【物理】2020届一轮复习人教版第三章牛顿运动定律学案 7页

章末总结 提高 知 识 网 络 【p57】 牛顿运动定律 牛顿第一定律 不受力作用下的理想状态 惯性 牛顿第二定律 ∑F＝ma 力的独立作用原理 质量和重力：G＝mg 超重和失重 牛顿第三定律 F1＝－F2 物体间的相互作用 牛顿运动定律的适用范围 宏观物体 低速运动 惯性参考系 力学单位制 基本单位 导出单位 解题思路与方法 【p57】 一、应用牛顿运动定律解题的基本思路 1．取对象——根据题意确定研究对象； 2．画力图——分析研究对象的受力情况，画出受力图；画图时，力的方向要准，大小与实际情况不 能相差太大，否则可能造成假象； 3．定方向——规定正方向(或建立坐标系)，通常以加速度方向为正方向较为适宜； 4．列方程——根据牛顿定律列方程，根据运动学公式列运动方程； 5．求解——统一单位，求解方程；对结果分析检验或讨论． 二、解决动力学问题的常用方法 1．合成法与分解法：当物体受两个力的作用且加速度方向已知时，常利用合成法；当物体受多个力 的作用时常用正交分解法． 2．整体法与隔离法：在确定研究对象或物理过程时，经常使用的方法，整体法与隔离法是相对的． 3．图象法：在研究两个物理量之间的关系时，可利用图象法将其关系直观地显示出来，以便更准确 地研究它们之间相互依赖制约的关系，如探究加速度 a 与合外力 F 的关系，可作 a－F 图象． 4．假设法：当物体的运动状态或受力情况不明确时，可以根据题意作某一假设，从而根据物理规律 进行推断，验证或讨论． 如可假定加速度的方向，建立牛顿第二定律的方程，求出 a，从而判断物体的运动情况． 5．极限分析法：用“放大”或“缩小”的思想把物理过程所蕴含的临界状态“暴露”出来的方法， 本章中涉及不少，注意体会． 6．程序法：依顺序对研究对象或物理过程进行分析研究的方法，要注意对象与对象之间、过程与过 程之间的关系(F、a、v、t、s 等关系)． 7．“超重”、“失重”分析法：当物体具有竖直向上或竖直向下的加速度 a 时，物体就“超重 ma”或 “失重 ma”，据此就能够迅速快捷地判断物体对支持物的压力或对悬绳的拉力与重力的大小关系． 体 验 高 考 【p57】 1．(2018·全国卷Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止状态．现 用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动．以 x 表示 P 离开静止位置的位移，在弹簧 恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图象可能正确的是( ) 【解析】由牛顿运动定律，F－kx＝ma，∴F＝kx＋ma.x 为离开原平衡位置的位移，对比题给的四个图 象，可能正确的是 A. 【答案】A 2．(2018·全国卷Ⅲ)如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA＝1 kg 和 mB＝5 kg，放在静止于水平地 面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为 m＝4 kg，与地面间的动摩 擦因数为μ2＝0.1.某时刻 A、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 v0＝3 m/s.A、B 相遇时，A 与木板 恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g＝10 m/s2.求： (1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A、B 开始运动时，两者之间的距离． 【解析】(1)如图所示，对 A、B 和木板进行受力分析，其中 fA、fB 分别表示物块 A、B 受木板摩擦力的 大小，fA′、fB′和 f 分别表示木板受到物块 A、B 及地面的摩擦力大小，设运动过程中 A、B 及木板的加 速度大小分别为 aA、aB 和 a，根据牛顿运动定律得： fA＝mAaA ① fB＝mBaB ② fB′－fA′－f＝ma ③ 且：fA＝fA′＝μ1mAg ④ fB＝fB′＝μ1mBg ⑤ f＝μ2(mA＋mB＋m)g ⑥ 联立①～⑥解得：aA＝5 m/s2，aB＝5 m/s2，a＝2.5 m/s2 故可得 B 向右做匀减速直线运动，A 向左做匀减速直线运动，木板向右做匀加速运动；且 aB＝aA>a， 显然经历一段时间 t1 之后 B 先与木板达到相对静止状态，且此时 A、B 速度大小相等，方向相反．不妨假 设此时 B 与木板的速度大小为 v1： v1＝v0－aAt1 ⑦ v1＝at1 ⑧ 解得：t1＝0.4 s，v1＝1 m/s (2)设在 t1 时间内，A、B 的位移大小分别为 xA，xB，由运动学公式得： xA＝v0t1－1 2 aAt2 1 ⑨ xB＝v0t1－1 2 aBt2 1 ⑩ 此后 B 将与木板一起保持相对静止向前匀减速运动，直到和 A 相遇，这段时间内 A 的加速度大小仍为 aA，设 B 和木板的加速度大小为 a′，则根据牛顿运动定律得： 对木板和 B： μ2(mA＋mB＋m)g＋μ1mAg＝(mB＋m)a′ ○11 假设经过 t2 时间后 A、B 刚好相遇，且此时速度大小为 v2，为方便计算我们规定水平向右为正向，则 在这段时间内速度变化： 对 B 和木板：v2＝v1－a′t2 ○12 对 A：v2＝－v1＋aAt2 ○13 联立○11～○13解得 t2＝0.3 s，可以判断此时 B 和木板尚未停下，则 t2 时间内物块 A、B 的位移大小假设 为 xA′、xB′，由运动学公式： xA′＝v1t2－1 2 aAt2 2 ○14 xB′＝v1t2－1 2 a′t2 2 ○15 则 A 和 B 开始相距 x 满足：x＝xA＋xA′＋xB＋xB′ ○16 联立解得：x＝1.9 m 3．