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- 2021-04-27 发布
杨村三中2018-2019学年度第一学期第一次月考试卷
高二数学试题
本试卷分为选择题、非选择题共120分，答题时间为100分钟。
第一卷（选择题，共40分）
一、选择题（共40分，每小题4分）
1、若，则下列各式一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
2、已知数列中，，则( )
A． B． C． 3 D． 4
3、已知等差数列中， ，则的前项和的最大值是（ ）
A． B． C． D．
4、下列函数中，最小值为4的是（ ）
A． B． C． D．
5、设等差数列的前项和为，若是方程的两根，那么( )
A． B． C． D．
6、已知数列是公比为q的等比数列，且成等差数列，则公比q的值为( )
A． B． -2 C． 1或 D． -1或
7、已知在等比数列中，，则（ ）
A．16 B．8 C．4 D．2
8、设a>0，b>0，若是与的等比中项，则的最小值为( )
A．4 B．8 C．1 D．
9、两等差数列的前n项和分别为且，则（ ）
A． B． C． D．2
10、在数列中，若，且对任意正整数m,k，总有，则的前n项和为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共20分，每小题4分）
11、数列的前n项和是______________
12、.对于，式子恒有意义，则常数的取值范围______________;
13、在数列中，，且对于任意自然数n，都有，则＝_________
14、等比数列中，，则＝________.
15、已知不等式的解集为，则不等式的解集为____________________
三、解答题（共60分）
16、（本题12分)
已知等差数列的前n项和为Sn，
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn．
17、（本题12分)
设函数
（1）若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围；
（2）在（1）的条件下，当m取最大值时，设且，求的
最小值.
18、（本题12分)
设数列满足.
（1）求及的通项公式;
（2）求数列的前n项和.
19、（本题12分)
已知，
(1)若，解不等式；
(2)若不等式对一切实数x恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，解不等式．
20、（本题12分)
已知数列的前n项和为Sn，且对一切正整数n成立
（1）求出数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.