高考数学第一轮总复习讲含同步练习 g集合的概念与运算 3页

‎2006高三数学总复习 第一章 集合、不等式的解法与简易逻辑 一、 本章复习建议：解不等式是高中数学的主要工具之一，建议将第六章“不等式”拆开，把不等式的解法安排在第一章.‎ 二、 ‎　　考试内容： (1)　集合、子集、补集、交集、并集．‎ ‎(2)不等式的解法．含绝对值的不等式．‎ ‎(3)逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 　　‎ 三、 考试要求： （1）理解集合、子集、补订、交集、交集的概念．了解空集和全集的意义．了解属于、包含、相等关系的意义．掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合．‎ ‎（2）掌握简单不等式的解法． （3）理解逻辑联结词"或"、"且"、"非"的含义．理解四种命题及其相互关系．掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． ‎ g3.1001集合的概念和运算（1）‎ 一、知识回顾：‎ 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用.‎ 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法.‎ 3. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性.‎ 4. 集合运算：交、并、补.‎ 5. 主要性质和运算律 （1） 包含关系：‎ （2） 等价关系：‎ （3） 集合的运算律：‎ 交换律： ‎ 结合律: ‎ 分配律:.‎ ‎0-1律：‎ 等幂律：‎ 求补律：A∩ðUA=φ A∪ðUA=U ðUU=φ ðUφ=U ðU(ðUA)=A 反演律：ðU(A∩B)= (ðUA)∪(ðUB) ðU(A∪B)= (ðUA)∩(ðUB)‎ 1. 有限集的元素个数 定义：有限集A的元素的个数叫做集合A的基数，记为card( A)规定 card(φ) =0.‎ 基本公式：‎ ‎(3) card(ðUA)= card(U)- card(A)‎ ‎（4）设有限集合A, card(A)=n,则 ‎ (ⅰ)A的子集个数为； (ⅱ)A的真子集个数为；‎ ‎(ⅲ)A的非空子集个数为；(ⅳ)A的非空真子集个数为.‎ ‎ （5）设有限集合A、B、C， card(A)=n，card(B)=m,m