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- 2021-04-27 发布
2017—2018学年第一学期新疆昌吉市联考
高二年级数学（文科）期末试卷
考试时间：100分钟 总分：120分
一、 选择题（每题4分，共48分）
1、已知集合，，则（ ）
A． B． C． D．
2、函数的定义域是（ ）
A． B． C． D．
3、函数的零点所在的区间是
A． B．
C． D．
4、如图，网格纸上小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某空间几何体的三视图，则这个空间几何体的体积为 （ ）
A . B .2
C . 3 D. 4
5、直线的斜率是3，且过点A(1,-2),则直线的方程是（ ）
A. B.
C. D．
6、在区间[0，5]内任取一个实数，则此数大于3的概率为（ ）
A．． B.． C.． D.．
7、按照程序框图（如右图）执行，第3个输出的数是
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8、在等比数列{an}中，a1＝1，a5＝4，则a3＝（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．
9、满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）
A.1 B. C.2 D.3
10、的内角的对边分别为，若，,则等于（ ）
A. B.2 C. D.
11、要得到y＝sin的图象，只需将y＝sin 2x的图象
A．向左平移 个单位 B．向右平移 个单位
C．向左平移 个单位 D．向右平移 个单位
12、已知函数f(x)＝sin2x＋2cos2x，则函数f(x)最大值为( )
A．2 B．2 C．3 D．2＋2
一、 填空题（每题5分，共20分）
13、已知函数，则的值是 .
14、已知向量，向量，若，则实数的值是
15、某校有学生2000人，其中高三学生500人，为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个200人的样本，则样本中高三学生的人数为 __________________．
16、若直线和直线垂直，则
三、解答题（17、18、19、20题每小题10分,21题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17、（本小题10分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，
（1）求数列的通项公式；（2）设数列前项和为，求
18、（本小题10分）在△中，，，是三角形的三内角，a，b，是三内角对应的三边长，已知
（1）求角的大小；
（2）若，求角的大小.
19、（本小题10分）已知曲线方程C：.
（1）当时，求圆心和半径；
（2）若曲线C表示的圆与直线l：相交于M，N，且，求m的值．
20、（本小题10分）已知．
（1）若曲线在处的切线与直线平行，求a的值；
（2）若时，求的单调区间和极值．
21、（本小题12分）已知函数在处有极值.
（1）求的值；
（2）求的单调区间.
2017——2018学年高二数学文科参考答案
一、选择题
1、C 2、D 3、B 4、A 5、A 6、B
7、C 8、B 9、C 10、D 11、A 12、C
二、填空题
13、 14、 15、50 16、-18
三、解答题
17、解：（1）等差数列中，公差
(2)
18、解：（Ⅰ）在△ABC中，
（Ⅱ）由正弦定理,又,故
即: 故△ABC是以角C为直角的直角三角形
又
19、解：（1）当m=﹣6时，方程C：x2+y2﹣2x﹣4y+m=0，可化为（x﹣1）2+（y﹣2）2=11，
圆心坐标为（1，2），半径为；
（2）∵（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m，
∴圆心（1，2）到直线l：x+2y﹣4=0的距离d=，
又圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=5﹣m的半径r=，，
∴（）2+（）2=5﹣m，得m=4.
20、解：（1）由题意得
∴∴
（2）∵，∴
∴，令，得
令，得
∴单调递增区间为，
单调递减区间为
极大值为，极小值为
21、解：（1）∵f′（x）＝2ax＋.又f（x）在x＝1处有极值，
∴即解得a＝，b＝－1.
（2）由（1）可知f（x）＝x2－lnx，其定义域是（0，＋∞），
f′（x）＝x－＝.
由f′（x）＜0，得0＜x＜1；由f′（x）＞0，得x＞1.
所以函数y＝f（x）的单调减区间是（0,1），单调增区间是（1，＋∞）．