2018-2019学年河北省沧州市七县高二上学期期中联考文科数学试题 Word版 9页

‎2018-2019学年河北省沧州市七县高二上学期期中联考文科数学试题 说明：1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，总分150分，考试时间为120分钟。‎ ‎ 2．第Ⅰ卷为单项选择题，请将答案涂在答题卡上，共60分。第Ⅱ卷为非选择题，‎ ‎ 请将答案写在答题卡相应的位置上，共90分。‎ 第I卷 选择题（共60分）‎ 一、本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 ‎ 是符合题目要求的。‎ ‎1．椭圆的短轴长为 ‎ A．2 B． C．2 D．4‎ ‎2．命题“若，则”的逆否命题为 ‎ A.若，则 B. 若，则 ‎ C. 若，则 D. 若，则 ‎3．从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是 ‎ A．至少2个白球，都是红球 B．至少1个白球，至少1个红球 ‎ C．至少2个白球，至多1个白球 D．恰好1个白球，恰好2个红球 ‎4．已知多项式f(x)=，用秦九韶算法计算时的v1值为 ‎ A．20 B．‎564.9 C．22 D．14130.2‎ ‎5．阅读如下程序框图，如果输出i＝5，那么在空白矩形框中应填入的语句为 ‎ A．S=2*i-2 B．S=2*i‎-1 C．S=2*i D．S=2*i+4‎ ‎6．已知命题p:∃x∈R,mx+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∧q为真命题,则实数m2的取值范围是 A．(-∞,-2) B．[-2,0) C．(-2,0) D．(0,2)‎ ‎7．某产品的广告费用x(单位：万元)与销售额y(单位：万元)的统计数据如下表：‎ ‎ 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售为 ‎ A．63.6万元 B．65.5万元 C．67.7万元 D．72.0万元 ‎8．已知双曲线C： (a＞0，b＞0)的离心率为，则C的渐近线方程为 A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝±x ‎9．下列说法错误的是 ‎ A．‎ ‎ B．一个命题的逆命题为真，则它的否命题也一定为真 ‎ C.“”是“”成立的必要条件 ‎ D．“若sinα=sinβ，则α=β”的逆否命题是真命题 ‎10．在区间[0，1]上任取两个数a，b，则函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 11．已知椭圆E：（a＞b＞0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B ‎ 两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为 ‎ A． B． C． D．‎ ‎ 12．已知点F1,F2分别是双曲线 =1(a>0,b>0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的 ‎ 直线与双曲线交于A,B两点，若△ABF2为锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范 ‎ 围为 ‎ A．(1, ) B．(,2) C．(1+,) D．(1,1+)‎ 第Ⅱ卷 非选择题（共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。‎ ‎13．甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他 ‎ 们选择相同颜色运动服的概率为________.‎ ‎14．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差为2，若数据ax1＋b，ax2＋b，…，axn＋b(a＞0) 的方差为8，则a的值为________.‎ ‎15．以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A，B两点，交C的准线于D，E两点．已知 ‎ ，则C的焦点到准线的距离为 ．‎ ‎16．在中，．若以为焦点的椭圆经过点 则该椭圆的离心率e== ．‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。‎ ‎17．本题共10分）设命题p:实数x满足,其中a0,命题实数x满 ‎ 足若是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.‎ ‎ ï ‎18．（本题共12分）某城市100户居民的月平均用电量(单位：度)，以[160，180)，[180，200)，[200，220)，[220，240)，[240，260)，[260，280)，[280，300]分组的频率分布直方图如图.‎ ‎ （1）求直方图中x的值；‎ ‎ （2）求月平均用电量的众数和中位数；‎ ‎ （3）在月平均用电量为[220，240)， [240，260)，[260，280)，[280，300]的四组用户中，用分层抽样的方法抽取11户居民，则从月平均用电量在[220，240)内的用户中应抽取多少户？‎ ‎19．（本题共12分）某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店 ‎ 的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了‎1月11日至‎1月15日的 ‎ 白天平均气温x（℃）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：‎ 日期 ‎1月11日 ‎1月12日 ‎1月13日 ‎1月14日 ‎1月15日 平均气温x（℃）‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎12‎ ‎11‎ ‎8‎ 销量y（杯）‎ ‎23‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎26‎ ‎21‎ ‎ （Ⅰ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程；‎ ‎ （Ⅱ）据（Ⅰ）中所得的线性回归方程，若天气预报‎1月16日的白天平均气温7（℃），‎ ‎ 请预测该奶茶店这种饮料的销量．‎ ‎ （参考公式：）‎ ‎20．（本题共12分）如图，已知AB是半圆O的直径，AB＝8，M，N，P是将半圆圆周 四等分的三个分点．‎ ‎ （1）从A，B，M，N，P这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；‎ ‎ （2）在半圆内任取一点S，求△SAB的面积大于8的概率．‎ ‎21．（本题共12分）已知直线 是l上的动点，过点P 作l的垂线 ，‎ ‎ 线段PF 的中垂线交l1 于点M ，M 的轨迹为C .‎ ‎ （1）求轨迹C 的方程；‎ ‎ （2）过F且与坐标轴不垂直的直线交曲线C于A,B两点，若以线段AB为直径的圆 ‎ 与直线3x+4y+3=0相切，求直线AB的方程.‎ ‎ 22．本题共12分）已知椭圆E：（a>b>0）经过点，离心率为，‎ ‎ 点O为坐标原点.‎ ‎ （1）求椭圆E的标准方程；‎ ‎ （2）过椭圆E的左焦点F任作一直线，交椭圆E于P，Q两点，求的取值范围.‎ ‎ ‎