中考复习几何综合之面积问题 3页

几何综合之面积问题—涉及面积问题的基本模型（6个）‎ ‎（1）燕尾模型 ‎（2）共边定理 ‎（3）平行四边形 ‎（4）四个平行四边形 ‎（5）任意点 ‎（6）蝴蝶翅膀 总结：像燕尾与蝴蝶翅膀属于重点，常考内容 常用方法：直接求、总减去空、割补法 E ‎ D 例1 A、B、C三点共线，分别以AB、BC为边向直线AB同侧作正方形ABDE和BCFG，若AB＝a，BC＝b，则三角形ADF的面积=.________‎ G ‎ C F B A 例2过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形 AMKP的面积S与矩形QCNK的面积S的大小关系是S        S 例3 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点P在AD上，PM⊥AC于M，PN⊥BD于点N.若AB=6，BC=8，则PM+PN= _______‎ 结论：______________________________________________________‎ 例4 矩形ABCD内有一点P.‎ 求证：（1）‎ ‎（2）‎ 例5已知:如图①,△ABC为边长为2的等边三角形,D、E、F分别为AB、AC、BC中点,连接DE、DF、EF.将△BDF向右平移,使点B与点C重合;将△ADE向下平移,使点A与点C重合,如图②. (1)设△ADE，△BDF、△EFC的面积分别为 、、,则 ++_‎ ‎ ‎ ‎(2)已知:如图③ ,∠AOB=∠COD=∠EOF=60°，AD=CF=BE=2,设、、△ABO、△EFO、△CDO的面积分别为、、;问:上述结论是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.‎