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- 2021-04-28 发布
此卷只装订不密封
班级 姓名 准考证号 考场号 座位号
2019-2020学年上学期高一第一次月考精编仿真金卷
数学（B）
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。
2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．已知全集，集合，集合，则集合（ ）
A． B． C． D．
2．已知全集，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A． B． C． D．
3．集合的真子集的个数是（ ）
A．9 B．8 C．7 D．6
4．已知集合，，若，则实数的取值范围为（ ）
A． B． C． D．
5．下列各图中，不可能表示函数的图像的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知集合，则下列不表示从到的函数的是（ ）
A． B． C． D．
7．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（ ）
A． B．
C． D．
8．设函数，若，则（ ）
A．或 B．或 C．或 D．或或
9．下列函数中，不满足：是（ ）
A． B． C． D．
10．已知集合，，则能使成立的实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
11．若函数的定义域、值域都是则（ ）
A． B． C． D．
12．（2017高考新课标I卷）函数在单调递减，且为奇函数．若，
则满足的的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．若，，则____________．
14．已知，则___________．
15．如果奇函数在区间上是减函数，值域为，那么______．
16．已知函数满足，且，，那么_____．（用，表示）
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）若，集合，求．
18．（12分）已知集合，，若，
试求实数的范围．
19．（12分）已知函数，求函数的最大值和最小值．
20．（12分）已知二次函数满足，试求：
（1）求的解析式；
（2）若，试求函数的值域．
21．（12分）已知方程的两个不相等实根为．集合，，，，，求的值？
22．（12分）已知函数．
（1）用定义证明是偶函数；
（2）用定义证明在上是减函数；
2019-2020学年上学期高一第一次月考精编仿真金卷
数学（B）答案
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】B
5．【答案】B
6．【答案】C
7．【答案】A
8．【答案】C
9．【答案】C
10．【答案】C
11．【答案】A
12．【答案】D
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】
16．【答案】
三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．【答案】．
【解析】因为是分母，所以，因此只能，从而，即，
所以，，所以．
18．【答案】．
【解析】由，解得或，，
，或，
①若，则必有，无解，应舍去；
②若，则可能为，，
当时，，解得，
当或时，要求，即，只有时，适合，而时不适合，应舍去，
综上可知，实数的取值范围是，故答案为．
19．【答案】最小值是，最大值是．
【解析】设是上的任意两个实数，且，
则，
由，得， ，
所以，即，
故在区间上是增函数．
因此函数在区间的左端点处取得最小值，右端点处取得最大值，
即最小值是，最大值是．
20．【答案】（1）；（2）．
【解析】（1）设，
则有，对任意实数恒成立，
，解之得，，，．
（2）由（1）可得在上递减，在递增，
又，，
所以函数的值域为．
21．【答案】，．
【解析】由，知，
又，则，，而，
故，，
显然即属于又不属于的元素只有1和3．
不妨设，，对于方程的两根，
应用韦达定理可得，．
22．【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析．
【解析】（1）对于任意的，都有，
∴是偶函数．
（2）证明：在区间上任取，，且，
则有，
∵，，∴，．
即，∴，
即在上是减函数．