2017-2018学年山东省枣庄市第八中学东校区高二10月月考数学（理）试题 6页

‎2017-2018学年山东省枣庄市第八中学东校区高二10月月考数学（理）试题 20171013‎ 第I卷(共60分)‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．‎ ‎1.若，则下列不等式中正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.已知在中，角的对边是，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3.等差数列的前项和为，若，则的值是（ ）‎ A． 28 B． 3‎5 C. 42 D．7‎ ‎4.已知数列为等比数列，其前项和，则的值为（ ）‎ A． -1 B． -3 C. D．1‎ ‎5.在中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎6.在中，，，，则等于（ ）‎ A． B． C．或 D．以上都不对 ‎ ‎7.已知在正项等比数列中，，，则（ ）‎ A． 224 B． 225 C. 226 D．256‎ ‎8.不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）‎ A． B． ‎ C. D．‎ ‎9.在中，若，则的形状是（ ）‎ A．等腰直角三角形 B．直角三角形 ‎ ‎ C. 等腰三角形 D．等腰或直角三角形 ‎10. 在中，若,则的面积是（ ）‎ A． B． C. D．‎ ‎11．在数列中，，则等于（ ）‎ A ． B． C． D．‎ ‎12．将全体正奇数排成一个三角形数阵: ‎ ‎1‎ ‎3 5‎ ‎7 9 11‎ ‎13 15 17 19‎ ‎……‎ 按照以上排列的规律,第100 行从左向右的第20个数为( )‎ A． B． C． D．‎ 第II卷（共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.设数列的前项积为，且，则 ．‎ ‎14．两等差数列和，前n项和分别为，，且，则 等于　 　．‎ ‎15．不等式的解集为，则 _____________‎ ‎16.有两个斜边长相等的直角三角板，其中一个为等腰直角三角形，另一个边长为3,4,5，将它们拼成一个平面四边形，则不是斜边的那条对角线长是 ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.‎ ‎17. （本小题满分10分）‎ 已知数列满足：，，.‎ ‎（1）求证：是等差数列，并求出；‎ ‎（2）证明：.‎ ‎18. （本小题满分12分）‎ 已知数列的前项和为，且是与2的等差中项，数列中，，点在直线上.‎ ‎（1）求数列，的通项和；‎ ‎（2）设，求数列的前项和.‎ ‎19. （本小题满分12分）‎ 在中，角的对边分别为，且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若为边上的中线，，，求的面积.‎ ‎20．（本小题满分12分） ‎ ‎ 如图，为了保证枣庄至滕州的BRT线路2018年全线贯通，需要计算盘龙河岸边两站点B与C的距离，由于地形的限制，需要在岸上选取A和D两个测量点，现测得AD⊥CD，AD＝‎5km，AB＝7km，∠BDA＝60°，∠BCD ‎＝135°，求两景点B与C的距离．（假设A，B，C，D在同一平面内） ‎ ‎21. （本小题满分12分）设函数 ‎（1）若对于一切实数，恒成立，求的取值范围；‎ ‎ （2）对于，恒成立，求的取值范围.‎ ‎22. （本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，且＋＝2．‎ ‎(1)求数列的通项公式；‎ ‎(2)若 (n∈N)，Tn＝b1＋b2＋…＋bn，求证：Tn＜．‎