2013届高考物理第一轮复习备考演练试题23 6页

1．原香港中文大学校长、被誉为“光纤之父”的华裔科学家高锟和另外两名美国科学 家共同分享了 2009 年度的诺贝尔物理学奖．早在 1996 年中国科学院紫金山天文台就将一颗 于 1981 年 12 月 3 日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”．假设“高锟星” 为均匀的球体，其质量为地球质量的1 k ，半径为地球半径的1 q ，则“高锟星”表面的重力加速 度是地球表面的重力加速度的 ( )． A.q k B.k q C.q2 k D.k2 q 解析 根据黄金代换式 g＝Gm 星 R2 ，并利用题设条件，可求出 C 项正确． 答案 C 2．火星的质量和半径分别约为地球的 1 10 和1 2 ，地球表面的重力加速度为 g，则火星表面 的重力加速度约为 ( )． A．0.2g B．0.4g [来源:学科网 ZXXK] C．2.5g D．5g 解析 在星球表面有 GMm R2 ＝mg，故火星表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之 比为g 火 g ＝M 火 R 地 2 M 地 R 火 2 ＝0.4，故 B 正确． 答案 B 3．金星一直被视为是生命最不可能生存的地方，然而近年来科学家的研究和推测发现， 地球上的生命可能来自金星．这一研究和发现，再一次引起了人们对金星的极大兴趣．金星 的半径为 6 052 km，密度与地球十分接近．已知地球半径 R＝6 400 km，地球表面重力加速 度为 g.则( )． A．金星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为6 4002 6 0522 B．金星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为6 400 6 052 C．金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为6 052 6 400 D．金星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为 1∶1 解析 物体在天体表面万有引力等于重力，有 GMm R2 ＝mg，即GM R2 ＝g，且 g＝4πρG 3 R，g 金星 g 地球 ＝R 金星 R 地球 ＝6 052 6 400.A、B 错；由万有引力充当向心力得 mg＝mv2 R ，即 v＝ gR，v 金星 v 地球 ＝ R 金星 g 金星 R 地球 g 地球 ＝6 052 6 400 ，D 错、C 对． 答案 C 4．关于地球的第一宇宙速度，下列表述正确的是 ( )． A．第一宇宙速度又叫环绕速度 B．第一宇宙速度又叫脱离速度 C．第一宇宙速度跟地球的质量无关 D．第一宇宙速度跟地球的半径无关 解析 第一宇宙速度又叫环绕速度，故 A 正确、B 错误；根据牛顿第二定律有 GmM R2 ＝ mv2 R ，得 v＝ GM R ，其中，M 为地球质量，R 为地球半径，故 C、D 错误． 答案 A 5．我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的飞行轨道是不同的，“风 云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为 T1＝12 h；“风云二号” 是同步卫星，其轨道平面在赤道平面内，周期为 T2＝24 h；两颗卫星相比( )． A．“风云一号”离地面较高 B．“风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大 C．“风云一号”线速度较大 D．若某时刻“风云一号”和“风云二号”正好同时在赤道上某个小岛的上空，那么再 过 12 小时，它们又将同时到达该小岛的上空 解析 因 T1＜T2 由 T＝ 4π2r3 GM 可得 r1＜r2，A 错；由于“风云一号”的轨道半径小， 所以每一时刻可观察到地球表面的范围较小，B 错；由 v＝ GM r 可得 v1＞ v2，C 正确； 由于 T1＝12 h，T2＝24 h，则需再经过 24 h 才能再次同时到达该小岛上空，D 错． 答案 C 6．(2011·四川卷，17)据报道，天文学家近日发现了一颗距地球 40 光年的“超级地球”， 名为“55 Cancri e”该行星绕母星(中心天体)运行的周期约为地球绕太阳运行周期的 1 480 ，母星 的体积约为太阳的 60 倍．假设母星与太阳密度相同，“55 Cancri e”与地球均做匀速圆周运动， 则“55 Cancri e”与地球的 ( )． A．轨道半径之比约为 3 60 480 B．轨道半径之比约为 3 60 4802 C．向心加速度之比约为3 60×4802 D．