2018届二轮复习概率与统计类考题课件（全国通用） 12页

模板 4 　 概率与统计类考题 [ 真题 ] (2016· 全国 Ⅲ 卷 )( 满分 12 分 ) 下图是我国 2008 年至 2014 年生活垃圾无害化处理量 ( 单位：亿吨 ) 的折线图 . 注：年份代码 1 － 7 分别对应年份 2008 － 2014. ( Ⅰ ) 由折线图看出，可用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系，请用相关系数加以说明； ( Ⅱ ) 建立 y 关于 t 的回归方程 ( 系数精确到 0.01) ，预测 2016 年我国生活垃圾无害化处理量 . 附注： 满分解答 因为 y 与 t 的相关系数近似为 0.99 ，说明 y 与 t 的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合 y 与 t 的关系 . (6 分 ) 得分说明 解题模板 【训练 4 】 (2015· 全国 Ⅱ 卷 ) 某公司为了解用户对其产品的满意度，从 A ， B 两地区分别随机调查了 40 个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到 A 地区用户满意度评分的频率分布直方图和 B 地区用户满意度评分的频数分布表 . A 地区用户满意度评分的频率分布直方图 B 地区用户满意度评分的频数分布表 (1) 在图中作出 B 地区用户满意度评分的频率分布直方图，并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度 ( 不要求计算出具体值，给出结论即可 ) ； B 地区用户满意度评分的频率分布直方图 (2) 根据用户满意度评分，将用户的满意度分为三个等级： 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大？说明理由 . 解 　 (1) 如图所示 . 通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出， B 地区用户满意度评分的平均值高于 A 地区用户满意度评分的平均值； B 地区用户满意度评分比较集中，而 A 地区用户满意度评分比较分散 . (2) A 地区用户的满意度等级为不满意的概率大 . 记 C A 表示事件： “ A 地区用户的满意度等级为不满意 ” ； C B 表示事件： “ B 地区用户的满意度等级为不满意 ”. 由直方图得 P ( C A ) 的估计值为 (0.01 ＋ 0.02 ＋ 0.03) × 10 ＝ 0.6 ， P ( C B ) 的估计值为 (0.005 ＋ 0.02) × 10 ＝ 0.25. 所以 A 地区用户的满意度等级为不满意的概率大 .