【数学】2020届一轮复习人教B版 直线与圆圆与圆的位置关系 作业 7页

直线与圆、圆与圆的位置关系 ‎(25分钟　50分)‎ 一、选择题(每小题5分，共35分)‎ ‎1.已知圆:(x-1)2+y2=2,则过该圆上的点(2,1)作圆的切线方程为(　　)‎ ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ A.x+y-3=0 B.2x+y-5=0‎ C.x=2 D.x-y-1=0‎ 答案A 解析由题意可得圆心坐标为(1,0),根据斜率公式可得圆心(1,0)与(2,1)连线的斜率为=1,故过该圆上的点(2,1)的切线斜率为-1,∴过该圆上的点(2,1)的切线方程为y-1=-(x-2),即x+y-3=0.‎ ‎2.已知圆M:x2+y2-2ay=0(a>0)截直线x+y=0所得线段的长度是2,则圆M与圆N:(x-1)2+(y-1)2=1的位置关系是(　　)‎ A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 答案B 解析圆M的方程可化为x2+(y-a)2=a2,故其圆心为M(0,a),半径R=a.‎ 所以圆心到直线x+y=0的距离d=a.‎ 所以直线x+y=0被圆M所截弦长为 ‎2=2a,‎ 由题意可得a=2,故a=2.‎ 圆N的圆心N(1,1),半径r=1.‎ 而|MN|=,‎ 显然R-r<|MN|0，m<1，圆的圆心(1，-1)，半径为，则m<1.‎ 过点(2，0)有两条直线与圆x2+y2-2x+2y+m+1=0相切，说明点在圆外，可得：>，解得m>-1.‎ 则实数m的取值范围是(-1，1).‎ ‎7.设圆(x-3)2+(y+5)2=r2(r>0)上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，则圆半径r的取值范围是 (　　)‎ A.34 D.r>5‎ ‎【解析】选B.圆心C(3，-5)，半径为r，圆心C到直线4x-3y-2=0的距离d==5，由于圆C上有且仅有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1，‎ 则r-1