2019届二轮复习第11讲　运动的合成与分解课件（56张）（全国通用） 56页

第 11 讲　 PART 11 运动的合成与 分解 考点分阶突破 │ 高考模拟演练 │ 教师备用习题 考纲解读 第 11 讲 ① 理解曲线运动的概念、特点及条件 . ② 掌握运动的合成与分解 . ③ 掌握几种涉及运动合成与分解的常见模型 . 考点一　曲线运动的条件与轨迹分析 考点分阶突破 知能必备 1 . 定义 : 质点的运动轨迹是 　　　　 的运动 .  2 . 曲线运动的速度 质点做曲线运动时 , 瞬时速度的方向与运动轨迹上各点的 　　　　 方向相同 , 所以曲线运动一定是 　　　　 运动 .  3 . 质点做曲线运动的条件 (1) 运动学角度 : 质点的 　　　　 方向与 　　　　 方向不在同一直线上 .  (2) 动力学角度 : 质点所受的 　　　　 与质点的 　　　　 方向不在同一直线上 .  曲线 切线 变速 加速度 速度 合外力 速度 考点分阶突破 考向探究 例 1 　 [ 2017· 广东珠海模拟 ] 如图 11 - 1 所示 , 旋臂式起重机的旋臂保持不动 , 可沿旋臂 “ 行走 ” 的天车既可以通过起吊电动机使其吊着的货物竖直向上运动 , 还可以带动货物使货物与之一起在旋臂所在的平面内水平运动 , 若在天车和货物一起沿水平方向向右匀速行驶时启动起吊电动机 , 使货物开始在竖直方向上做匀加速运动 , 则在启动起吊电动机后 , 站在地面上的人所观察到的货物运动的轨迹为 ( 　　 ) 图 11 - 1 图 11 - 2 考点分阶突破 [ 答案 ] B 考点分阶突破 变式 　 一辆汽车在水平公路上沿曲线由 M 向 N 行驶 , 其速度在逐渐减小 . 图 11 - 3 中分别画出了汽车转弯时所受合力 F 的四种方向 , 其中正确的是 ( 　　 ) 图 11 - 3 考点分阶突破 [ 答案 ] C 考点分阶突破 ■ 方法技巧 物体做曲线运动的条件与对做曲线运动的物体所受合力方向的分析 考点 二 　运动的合成与分解 考点分阶突破 知能必备 1 . 合运动与分运动 如果一个物体实际运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果 　　　　 , 则实际发生的运动叫作合运动 , 两个等效运动叫作实际运动的分运动 .  2 . 合运动与分运动的关系 (1) 运动的独立性原理 : 各分运动都可以看作各自独立进行 , 它们之间 　　　　　 .  (2) 运动的等时性原理 : 合运动和两个分运动是在 　　　　　　 内进行的 , 它们具有等时性 .  相同 互不干扰 相同时间 考点分阶突破 (3) 运动的等效性原理 : 各分运动叠加起来的规律与合运动的规律具有完全相同的效果 . 因此 , 合运动与分运动可以相互替代 . 考点分阶突破 考向探究 图 11 - 4 考点分阶突破 [ 答案 ] D 考点分阶突破 变式 1 ( 速度、位移的研究 )( 多选 ) 一质量为 2 kg 的质点在 xOy 平面内运动 , 在 x 方向上的 x-t 图像和在 y 方向上的 v-t 图像分别如图 11 - 5 甲、乙所示 , 则该质点 ( 　　 ) A . 初速度大小为 3 m/s B . 所受的合外力为 3 N C . 做匀变速曲线运动 D . 初速度方向与合外力方向垂直 图 11 - 5 考点分阶突破 [ 答案 ] BC 考点分阶突破 变式 2 ( 运动合成的实际应用 ) 篮球是深受人们喜爱的体育运动 , 某电视台为宣传全民健身运动 , 举办了一场趣味投篮比赛 , 运动员站在一个旋转较快的大平台边缘上 , 向处于大平台圆心处的球筐内投篮球 . 如果运动员相对平台静止 , 则下面各俯视图中 , 篮球可能被投入球筐的是 ( 图中箭头指向表示投篮方向 ) ( 　　 ) 图 11 - 6 考点分阶突破 [ 答案 ] C 考点分阶突破 ■ 方法技巧 解答涉及运动的合成与分解的问题要注意以下几点 : 1 . 