新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题 6页

五师高中2019-2020学年高一上学期第二次月考 数学试卷 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 若幂函数的图象过，则该解析式为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2. 函数的零点是( 　)‎ A. B‎.1 C.－1 D. 0‎ ‎3．的斜二侧直观图如下图所示，则的面积为（ ）.‎ ‎ ‎ ‎ A.1 B‎.2 C. D.以上都不对 ‎4．已知函数，则在下列区间上，函数必有零点的是(　　)‎ ‎ ‎ A. (－2，－1) B. (－1,0) C. (0,1) D. (1,2)‎ ‎5. 设表示一个点，表示两条直线，表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是(　　)‎ ‎ ① ② ‎ ‎ ③ ④‎ ‎ A.①② B.②③ C.①④ D.③④‎ ‎6.若，则的值为 （ ）‎ ‎ A. 1 B. ‎2 C. 3 D. 4‎ ‎7．将棱长为1的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎8．函数的定义域为 ( )‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．已知，，，则的大小关系是（ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10．若函数有最小值，则的取值范围是(　　)‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎11．若点分别是函数与的图像上的点，且线段的中点恰好为原点，则称为两函数的一对“孪生点”，若，，则这两个函数的“孪生点”共有（ ）‎ ‎ ‎ ‎ A.1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 ‎12. 设函数（为自然对数的底数）．若且，则下列结论一定不成立的是 （ ）‎ ‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)‎ ‎13．函数恒过定点___________ ‎ ‎14．湖面上浮着一个球，湖水结冰后将球取出，冰上留下一个冰面直径为‎24 cm，深为‎8 cm的空穴，则这个球的半径为________.‎ ‎15．若直线与函数的图象有两个公共点，则的取值范围是___________‎ ‎16.给出下列四种说法：①函数的单调递增区间是；②函数与的值域相同；③函数与均是奇函数；④若函数在上有零点，则实数的取值范围是．‎ 其中正确结论的序号是_______．‎ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17．（本题满分10分）已知一个几何体的三视图如图所示.‎ ‎（1）求此几何体的表面积；‎ ‎2‎ ‎4‎ r=2‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎（2）求此几何体的体积.‎ ‎18．（本题满分12分）计算： ‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎19．（本小题满分12分）已知函数，且．‎ ‎（1）若，求实数的取值范围；‎ ‎（2）求使成立的的值．‎ ‎20．（本小题满分12）已知函数，．‎ ‎（1）求函数的值域；‎ ‎（2）求满足方程的的值．‎ ‎21.(本小题满分12分）设函数． ‎ ‎（1）设，求的取值范围；‎ ‎（2）求函数的最值，并给出取得最值时相应的的值．‎ ‎22.(本小题满分12分）已知函数，（其中为常数且）的图象经过点 ‎（1）求的解析式 ‎（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.‎ 数学试卷答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B C B B D C D A D A B C ‎13、（1,2） 14、13 15、 16、③④‎ ‎17、（1）‎ ‎． ‎ ‎（2）‎ ‎18、（1） ‎ ‎（2） ‎ ‎19、.（1） ‎ 由，可得函数在定义域上单调递增，所以可得： ，解得；‎ ‎（2）因为，可得，解得.‎ ‎20、（1），‎ 因为，所以，即，故的值域是．‎ ‎（2）由，得，‎ 当时，显然不满足方程，即只有时满足，整理得，‎ ‎，故，‎ 因为，所以，即．‎ ‎21、（1），所以 ‎（2）‎ ‎ ，，无最大值 ‎22、（1）由题意得 ‎（2）设，则在上为减函数 当时 在上恒成立，即 ‎ 的取值范围为： ‎