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- 2021-04-27 发布
北大附中新疆分校
2018－2019学年度第二学期高二年级期中试卷
理 科 数 学 问 卷
考试时间120分钟 满分150分
一、 选择题：（5×12＝60分）
1, 在复平面内，复数对应的点位于 （ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．将个不同的小球放入个盒子中，则不同放法种数有 （ ）
A． B．
C． D．
3. 下列函数求导运算正确的个数为 ( )
① ②
③ ④
A. 1 B. 3
C. 4 D. 2
4．甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（ ）
A．乙可以知道四人的成绩 B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道自己的成绩 D．乙、丁可以知道对方的成绩
5．在的展开式中的常数项是 ( ）
A. B．
C． D．
6. 定积分 （ ）
A． B．1
C． D．
7.已知直线相切,则的值为 ( )
A. 1 B. 2
C. -1 D. -2
8.在复平面内,复数1 + i与i分别对应向量和,其中为坐标原点,则=（ ）
A. B.
C. D.
9. 从台甲型和台乙型电视机中任意取出台，其中至少有甲型与乙型电视机各台，则不同的取法共有 ( )
A．种 B.种
C. 种 D.种
10. 现有一个关于平面图形的命题：如右图所示，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个正方形的某顶点在另一个正方形的中心，则这两个正方形重叠
部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为a的正方体，其中一
个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积
恒为__________.
A. B.
C. D.
11. 曲线处的切线与直线所围成图形的面积( )
A．1 B．
C． D．
12.若函数的图像经过四个象限，则实数的取值范围是 （ ）
A. B.或
C. D. 或
一、 选择题：（5×4＝20分）
13.复数z＝i(i＋1) (i为虚数单位) 的共轭复数=
14. “开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：,,,,,它的第8个数是
15.函数在闭区间上的最大值是
16.设 处的切线的倾斜角的取值范围是,则点P到曲线对称轴的距离的取值范围是_______________________
二、 选择题：（共70分）
17. 已知复数
( 1 ) 当为何值时 , Z为纯虚数 ?
( 2 ) 当为何值时 , Z对应的点在 上 ?
18.已知函数
(1) 求上的单调区间．
(2) 求上的最大值和最小值．
19. 六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？
（1） 甲不站在两端； （2） 甲 ，乙必须相邻；
（3）甲 ，乙不相邻. (4) 甲 ，乙之间恰有两人
20. 已知二次函数在处取得极值，且在点处的切线与直线平行．
(1）求的解析式；
(2）若函数，且有三个不同的零点，求实数m的取值范围．
21. 已知的展开式前三项的三项式系数的和等于37 ，求：
（1）展开式中二项式系数最大的项的系数．
（2）展开式中系数最大的项．
22.已知函数
（1）若，求函数在区间的最小值；
（2）若讨论函数在的单调性；
（3）若对任意 求的取值范围。
2018－2019学年度第二学期高二年级期中试卷
理 科 数 学 答 案
一、选择题：（5×12＝60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
D
C
A
B
B
C
A
C
B
A
二、填空题：（5×4＝20分）
13． 14. 15. 3 16.
三、解答题：（共70分）
17.(10分)
(1)若Ｚ为纯虚数，则有
(2)根据题意有： 解得：m = 3
18. （12分）
19. （12分）
20. （12分）
21. （12分）
22. （12分）