理解参考系的概念 , 参考系是假定为不动的物体 . 2 . 运动的合成与分解的运算法则 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量 , 即位移、速度、加速度的合成与分解 , 由于它们均是矢量 , 故在合成与分解中都遵守平行四边形定则 . 考点 三 　小船渡河问题 考点分阶突破 知能必备 1 . 三个速度 v 1 ( 船在静水中的速度 ) 、 v 2 ( 水流速度 ) 、 v ( 船的实际速度 ) . 2 . 两个问题 (1) 渡河时间 ① 船头与河岸成 θ 角时 , 渡河时间为 t= 　　　　   ( d 为河宽 ) .  ② 船头正对河岸时 , 渡河时间最短 , t min = 　　　　   ( d 为河宽 ) .  考点分阶突破 图 11 - 7 考点分阶突破 考向探究 例 3 　 小船在静水中的速度恒为 4 m/s, 要渡过宽为 40 m 的河 , 已知水流速度处处相等 , 大小为 2 m/s . 求 : (1) 小船渡河的最短时间 t 1 ; (2) 小船以最小位移渡河时所用的时间 t 2 . 考点分阶突破 考点分阶突破 变式 　 [ 2017· 四川德阳一诊 ] 已知河水的流速为 v 1 , 小船在静水中的速度为 v 2 , 且 v 2 >v 1 , 用小箭头表示小船及船头的指向 , 则图 11 - 8 中能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景依次是 ( 　　 ) A . ①② B . ④⑤ C . ①⑤ D . ②③ 图 11 - 8 考点分阶突破 考点分阶突破 ■ 方法技巧 “ 三情景、两方案 ” 解决小船渡河问题 考点 四 　绳 ( 杆 ) 关联速度问题 考点分阶突破 知能必备 1 . 模型概述 “ 关联 ” 速度有以下特点 : 沿杆 ( 或绳 ) 方向的速度分量大小相等 , 也称 “ 速度投影定理 ”, 即依靠杆 ( 或绳 ) 连接的两物体 ( 或质点 ), 尽管各点速度不同 , 但各点的速度沿杆 ( 或绳 ) 方向的投影相同 . 2 . 思路方法 考点分阶突破 3 . 解题原则 把物体的实际速度分解为垂直于杆 ( 或绳 ) 和平行于杆 ( 或绳 ) 的两个分量 , 根据沿杆 ( 或绳 ) 方向的分速度大小相等求解 . 常见的几个物理模型如图 11 - 9 所示 . 图 11 - 9 考点分阶突破 考向探究 图 11 - 10 考点分阶突破 [ 答案 ] D 考点分阶突破 图 11 - 11 考点分阶突破 考点分阶突破 ■ 方法技巧 对 “ 关联速度 ” 问题的分析要注意以下两个方面 : 1 . 对 “ 关联速度 ” 问题的理解 用绳、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同 , 但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等 , 据此就可以建立牵连物两端物体速度间的定量关系 . 2 . “ 关联速度 ” 问题的解题步骤 (1) 确定合速度 : 牵连物端点的速度 ( 即所连接物体的速度 ) 是运动的实际速度 , 为合速度 . 考点分阶突破 (2) 分解合速度 : 先确定合运动的方向 ( 物体实际运动的方向 ), 然后分析这个合运动所产生的实际效果 ( 一方面使绳或杆伸缩的效果 ; 另一方面使绳或杆转动的效果 ) 以确定两个分速度的方向 ( 沿绳或杆方向的分速度和垂直于绳或杆方向的分速度 ) . 高考模拟演练 高考真题 1 . [ 2015· 全国卷 Ⅱ ] 由于卫星的发射场不在赤道上 , 同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整再进入地球同步轨道 . 