人教A高中数学必修三分层抽样导学案 2页

河南省沁阳一中高一数学必修3《‎1.2.2‎ 分层抽样》导学案 学习 目标 1. 正确理解分层抽样；‎ 2. 掌握分层抽样的一般步骤；‎ 3. 正确理解分层抽样、系统抽样、简单随机抽样的区别和联系，并且选择适当正确的方法进行抽样.‎ 重点难点 1. 掌握分层抽样的特点和一般步骤；‎ 2. 根据实际情况选择正确的抽样方法.‎ 学习 过程 与方 法 问题： 某校高一、高二和高三年级分别有学生1000，800和700名，为了了解全校学生的视力情况，欲从中抽取容量为100的样本，怎样抽样较为合理．‎ ‎【分析】如果在2500名学生中随机抽取100名学生作为样本，或者在三个年级中平均抽取学生组成样本，这样的样本是否合理？能否反映总体情况？‎ 自主学习课本P12，并回答：‎ ‎1、分层抽样的概念：将总体按其 分成若干类型，然后在每个类型中 随机抽取一定的样本.这样的抽样方法称为分层抽样 ‎2、分层抽样的步骤为：‎ ‎3、每层如何抽取样本？如何计算每层抽取样本个数？‎ 精讲互动 例1 某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人，上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体说明过程，并说明抽取的公平合理性。‎ ‎【解】‎ 例2某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体健康状况，需要从他们中间抽取一个容量为36的样本，应怎样进行抽样？‎ 达标训练 ‎1．某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆、6000辆、2000辆。为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，这三种型号的轿车应分别抽取__ ____、___ ___和___ __辆。‎ ‎2.某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为（ ）‎ ‎3．交通管理部门为了解机动车驾驶员（简称驾驶员）对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查。假设四个社区驾驶员的总人数为，其中甲社区有驾驶员96人。若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为12,21,25,43，则这四个社区驾驶员的总人数为（ ）‎ ‎4.从总体容量为N的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N等于（ ）‎ 作业 布置