五年级数学上册第五单元分数的意义第7课时找最大公因数教学课件北师大版 16页

第 7 课时 找 最 大 公 因 数 第 五 单元 分 数 的 意 义 找出 12 和 18 的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。 12 的因数 18 的因数 1, 12 2, 6 3, 4 1, 18 2, 9 3, 6 探究新知 12 的因数： 1 2 3 4 6 12 18 的因数： 1 2 3 6 9 18 两个数公有的因数 , 叫作它们的公因数。 其中最大的一个 , 是它们的最大公因数。 探究新知 列举法 第一步先找出 12 的因数 ; 第二步再找出 18 的因数 ; 第三步找出 12 和 18 的公因数 ; 第四步再从公因数中找出最大公因数。 12 和 18 的公因数有 。 12 和 18 的最大公因数是 。 1 ， 2 ， 3 ， 6 6 探究新知 运用乘法 12=1×12=2×6=3×4 18=1×18=2×9=3×6 12 和 18 的最大公因数是 6 。 探究新知 运用除法 12÷1=12 　　 12÷2=6 　　 12÷3=4 18÷1=18 18÷2=9 18÷3=6 12 和 18 的最大公因数是 6 。 探究新知 集合法 12 的因数 18 的因数 1, 12 2, 6 3, 4 1, 18 2, 9 3, 6 探究新知 × √ 探究新知 1. 找出 9 和 15 的所有因数及最大公因数，并与同伴 交流你是怎么找的。 9 的因数有 ； 1 ， 3 ， 9 15 的因数有 ； 1 ， 3 ， 5 ， 15 9 和 15 的最大公因数有 。 3 巩固练习 2. 填一填，与同伴交流。 1 ， 2 ， 3 ， 6 6 的因数 8 的因数 6 和 8 的公因数 1 ， 2 ， 4 ， 8 1 ， 2 巩固练习 3. 找出下面各组数的最大公因数。 2 和 4 9 和 8 9 和 18 6 和 9 9 和 12 8 和 18 5 和 10 14 和 7 20 和 15 2 1 9 3 3 2 5 7 5 巩固练习 4. 写出下列分数分子和分母的最大公因数。 4 8 12 （ ） 15 21 （ ） 12 15 （ ） 6 18 （ ） 3 3 6 巩固练习 ⑴分别写出 1 ， 2 ， … ， 20 各数和 4 的最大公因数。 根据上表完成下图。 1 2 1 4 1 2 1 4 1 2 1 4 巩固练习 1. 找出下列分数的分子和分母的最大公因数。 7 18 13 6 15 1 拓展练习 2. 判断 。 (1) 两个数的公因数的个数是有限的 , 两个数 的最大公因数只有一个。 ( 　　 ) √ (2) 1 是所有非零自然数的公因数。 ( 　　 ) √ (3) 因为 a ÷ b =4, 所以 4 是 a 和 b 的最大公因数。 ( 　　 ) × (4) 任何相邻的两个非零自然数的最大公因数 都是 1 。 ( 　　 ) √ 拓展练习 3. 有两根木料 , 一根长 12 米 , 一根长 18 米 , 现在要把它们截成长度相等的小段 , 每根不准有剩余 , 则每小段最长是多少 ? 一共可以截成多少段 ? 18 和 12 的最大公因数是 6 每小段最长是 6 米 (12+18)÷6=5( 段 ) 答： 一共可以截成 5 段 。 拓展练习