【数学】2020届一轮复习苏教版 矩阵与变换 课时作业 (1) 6页

‎1、集合，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2、已知集合，则（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎3、已知集合，,,则（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4、已知集合，B={x|x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B=(　　)‎ A． {－1，0，1，2，3} B． {－1，0，1，2}‎ C． {1，2} D． {1，2，3}‎ ‎5、已知集合 集合，则中元素的个数为__________.‎ ‎6、已知集合，，若，则实数的值构成的集合是___________．‎ ‎7、设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，U（A∪B）={1，3}，A∩（UB）={2，4}，则集合B为__________‎ ‎8、已知全集U=R，集合P={x|x2﹣6x≥0}，M={x|a＜x＜2a+4}．‎ ‎（Ⅰ）求集合UP；‎ ‎（Ⅱ）若MUP，求实数a的取值范围．‎ ‎9、设全集，集合，，.‎ ‎（1）求，，‎ ‎（2）求.‎ ‎10、已知集合A＝{x|}，B＝{x|}，C＝{x|x＞a}，U＝R.‎ ‎；‎ ‎(2)若A∩C≠？，求实数a的取值范围．‎ 参考答案 ‎1、答案：B 解析：先求出集合，再利用交集的定义得出答案.‎ ‎【详解】‎ 因为可得，集合，‎ 所以 故选B ‎【点评】‎ 本题主要考查了交集的定义，属于基础题.‎ ‎2、答案：B 解析：直接利用交集的定义求解即可.‎ ‎【详解】‎ ‎,‎ ‎,故选B.‎ ‎【点评】‎ 研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且属于集合的元素的集合.‎ ‎3、答案：B 解析：求解集合M的补集，然后再求与集合N的交集.‎ ‎【详解】‎ 已知集合，‎ 则 故选B ‎【点评】‎ 本题考查集合的补集、交集运算，是基础题；解题中需认真审题，可以借助Venn图，使解题更加直观，确保准确率.‎ ‎4、答案：C 解析：求出集合B，由此能求出A∩B．‎ ‎【详解】‎ ‎∵集合A={1，2，3}，‎ B={x|x2﹣2x﹣3＜0}={x|﹣1＜x＜3}，‎ ‎∴A∩B={1，2}．‎ 故选：C．‎ ‎【点评】‎ 本题考查交集的求法，考查一元二次不等式的解法，考查运算求解能力，是基础题．‎ ‎5、答案：2‎ 解析：求出圆心到直线的距离，可利用此距离来判断直线与圆的位置关系，从而得出交点个数即为交集中元素的个数.‎ ‎【详解】‎ 的圆心为（0，0）圆心在直线上，所以圆心到直线的距离为0，所以直线与圆相交，有两个交点，所以 中元素有2个,故答案为2.‎ ‎【点评】‎ 本题考查了交集的元素个数问题，通过判断直线与圆的位置关系即可,是基础题.‎ ‎6、答案：‎ 解析：求解出集合A，集合B是集合A的真子集，即可求出a的值.‎ ‎【详解】‎ ‎,‎ ‎,则实数的值构成的集合是 ‎【点评】‎ 本题考查利用集合间的关系求解参数a的值，属于基础题，解此类题目主要是正确理解真子集的概念，不要将空集遗漏.‎ ‎7、答案：{5，6，7}‎ 解析：根据集合的定义与运算法则，即可求出集合B．‎ ‎【详解】‎ 全集U={1，2，3，4，5，6，7}，‎ U（A∪B）={1，3}，‎ ‎∴A∪B={2，4，5，6，7}，‎ 又A∩（UB）={2，4}，∴2B，且4B，‎ ‎∴集合B={5，6，7}．‎ 故答案为：{5，6，7}．‎ ‎【点评】‎ 本题考查了集合的定义与运算问题，是基础题．‎ ‎8、答案：（1）（0,6）（2）‎ 试题分析：（Ⅰ）由x2﹣6x≥0，得P={x|x≤0或x≥6}，由此能求出CUP．‎ ‎（Ⅱ）由CUP={x|0＜x＜6}．M={x|a＜x＜2a+4}，M？？UP，得到当M=？时，a≥2a+4，当M≠？时，a＞﹣4，且0≤a＜2a+4≤6，由此能求出a的取值范围．‎ ‎【详解】‎ ‎（1）由得 所以P=‎ ‎=（0,6）‎ ‎（2）当时，‎ 符合题意 当时，且，‎ 解得 综上：的取值范围为 ‎【点评】‎ 本题考查补集的求法，考查实数取值范围的求法，考查补集、子集的定义、不等式的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．‎ 解析：‎ ‎9、答案：（1），;（2）‎ 试题分析：根据交集、并集和补集的定义，计算即可．‎ ‎【详解】‎ 解：（1），.‎ ‎（2）‎ ‎【点评】‎ 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．‎ 解析：‎ ‎10、答案：（1），；（2）.‎ 试题分析：（1）解不等式可得集合A，然后根据题意可得所求的集合；（2）根据题意并结合数轴可得所求的范围．‎ ‎【详解】‎ ‎（1）由题意得，‎ ‎∵，‎ ‎∴．‎ 又，‎ ‎∴．‎ ‎（2）∵，‎ ‎∴,‎ ‎∴实数的取值范围是．‎ ‎【点评】‎ 本题考查集合的运算以及已知集合运算的结果求参数的值，解题时注意数形结合思想在解题中的利用，属于基础题．‎ 解析：‎