(多选)(2018·全国卷Ⅰ)一质点做匀速直线运动．现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力 不发生改变，则( ) A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同 B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直 C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同 D．质点单位时间内速率的变化量总是不变 【解析】质点原来做匀速直线运动，说明所受合外力为 0，当对其施加一恒力后，恒力的方向与原来 运动的速度方向关系不确定，则质点可能做直线运动，也可能做曲线运动，但加速度的方向一定与该恒力 的方向相同，选项 B、C 正确． 【答案】BC 4．(多选)(2018·全国卷Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成，甲球质量大于乙球质量．两球在 空气中由静止下落，假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的 距离，则( ) A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功 【解析】设小球在下落过程中所受阻力 F 阻＝kR，k 为常数，R 为小球半径，由牛顿第二定律可知：mg －F 阻＝ma，由 m＝ρV＝4 3 ρπR3 知：4 3 ρπR3g－kR＝4 3 ρπR3a，即 a＝g－ 3k 4ρπ ·1 R2，故知：R 越大，a 越大， 即下落过程中 a 甲＞a 乙，选项 C 错误；下落相同的距离，由 h＝1 2 at2 知，a 越大，t 越小，选项 A 错误；由 2ah＝v2－v 2 0知，v0＝0，a 越大，v 越大，选项 B 正确；由 W 阻＝－F 阻 h 知，甲球克服阻力做的功更大一些， 选项 D 正确． 【答案】BD 5．(2018·四川)避险车道是避免恶性交通事故的重要设施，由制动坡床和防撞设施等组成，如图竖 直平面内，制动坡床视为与水平面夹角为θ的斜面．一辆长 12 m 的载有货物的货车因刹车失灵从干道驶 入制动坡床，当车速为 23 m/s 时，车尾位于制动坡床的底端，货物开始在车厢内向车头滑动，当货物在 车厢内滑动了 4 m 时，车头距制动坡床顶端 38 m，再过一段时间，货车停止．已知货车质量是货物质量的 4 倍，货物与车厢间的动摩擦因数为 0.4；货车在制动坡床上运动受到的坡床阻力大小为货车和货物总重 的 0.44 倍．货物与货车分别视为小滑块和平板，取 cos θ＝1，sin θ＝0.1，g＝10 m/s2.求： (1)货物在车厢内滑动时加速度的大小和方向； (2)制动坡床的长度． 【解析】(1)设货物的质量为 m，货物在车厢内滑动过程中，货物与车厢间的动摩擦因数μ＝0.4，受 摩擦力大小为 f，加速度大小为 a1，则 f＋mgsin θ＝ma1① f＝μmgcos θ② 联立①②式并代入数据得 a1＝5 m/s2③ a1 的方向沿制动坡床向下． (2)设货车的质量为 M，车尾位于制动坡床底端时的车速为 v＝23 m/s.货物在车厢内开始滑动到车头 距制动坡床顶端 s0＝38 m 的过程中，用时为 t，货物相对制动坡床的运动距离为 s1，在车厢内滑动的距离 s＝4 m，货车的加速度大小为 a2，货车相对制动坡床的运动距离为 s2.货车受到制动坡床的阻力大小为 F， F 是货车和货物总重的 k 倍，k＝0.44，货车长度 l0＝12 m，制动坡床的长度为 l，则 Mgsin θ＋F－f＝Ma2④ F＝k(m＋M)g⑤ s1＝vt－1 2 a1t2⑥ s2＝vt－1 2 a2t2⑦ s＝s1－s2⑧ l＝l0＋s0＋s2⑨ 联立①②④～⑨式并代入数据得 l＝98 m⑩ 6．(2018·全国卷Ⅱ)汽车 A 在水平冰雪路面上行驶，驾驶员发现其正前方停有汽车 B，立即采取制动 措施，但仍然撞上了汽车 B.两车碰撞时和两车都完全停止后的位置如图所示，碰撞后 B 车向前滑动了 4.5 m，A 车向前滑动了 2.0 m，已知 A 和 B 的质量分别为 2.0×103 kg 和 1.5×103 kg，两车与该冰雪路面间的 动摩擦因数均为 0.10，两车碰撞时间极短，在碰撞后车轮均没有滚动，重力加速度大小 g＝10 m/s2.求 (1)碰撞后的瞬间 B 车速度的大小； (2)碰撞前的瞬间 A 车速度的大小． 【解析】两车碰撞过程动量守恒，碰后两车在摩擦力的作用下做匀减速运动，利用运动学公式可以求 得碰后的速度，然后在计算碰前 A 车的速度． (1)设 B 车质量为 mB，碰后加速度大小为 aB，根据牛顿第二定律有 μmBg＝mBaB ① 式中μ是汽车与路面间的动摩擦因数． 设碰撞后瞬间 B 车速度的大小为 vB′，碰撞后滑行的距离为 sB.由运动学公式有 vB′2＝2aBsB ② 联立①②式并利用题给数据得 vB′＝3.0 m/s ③ (2)设 A 车的质量为 mA，碰后加速度大小为 aA.根据牛顿第二定律有 μmAg＝mAaA ④ 设碰撞后瞬间 A 车速度的大小为 vA′，碰撞后滑行的距离为 sA.由运动学公式有 vA′2＝2aAsA ⑤ 设碰撞前瞬间 A 车速度的大小为 vA，两车在碰撞过程中动量守恒，有 mAvA＝mAvA′＋mBvB′ ⑥ 联立③④⑤⑥式并利用题给数据得 vA＝4.3 m/s