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- 2021-04-28 发布
高一数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）
1. 已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CuM）∩N=( )
A． B． C． D．
2. 如果集合，那么（ ）
A． B． C． D．
3. 函数的定义域为（ ）．
A．或 B．或
C． D．
4.三个数之间的大小关系是（ ）．
A． B．
C． D．
5.已知函数的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（ ）
6. 函数的值域是（ ）
A. B. C. D.
7.是幂函数，且其图像不过原点，则实数（ ）
A．2 B． C．4 D．2或
8.函数y＝ax在［0，1］上的最大值与最小值和为3，且函数在上是单调函数，则有（ ）
A． B． C． D．
9.设函数f(x)= 若f(x)的值域为R,则常数a的取值范围是( )
A．(-∞,-1]∪[2,+∞) B．[-1,2]来源:学,科,网Z,X,X,K]
C．(-∞,-2]∪[1,+∞) D．[-2,1]
10. 函数y=||在区间(k-1,k+1)内不单调,则k的取值范围是( )
A．(-1,+∞) B．(-∞,1)
C．(0,2) D．(-1,1)[来源:Z.xx.k.Com]
11. 定义在上的函数满足，，则等于（ ）
A．2 B．3 C．6 D．9
12.已知函数的定义域为且，且是偶函数，当时，，那么当时，函数的递减区间是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）[来源:Z_xx_k.Com]
13.已知，则= .
14. 设为定义在上的奇函数，当时，，则 ．
15. 若为上的奇函数，且在内是增函数，又,则的解集为 ．
16. 若函数同时满足：①对于定义域上的任意，恒有
②对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中：① ；② ； ③；
④，能被称为“理想函数”的有 （填相应的序号）．
三．解答题（本大题共6小题，共70分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. (本小题满分10分)计算：
（1）.
（2）
18. (本小题满分12分)
已知：函数的定义域为集合
(1)求集合A. (2)求
[来源:Zxxk.Com]
19. (本小题满分12分)
函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求实数的值.
（2）用定义证明在上是增函数；
[来源:学科网ZXXK]
20. (本小题满分12分)
已知函数f(x)＝b·ax(其中a，b为常量，且a>0，a≠1)的图象经过点A(1,6)，B(3,24)．
(1)求f(x)；
(2)若不等式()x＋()x－m≥0在x∈(－∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
21. (本小题满分12分)
已知函数．
(1)当时，函数恒有意义，求实数a的取值范围；
(2)是否存在这样的实数a，使得函数在区间上为增函数，并且的最大值为1．如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由．
22. (本小题满分12分)
已知函数
（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；
（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值范围；
（3）若，且对任意的，都存在，使得成立，求实数的取值范围.