向心加速度之比约为3 60×480 解析 设地球、太阳的质量分别为 m1、M1，太阳体积为 V1，地球绕太阳做圆周运动的 半径为 r1，周期为 T1，向心加速度为 a1，则由万有引力定律知 GM1m1 r12 ＝m1r1 4π2 T12 ，其中 M1 ＝ρV1，ρ为中心天体密度，同理设“超级地球”质量为 m2，母星质量为 M2，母星体积为 V2， 超级地球绕母星做圆周运动的半径为 r2，周期为 T2，向心加速度为 a2.则由万有引力定律知 GM2m2 r22 ＝m2r2 4π2 T22 ，其中 M2＝ρ·60V1＝60M1，而 T2＝ T1 480 ，所以r2 r1 ＝ 3 60 4802 ，即选项 B 正确、 选项 A 错误；由向心加速度 a1＝GM1 r12 和 a2＝GM2 r22 得a2 a1 ＝3 60×4804，故选项 C、D 错误． 答案 B[来源:学科网] 7. 图 5－4－5 (2011·济宁模拟)2010 年 10 月 1 日，“嫦娥二号”在西昌卫星基地发射成功，其环月飞 行的高度距离月球表面 100 km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为 200 km 的 “嫦娥一号”更加详实．若两颗卫星环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图 5－4 －5 所示，则( )． A．“嫦娥二号”环月运行的速度比“嫦娥一号”更小 B．“嫦娥二号”环月运行时向心加速度比“嫦娥一号”更小 C．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小 D．“嫦娥二号”环月运行时角速度与“嫦娥一号”相等 解析 由 T＝ 4π2r3 Gm 月 可知，C 选项正确；由 v＝ Gm 月 r 可知 A 选项错误；由ω＝2π T ＝ Gm 月 r3 可知，D 选项错误；由 a＝v2 r 可知，B 选项错误． 答案 C 8．下面是地球、火星的有关情况比较. 星球 地球[来源:学科网] 火星 公转半径 1.5×108 km 2.25×108 km 自转周期 23 时 56 分 24 时 37 分 表面温度 15 ℃[来源:学科网] －100 ℃～0 ℃ 大气主要成分 78%的 N2,21%的 O2 约 95%的 CO2[来源:学*科*网] 根据以上信息，关于 地球及火星(行星的运动可看做圆周运动)，下列推测正确的是 ( )． A．地球公转的线速度小于火星公转的线速度 B．地球公转的向心加速度大于火星公转的向心加速度 C．地球的自转角速度小于火星的自转角速度 D．地球表面的重力加速度大于火星表面的重力加速度 解析 地球和火星都绕太阳公转，由 GMm r2 ＝mv2 r ，得 v＝ GM r ，地球公转的半径小， 故地球公转的线速度大，A 项错误；由 GMm r2 ＝ma，得地球公转的向心加速度大于火星公转 的向心加速度，B 项正确；地球自转周期小于火星，由ω＝2π T 得地球的自转角速度大于火星 的自转角速度，C 项错误；由于题目没有给出地球和火星的质量及相应的半径，故不能比较 它们表面的重力加速度，D 项错误． 答案 B 9. 图 5－4－6 (2011·重庆二诊)如图 5－4－6 所示，A 为静止于地球赤道上的物体，B 为绕地球沿椭圆 轨道运行的卫星，C 为绕地球做圆周运动的卫星，P 为 B、C 两卫星轨道的交点．已知 A、B、 C 绕地心运动的周期相同，相对于地心，下列说法中正确的是( )． A．物体 A 和卫星 C 具有相同大小的线速度 B．物体 A 和卫星 C 具有相同大小的加速度 C．卫星 B 在 P 点的加速度与卫星 C 在该点的加速度一定相同 D．卫星 B 在 P 点的线速度与卫星 C 在该点的线速度一定相同 解析 物体 A 和卫星 B、C 周期相同，故物体 A 和卫星 C 角速度相同，但半径不同， 根据 v＝ωR 可知二者线速度不同，A 项错；根据 a＝Rω2 可知，物体 A 和卫星 C 向心加速 度不同，B 项错；根据牛顿第二定律，卫星 B 和卫星 C 在 P 点的加速度 a＝GM r2 ，故两卫星 在 P 点的加速度相同，C 项正确；卫星 C 做匀速圆周运动，万有引力完全提供向心力，卫 星 B 轨道为椭圆，故万有引力与卫星 C 所需向心力不相等，二者线速一定不相等，D 项错． 答案 C 10．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某 次测量卫星的轨道半径为 r1，后来变为 r2(r2T1 C．Ek2>Ek1，T2Ek1，T2>T1 解析 由 GMm r2 ＝m v2 r 可得 v＝ GM r ， 又因为 Ek＝1 2mv2＝GMm 2r ，则 Ek∝1 r ， 所以 Ek2>Ek1，又由 GMm r2 ＝mr 2π T 2 得 T＝ 4π2r3 GM ，则 T∝ r3，所以 T2a1＝GM r12 ＝4π2r1 T12 ，选项 B 错误．由 GMm r2 ＝m v2 r 知 v＝ GM r ，故v1 v2 ＝ r2 r1 ， 选项 C 错误．根据 GMm r2 ＝m 4π2r T2 得 T＝ 4π2r3 GM ，故T2 T1 ＝ r23 r13 ，即 T2＝T1 r23 r13 ，选项 D 错误． 答案 A