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- 2021-04-27 发布
2018-2019学年浙江省浙南联盟（温州九校）高一上学期期末联考数学试题
考生须知：
1．本卷共4 页满分150分，考试时间120分钟；
2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字；
3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；
4．考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分（共40分）
一.选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1. （ ▲ ）
A. B. C. D.
2. 下列函数中，即不是奇函数也不是偶函数的是（ ▲ ）
A. B.
C. D.
3. 将函数的图象沿轴向右平移个单位，得到函数的图象，
则是（ ▲ ）
A. B.
C. D.
4. 已知点，向量，则向量（ ▲ ）
A. B. C. D.
5. 若，则（ ▲ ）
A. B. C. D.
6．已知向量，，为实数，则的最小值是（ ▲ ）
A. 1 B. C. D.
7. 若是函数的零点，则在以下哪个区间（ ▲ ）
A. B. C. D.
8. 已知，函数在区间上的最大值为2，则的值为（ ▲ ）
A. B. C. D.
9．在中，，若，则的最大值是（ ▲ ）
A. B. C. D.
10. 已知函数是偶函数，且，若，
，则下列说法错误的是（ ▲ ）
A. 函数的最小正周期是10
B. 对任意的，都有
C. 函数的图像关于直线对称
D. 函数的图像关于中心对称
非选择题部分（共110分）
二.填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
11. 已知向量，则 ▲ ；
的夹角为 ▲ .
12. 已知，且，则 ▲ ；
▲ .
13. 已知函数，则的最小正周期是 ▲ ；
的对称中心是 ▲ .
14. 已知二次函数的两个零点为和，则 ▲ ；
若，则的取值范围是 ▲ .
15. 已知对数函数的图像过点，则不等式的解集为
▲ .
16. 函数，若方程恰有三个不同的解，记为， 则的取值范围是 ▲ ．
17. 如图，已知正方形的边长为1，
点分别为边上动点，
则的取值范围是 ▲ ．
三.解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18.(14分) 已知，，
(Ⅰ) 当时，求；
(Ⅱ) 若,求实数的取值范围.
19.(15分) 已知向量.
(Ⅰ) 求的取值范围；
(Ⅱ) 若,求的值.
20.(15分) 已知函数为偶函数，
(Ⅰ) 求实数的值；
(Ⅱ) 是否存在实数，使得当时，函数的值域为？
若存在请求出实数的值，若不存在，请说明理由.
21.(15分) 已知函数.
(Ⅰ) 当时，求的值域；
(Ⅱ) 若方程有解, 求实数的取值范围.
22.(15分)已知函数在上是减函数，在上是增函数.
若函数,利用上述性质，
(Ⅰ) 当时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
(Ⅱ) 设在区间上最大值为，求的解析式；
(Ⅲ) 若方程恰有四解，求实数的取值范围.
2018学年第一学期浙南名校联盟期末联考
高一年级数学学科 参考答案
命题： 瓯海中学 联系电话：18758744264
审题： 瓯海中学 联系电话：13968814155
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
A
C
B
C
A
B
A
二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）
11. ， ， 12. ， ，
13 . ， 14. ，
15. 16. 17.
三、解答题（本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
18.解：（Ⅰ）(Ⅰ) 2分
当时，由得：则 4分
6分
所以 7分
(Ⅱ) 若 ,则当时，恒成立 9分
令
则 12分
所以 14分
（其他方法请酌情给分）
19.解：(Ⅰ)
3分
则 5分
7分
(Ⅱ)若 9分
由得 11分
则 13分
15分
20.解：（Ⅰ）函数为偶函数，
， 5分
(Ⅱ) ，在上是增函数 8分
若的值域为
则 11分
解得 13分
，所以不存在满足要求的实数 15分
21.解：（Ⅰ）当时，
3分
令，令， 4分
则,所以的值域为 7分
(Ⅱ) 法一：
令，令， 8分
① 当，即时，，解得 10分
② ，即时，，无解 12分
③ 当，即时，，解得 14分
综上所述 15分
法二：
令， 9分
当，不合题意，
, 11分
在递减
14分
15分
22.解：(Ⅰ)当时， 2分
的单调递增区间为 4分
(Ⅱ)
① 当时，， 5分
② 当时，，， 6分
③ 当时，
，
，
当，即时，
当，即时， 8分
综上所述 10分
(Ⅲ) 时，方程为，且
；
所以对任意实数，方程有且只有两正解 12分
时，方程为 14分
所以时，恰有四解 15分