华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程-22一元二次方程的解法 7页

第22章　一元二次方程 22.2　一元二次方程的解法 § 知识点　用配方法解一元二次方程 § 通过方程的简单变形，将左边配成一个含有未知数的完全平方式，右边 是一个非负常数，从而可以直接开平方求解．这种解一元二次方程的方 法叫做配方法． § 用配方法解二次项系数是1的一元二次方程的一般步骤：①移项：把常 数项移到方程的右边；②配方：在方程的两边各加上一次项系数的绝对 值的一半的平方，使左边能凑成完全平方式；③求解：利用直接开平方 法求解． 2 § 【典例】用配方法解方程：3x2－10x＋6＝0. § 分析：观察方程特点，该方程为一元二次方程的一般形式；移项，把常 数项移到方程的右边；将二次项系数化为1；配方；最后直接开平方求 解． 3 点评：在进行添项配方时，要先把一元二次方程的二次项系数化为1，然后 在方程左右两边同时加上一次项系数的绝对值的一半的平方，其中一次项系数的符 号决定了左边完全平方式是两数和的平方还是两数差的平方． 4 B　 A　 § 3．如果mx2＋2(3－2m)x＋3m－2＝0(m≠0) 的左边是一个关于x的完全平方式，则m等于 (　　) § A．1 B．－1 § C．1或9 D．－1或9 5 C　 1　 2　 6　 17　 § 7．用配方法解下列方程： § (1)x2＋2x＝5；　　　(2)x2－4x＋3＝0；　　　 (3)2x2＋4x＝－1. 6 § 8．用配方法说明，无论x为何实数，代数式 2x2－20x＋51的值恒大于0. § 解：2x2－20x＋51＝2(x2－10x＋25)＋1＝ 2(x－5)2＋1.∵无论x取何值，2(x－5)2≥0， ∴2(x－5)2＋1>0，∴2x2－20x＋51的值恒大 于0. 7