当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时 , 发动机点火 , 给卫星一附加速度 , 使卫星沿同步轨道运行 . 已知同步卫星的环绕速度约为 3 . 1 × 10 3 m/s, 某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为 1 . 55 × 10 3 m/s, 此时卫星的高度与同步轨道的高度相同 , 转移轨道和同步轨道的夹角为 30°, 如图 11 - 12 所示 , 发动机给卫星的附加速度的方向和大小约为 ( 　　 ) A . 西偏北方向 ,1 . 9 × 10 3 m/sB . 东偏南方向 ,1 . 9 × 10 3 m/s C . 西偏北方向 ,2 . 7 × 10 3 m/sD . 东偏南方向 ,2 . 7 × 10 3 m/s 图 11 - 12 高考模拟演练 [ 答案 ] B 高考模拟演练 [ 答案 ] B 高考模拟演练 精选模拟 3 . [ 2017· 湖北松滋一中月考 ] 在长约 1 m 的一端封闭的玻璃管中注满清水 , 水中放一个适当大小的圆柱形的红蜡块 , 将玻璃管的开口端用胶塞塞紧 , 并迅速竖直倒置 , 红蜡块沿玻璃管由管口匀速上升到管底 . 将此玻璃管倒置安装在置于水平导轨上的小车上 , 若小车一端通过绕过定滑轮的细线悬挂小物体 , 小车从 A 位置由静止开始运动 , 同时红蜡块沿玻璃管匀速上升 . 经过一段时间后 , 小车运动到虚线所示的 B 位置 , 如图 11 - 13 所示 . 按照小车和玻璃管的初始位置建立坐标系 , 则这一过程中红蜡块实际运动的轨迹可能是图 11 - 14 中的 ( 　　 ) 高考模拟演练 图 11 - 13 图 11 - 14 高考模拟演练 高考模拟演练 4 . [ 2018· 北京四中月考 ] 如图 11 - 15 所示为质点做匀变速曲线运动的轨迹示意图 , 质点运动到 D 点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直 , 则关于质点从 A 点运动到 E 点的过程 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A . 质点经过 C 点时的速率比其经过 D 点时的速率大 B . 质点经过 A 点时的加速度方向与速度方向的夹角小于 90° C . 质点经过 D 点时的加速度比其经过 B 点时的加速度大 D . 质点从 B 点运动到 E 点的过程中 , 加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小 1 图 11 - 15 高考模拟演练 高考模拟演练 图 11 - 16 高考模拟演练 教师备用习题 1 . 关于两个运动的合成 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A . 小船渡河的运动中 , 水流速度大小 , 不影响小船渡河所需时间 B . 小船渡河的运动中 , 小船的对地速度一定大于水流速度 C . 两个直线运动的合运动一定也是直线运动 D . 不同方向的两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动 [ 答案 ] A [ 解析 ] 水流速度只是影响小船沿水流方向的分运动 , 渡河时间不受影响 , 选项 A 正确 ; 合运动的速度可能比分速度大 , 也可能比分速度小 , 还可能与分速度相等 , 选项 B 错误 ; 两个分运动是直线运动 , 其合运动可能是曲线运动 , 比如平抛运动 , 选项 C 错误 ; 不同方向的两个匀速直线运动合成后 , 加速度仍为零 , 则合运动也一定是匀速直线运动 , 选项 D 错误 . 