直线与圆的位置关系2 15页

‎27.2.2直线与圆的位置关系 教学目标：使学生掌握直线与圆的位置关系，能用数量来判断直线与圆的位置关系。‎ 重点难点：用数量关系（圆心到直线的距离）判断直线与圆的位置关系即是教学重点又是教学难点。‎ 教学过程：‎ 一、用移动的观点认识直线与圆的位置关系 ‎1、同学们也许看过海上日出，如右图中，如果我们把太阳看作一个圆，那么太阳在升起的过程中，它和海平面就有右图中的三种位置关系。‎ ‎2、请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线与圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？‎ 二、数量关系判断直线与圆的位置关系 从以上的两个例子，可以看到，直线与圆的位置关系只有以下三种，如下图所示：‎ 如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离，如图28.2.6（1）所示． 如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切，如图28.2.6（2）所示．此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，如图28.2.6（3）所示．此 ‎ 时这条直线叫做圆的割线．‎ 如何用数量来体现圆与直线的位置关系呢？‎ 如上图，设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，从图中可以看出：‎ 若 直线l与⊙O相离；‎ 若 直线l与⊙O相切；‎ 若 直线l与⊙O相交；‎ ‎ 所以，若要判断圆与直线的位置关系，必须对圆心到直线的距离与圆的半径进行比较大小，由比较的结果得出结论。‎ 三、练习与例题 练习1、已知圆的半径等于5厘米，圆心到直线l的距离是：（1）4厘米；（2）5厘米；（3）6厘米.直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的位置关系。（口答）‎ 练习2、已知圆的半径等于10厘米，直线和圆只有一个公共点，求圆心到直线的距离.（口答）‎ 练习3、如果⊙O的直径为10厘米，圆心O到直线AB的距离为10厘米，那么⊙O 与直线AB有怎样的位置关系？（口答）‎ 例1：在中,‎ 1515‎ ‎ ‎ ‎ （1）r=4cm； （2）r=4.8cm； （3）r=8cm 例2：如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的直径AB交小圆于点C、D，大圆的弦EF与小圆相切于点C，ED交小圆于点G， 设大圆的半径为，，求小圆的半径和EG的的长度。‎ ‎ ‎ 四、课堂练习 ‎1．已知⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是 ( ) ‎ ‎ A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定 ‎2．已知直线与⊙O相离，如果⊙O的半径为R，点O到直线的距离为d，那么 ( ) ‎ ‎ A．d>R B．d