝的定义域是 (　　 )．‎ A．[－，－1)∪(1，] B．(－，－1)∪(1，)‎ C．[－2，－1)∪(1,2] D．(－2，－1)∪(1,2)‎ ‎12．函数为定义在上的偶函数，且满足，当时，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13．求值： _____________.‎ ‎14．函数的定义域为________________．‎ ‎15．已知函数若，则实数的值等于_________‎ ‎16．如果二次函数 在区间 上是减函数，那么 的取值范围是______________.‎ 三.解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17．（10分）设集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}，求A∪B，A∩B．‎ ‎18．（12分）计算：‎ ‎（1）； （2）．‎ ‎19．（12分）已知函数f（x）=1+，‎ ‎（1）证明f（x）在[1，+∞）上是减函数；‎ ‎（2）求f（x）在[1，4]上的最大值及最小值．‎ ‎20．（12分）已知函数f（x）=．‎ ‎（1）求f（﹣3）、f（3）、f[f（﹣2）]的值；‎ ‎（2）若f（a）=4，求a的值．‎ ‎21．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=，求函数f（x）的解析式．‎ 22． ‎（12分）（1）已知log0.7（2x）＜log0.7（x﹣1），求x的取值范围．‎ ‎（2）已知求a的取值范围．‎ ‎ 高一数学 一、选择题：‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ A A D A D C B C C D A C 二、填空题：‎ ‎13． 14. 15． 16．‎ 三：解答题：‎ ‎17．（10分）解：由集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x﹣7≥8﹣2x}={x|x≥3}，‎ ‎∴A∪B={x|2≤x＜4}∪{x|x≥3}={x|x≥2}，‎ A∩B={x|2≤x＜4}∩{x|x≥3}={x|3≤x＜4}．‎ ‎18．（12分）解：（1）=16+4﹣8=12；‎ ‎（2）=4×××64=．‎ ‎19．（12分）（1）证明：在[1，+∞）上任取x1，x2，且x1＜x2，‎ 则f（x1）﹣f（x2）=﹣=．‎ ‎∵1≤x1＜x2，∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0，‎ ‎∴f（x1）﹣f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），‎ ‎∴f（x）在[1，+∞）上是减函数．‎ ‎（2）解：由（I）知：f（x）在[1，4]上是减函数，‎ ‎∴当x=1时，f（x）取得最大值f（1）=2；‎ 当x=4时，f（x）取得最小值f（4）=．‎ ‎20．（12分）解：（1）∵函数f（x）=．‎ ‎∴f（﹣3）=﹣1；‎ f（3）=6‎ f[f（﹣2）]=f（0）=0； ‎ ‎（2）当a≤﹣1时，a+2=4，解得：a=2（舍去）；‎ 当a≥2时，2a=4，解得：a=2；‎ 综上可得：若f（a）=4，则a=2．‎ ‎21．（12分）解：∵当x≥0时，f（x）=x（1+x）=（x+）2﹣，‎ f（x）是定义在R上的奇函数，‎ ‎∴当x＜0时，﹣x＞0，‎ f（﹣x）=﹣x（1﹣x）=（x﹣）2﹣=﹣f（x），‎ ‎∴f（x）=﹣（x﹣）2+‎ ‎∴f（x）=.‎ ‎22．（12分）解：（1）由log0.7（2x）＜log0.7（x﹣1），得 ‎，解得x＞1．‎ ‎∴x的取值范围是（1，+∞）；‎ ‎（2）由，得．‎ 若0＜a＜1，则，∴；‎ 若a＞1，则0＜a，∴a∈∅．‎ 综上，a的取值范围是（）．‎