高中数学必修3教案：6_备课资料（1_3 算法案例） 1页

备课资料 备选例题 ‎1.完成下列进位制的转换：‎ ‎（1）105(10)= (2)= (6)=________(8)，‎ ‎（2）10110(2)= (10)= (4)=________(16)，‎ 答案：（1）105(10)= 1 101 001(2)=253（6）=151(8) （2）10 110(2)=22(10)=112（4）=16（16）‎ ‎2．下列四个数中，数值最小的是（ ）‎ A.25 B.101(5) C.10 111(2) D.1A（16）‎ 解析：把各种进制的数转化成我们熟悉的十进制数，然后比较．‎ ‎101(5)=1×52＋1×50=26，‎ ‎10 111(2)=1×24＋1×22＋1×21＋1×20=23，‎ ‎1A(16)=1×161＋10×160=26，‎ 则23＜25，23＜26．‎ 答案：C ‎3．四位二进制数能表示的最大十进制数是（ ）‎ A．4 B．64 C．255 D．15‎ 解析：由二进制数转化为十进制数的过程可知，当四位二进制数为1 111时表示的十进制数最大．此时，1 111(2)=15．‎ 答案：D ‎4．已知44(k)＝36，把67(k)转化为十进数．‎ 分析：利用44(k)＝36求出k的值，再把67(k)转化为十进数．‎ 解：由题意得36=4×k1＋4×k0‎ ‎∴k=8.‎ 则67(k)＝67(8)＝6×81＋7×80=55．‎