【物理】2019届一轮复习人教版带电粒子在匀强磁场中运动的分析学案 6页

‎ 带电粒子在匀强磁场中运动的分析 高考频度：★★★★☆‎ 难易程度：★★★☆☆‎ 利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是 A．粒子带正电 B．射出粒子的最大速度为 C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大 ‎【参考答案】BC ‎【试题解析】由左手定则可判断粒子带负电，故A错误；由题意知：粒子的最大半径、粒子的最小半径，根据，可得、，则，故可知BC正确，D错误。‎ ‎【知识补给】‎ 带电粒子在匀强磁场中的运动 ‎（1）如何确定“圆心”‎ ‎①由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹。确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点（一般是射入和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒子运动方向的垂线（这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向），则两垂线的交点就是圆心，如图（a）所示。‎ ‎②‎ 若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图（b）所示。‎ ‎③若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图（c）所示，此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角（∠PAM），画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心。‎ ‎（2）如何确定“半径”‎ 方法一：由物理方程求，半径；‎ 方法二：由几何方程求，一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定。‎ ‎（3）如何确定“圆心角与时间”‎ ‎①速度的偏向角φ=圆弧所对应的圆心角（回旋角）θ=2倍的弦切角α，如图（d）所示。‎ ‎②时间的计算方法。‎ 方法一：由圆心角求，‎ 方法二：由弧长求，‎ 如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是 A．电子的运行轨迹为PDMCNEP B．电子运行一周回到P用时为 C．B1=2B2‎ D．B1=4B2‎ ‎（2018·广东省惠州市第一中学高三上学期期末考试）如图所示，直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场，电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场，经时间从b点离开磁场。之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场，经时间从a、b连线的中点c离开磁场，则∶为 A．2∶3 B．3∶1 C．3∶2 D．2∶1‎ ‎（2018·山西省孝义市高二下学期期末考试）如图，直线上方分布着垂直纸而向里的匀强磁场，从粒子源在纸面内沿不同的方向先后发射速率均为的质子和，两个质子都过点。已知，质子沿与成角的方向发射，不计质子的重力和质子间的相互作用力，则 A．质子在磁场中运动的半径为 B．质子在磁场中的运动周期为 C．质子在磁场中的运动时间为 D．质子在磁场中的运动时间为 ‎（2018·辽宁省庄河市高级中学高二下学期期末考试）如图所示，一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场，下列判断正确的是 A．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线越长 B．电子在磁场中运动时间越长，其轨迹线所对应的圆心角越大 C．在磁场中运动时间相同的电子，其轨迹不一定重合 D．电子的速率不同，它们在磁场中运动的时间一定不相同 如图所示，现有一质量为m、电量为e的电子从y轴上的P（0，a）点以初速度v0平行于x轴射出，为了使电子能够经过x轴上的Q（b，0）点，可在y轴右侧加一垂直于xOy平面向里、宽度为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B，该磁场左、右边界与y轴平行，上、下范围足够大（图中未画出）。已知，LL时，磁场区域及电子运动轨迹如图甲所示。‎ 由几何关系得：‎ 则磁场左边界距坐标原点的距离为x1=b–L–[a–r（1–cos θ）]cot θ 解得：（其中θ=arcsin ）‎ ‎（2）当r