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- 2021-04-27 发布
七年级数学试题第1页（共 4 页）
保密 ★ 启用前 【考试时间：2019 年 1 月 16 日 08：20—09：50】
绵阳市 2018~2019 学年上期末教学质量监测
七年级数学试题
本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分 共 4 页
完卷时间：90 分钟 满分：100 分
第Ⅰ卷（选择题，共 36 分）
注意事项：
1．答第 I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题
卡上．
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡
皮擦擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上．
一．选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分．在每个小题给出的四个选项中，
只有一个是符合题目要求的．
1． 0.5− 的倒数是
A．0.5 B． 0.5 C． 2− D． 2
2．如图所示的几何体是由 6 个完全相同的小正方体组成，从正面看能得到的平面图形是
A B C D
3．2018 年某市本级财政预计投入扶贫专项基金 42000000 元，把数 42000000 用科学记数法
表示为
A． 34.2 10 B． 242 10 C． 74.2 10 D． 64.2 10
4．下列不属于．．．同类项的是
A．3 2mn与 mn22 B．1 与 23−
C． 3ab 与 233 ab D． 25xy− 与 21
5 yx
5．下列说法正确的是
A．如果 ac bc= ，那么 ab= B．如果 22ab= ，那么 ab=
C．如果 ab= ，那么 55ab−=− D．如果 ab
cc= ，那么 ab=
七年级数学试题第2页（共 4 页）
6．如图，某测绘装置上一枚指针原来指向南偏西 40°，把这枚指针按顺
时针方向旋转 1
4
周，那么指针应指向
A．西偏北 50° B．北偏西 50°
C．北偏西 40° D．南偏东 40°
7. 当 0a 时，下列各式成立的是
A． 33aa=− B． 33()aa=−
C． 22()aa− = − − D． 22aa− = −
8. 已知有理数 a,b,c 在数轴上的位置如图所示，则式子 c a a b b c− + − − + 化简的结果是
A．-2b B．2a
C．2c D．0
9．已知 x=-1 满足方程 xkx 24 −=− ，则 k 的值是
A．-6 B．-2
C．2 D．6
10．在一次数学活动中，小明在某月的日历上圈出了相邻的三个数 a，b，c，求出它们的和
为 36，则这三个数在日历中的排布不可能．．．的是
A B C D
11．某轮船顺水航行 x 小时，逆水航行 1.5 小时，已知轮船在静水中的速度是 a 千米/小时，水
流速度是 b 千米/小时，若该轮船共航行 4.5a +1.5b 千米，则 x 的值为
A．3 B．4
C．5 D．6
12．某农户准备饲养鸡、鸭、鹅三种家禽，用若干米长的围栏靠墙（如图 AB 边靠墙，墙足
够长）围成如图所示的三块长方形区域，已知长方形 CDEF 与长方形 BFHG 面积都等于
长方形 AEHG 面积的 1
3
， AB a= ， AD b= ，则需要围栏的总长为
A. 122 5ab+ B． 142 5ab+
C． 112 4ab+ D． 22ab+
40°
东
南
西
北
第 6 题图
A
H
G B
F
C
E
D
F
CD
E H
G B A
第 12 题图
c
b
a
c
a
b
c b
a b
c a
第 8 题图
0 abc
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第Ⅱ卷（非选择题，共 64 分）
注意事项：
1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题卷上．
2．答卷前将答题卷的密封线内项目填写清楚．
二．填空题：本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分．把答案直接填在答题卷的横线上．
13．单项式 23
5 xy− 的系数是 ．
14．用“＞”，“=”或“＜”号填空： 0.3− 1
3−− ．
15．若 5m=3n-4，则 2(m-n)+4(2m-n)+2 的值是 ．
16． ∠ 是它余角的 2 倍，则 ∠ 是 度．
17． 纸面上有一数轴，A、B 是此数轴上的两点，且点 A 对应的数是-5，点 B 对应的数是 2018，
折叠纸面使点 A 与此数轴上表示数 1 的点重合，则此数轴上与点 B 重合的点表示的数
是 ．
18．如图，所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形阵”，
它们是由正整数的倒数组成的，第 a 行有 a 个数且两端的
数均为 1
a
，每个数是它下一行左右相邻两数之和．若第 a
行的第 b 个数（从左往右数）用 ( , )abx 表示，
例如 (4,3)
1
12x = ，则 (9,7)x = ．
三．解答题：本大题共 6 小题，共 46 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（本题满分 7 分）
计算： 32112 6 ( ) 1 3 232− − − − − ．
20．（本题满分 7 分）
解方程：1 3 2134
xxx−−= − − ．
21．（本题满分 8 分）
先化简，再求值：求 221 1 3 24( ) ( )2 3 2 3x x y x y− − + − + 的值，其中 x , y 满足式子
222 ( ) 03xy− + + = ．
…
1
30
1
20
1
20
1
5
1
5
1
12
1
12
1
4
1
4
1
6
1
3
1
3
1
2
1
2
1
1
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22．（本题满分 8 分）
如图，B 是线段 AD 上一点，C 是线段 BD 的中点．
（1）若 AB:BC=2:3，且 AD=16，求线段 AC 的长；
（2）试说明 2AD AB AC+= ．
23．（本题满分 8 分）
小张逛超市看到如下两个超市的促销信息
甲超市促销信息栏 乙超市促销信息栏
全场 8.5 折
不超过 100 元，不给予优惠；
超过 100 元而不大于 300 元，打 9 折；
超过 300 元，300 元的部分优惠 10%，超过 300
元的部分打 8 折．
备注：假设两家超市相同商品的标价都一样．
（1）当一次性购物标价总额是 200 元时，甲、乙超市实付款分别是多少？
（2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？
（3）小张两次到乙超市分别购物付款 99 元和 430 元，若他只去一次该超市购买同样多的
商品，可以节省多少元？
24．（本题满分 8 分）
将一副三角尺按如图 1 所示的位置摆放，边 PD 与 PA 在同一条直线 MN 上，将三角尺
ABP 绕点 P 以每秒 3 度的速度逆时针旋转，当边 BP 与 PD 重合时，停止转动．设三角
尺 ABP 运动的时间为 t 秒．
（1）如图 2，①当 t=5 秒时，∠APC= ；
②当 PB 平分∠APC 时，求 t 的值．
（2）若在三角尺 ABP 开始旋转的同时，三角尺 PCD 也绕着点 P 以每秒 2 度的速度顺时针
旋转，当三角尺 ABP 停止旋转时，三角尺 PCD 也停止旋转．
①当边 PB 与 PC 重合时，求 t 的值；
②在旋转过程中，是否存在某一时刻使∠BPD=2∠APC，若存在，请直接写出 t 的值；
若不存在，请说明理由．
D C B A
图 1 图 2