教师备用习题 2 . ( 多选 ) 如图所示 , 直角三角板紧贴在固定刻度尺的上方 , 在三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时 , 使一支铅笔沿着三角板直角边从最下端由静止开始向上做匀加速直线运动 . 关于铅笔笔尖的运动 , 下列判断正确的是 ( 　　 ) A . 笔尖的轨迹是一条倾斜的直线 B . 笔尖的轨迹是一条曲线 C . 在运动的过程中 , 笔尖的速度方向始终保持不变 D . 在运动的过程中 , 笔尖运动的加速度方向始终不变 教师备用习题 教师备用习题 3 . ( 多选 ) 甲、乙两船在同一河流中同时开始渡河 , 河水流速为 v 0 , 两船在静水中的速率均为 v , 甲、乙两船的船头与河岸均成 θ 角 , 如图所示 , 已知甲船恰能垂直到达河正对岸的 A 点 , 乙船最终到达河对岸的 B 点 , 已知 A 、 B 之间的距离为 L , 则下列说法中正确的是 ( 　　 ) A . 乙船先到达对岸 B . 若仅是河水流速 v 0 增大 , 则两船的渡河时间都不变 C . 不论河水流速 v 0 如何改变 , 只要适当改变 θ 角 , 甲船总能到达正对岸的 A 点 D . 若仅是河水流速 v 0 增大 , 则两船到达对岸时 , 两船之间的距离仍然为 L 教师备用习题 教师备用习题 [ 答案 ] D [ 解析 ] 将汽车的速度分解到沿绳子方向和垂直于绳子方向 , 沿绳子方向的速度等于重物的速度 , 根据平行四边形定则得 v 物 =v sin θ , 选项 D 正确 . 教师备用习题 5 . [ 2017· 荆州中学月考 ] 某质点在 xOy 平面内运动的轨迹如图所示 , 下面有四种说法 : ① 若质点在 x 方向始终匀速运动 , 则在 y 方向先加速后减速 ; ② 若质点在 x 方向始终匀速运动 , 则在 y 方向先减速后加速 ; ③ 若质点在 y 方向始终匀速运动 , 则在 x 方向先加速后减速 ; ④ 若质点在 y 方向始终匀速运动 , 则在 x 方向先减速后加速 . 其中正确的是 ( 　　 ) A . 只有 ①③ B . 只有 ①④ C . 只有 ②③ D . 只有 ②④ 教师备用习题 教师备用习题 6 . ( 多选 ) 图为玻璃自动切割生产线示意图 , 玻璃以恒定的速度向右运动 , 两侧的滑轨与玻璃的运动方向平行 , 滑杆与滑轨垂直 , 且可沿滑轨左右移动 , 割刀通过沿滑杆滑动和随滑杆左右移动实现对移动玻璃的切割 , 已知移动玻璃的宽度为 L , 要使切割后的玻璃是长度为 2 L 的矩形 , 以下做法能达到要求的是 ( 　　 ) A . 保持滑杆不动 , 使割刀以速度沿滑杆移动 B . 滑杆以速度 v 向左移动的同时 , 割刀以速度沿滑杆滑动 C . 滑杆以速度 v 向右移动的同时 , 割刀以速度 2 v 沿滑杆滑动 D . 滑杆以速度 v 向右移动的同时 , 割刀以速度沿滑杆滑动 教师备用习题 教师备用习题 7 . [ 2018· 郑州一中月考 ] 如图所示 , 细绳一端固定在天花板上的 O 点 , 另一端穿过一张 CD 光盘的中央小孔后拴着一个橡胶球 , 橡胶球静止时 , 竖直悬线刚好挨着水平桌面的边沿 . 现将 CD 光盘按在桌面上 , 并沿桌面边缘以速度 v 匀速移动 , 移动过程中 ,CD 光盘中央小孔始终紧挨桌面边线 , 当悬线与竖直方向的夹角为 θ 时 , 小球上升的速度大小为 ( 　　 ) A .v sin θ B .v cos θ C .v tan θ D .v cot θ 教师备用习题 教师备用习题 8 . 如图甲所示 , 质量 m= 2 kg 的物体在水平外力的作用下在水平面上运动 , 已知物体沿 x 方向和 y 方向的 x-t 图像和 v y -t 图像如图乙、丙所示 , t= 0 时刻 , 物体位于原点 O , 重力加速度 g 取 10 m/s 2 . 根据以上条件 , 求 : (1) 物体在 t= 10 s 时刻的 位置坐标 ; (2) 物体在 t= 10 s 时刻的 速度大小 . 教师备用习题