【数学】2020届一轮复习人教版　数系的扩充与复数的引入作业 3页

课时作业(二十八)　第28讲　数系的扩充与复数的引入 时间 / 30分钟　分值 / 80分 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ 基础热身 ‎1.[2018·宁德5月质检] 复数‎-2i‎1+i= (　　)‎ A.-1-i B.-1+i C.1+i D.1-i ‎2.复数z=2i+i10(i为虚数单位)的实部与虚部之和为 (　　)‎ A.-1 B.0‎ C.1 D.2‎ ‎3.已知在复平面内,复数z对应的点是Z(1,-2),则复数z的共轭复数z= (　　)‎ A.2-i B.2+i C.1-2i D.1+2i ‎4.[2018·西安八校联考] 已知复数z1=2+i,z2=2-i,则z‎1‎‎-‎z‎2‎=　　　　. ‎ ‎5.[2018·葫芦岛二模] 若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为　　　　. ‎ 能力提升 ‎6.[2018·咸阳质检] 设i是虚数单位,若复数z=i‎1-‎i‎3‎,则z= (　　)‎ A.‎1‎‎2‎-‎1‎‎2‎i B.1+‎1‎‎2‎i C.1-‎1‎‎2‎i D.‎1‎‎2‎+‎1‎‎2‎i ‎7.[2018·北京海淀区二模] 已知复数z在复平面内对应的点为(1,-1),则 (　　)‎ A.z+1是实数 ‎ B.z+1是纯虚数 C.z+i是实数 ‎ D.z+i是纯虚数 ‎8.[2018·衡水中学月考] 已知复数z满足z=(1+ai3)+(-3+4i)(2+ai)(i为虚数单位),若zi为纯虚数,则实数a的值为 (　　)‎ A.‎4‎‎5‎ ‎ B.2‎ C.-‎5‎‎4‎ ‎ D.-‎‎1‎‎2‎ ‎9.[2018·景德镇联考] 若复数z=a-2i‎2‎在复平面内对应的点在直线x+y=0上,则|z|= (　　)‎ A.2 B.‎‎2‎ C.1 D.2‎‎2‎ ‎10.[2018·曲靖4月质检] 已知复数z=2+ai(a∈R),若|(1-i)z|=4,则a的值为 (　　)‎ A.2 B.±2‎ C.0 D.±1‎ ‎11.若(1-mi)(m+i)<0,其中i为虚数单位,则m的值为 (　　)‎ A.-1 B.-2‎ C.-3 D.-4‎ ‎12.[2018·梅河口二模] 欧拉公式eix=cos x+isin x(i为虚数单位)是由著名数学家欧拉发明的,他将指数函数的定义域扩大到了复数集,建立了三角函数和指数函数的关系,欧拉公式在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,若将eπ‎2‎i表示的复数记为z,则z·(1+2i)=　　　　. ‎ 图K28-1‎ ‎13.[2018·北京丰台区一模] 如图K28-1所示,在复平面内,网格中的每个小正方形的边长都为1,点A,B对应的复数分别是z1,z2,则z‎2‎z‎1‎=　　　　. ‎ ‎14.[2018·安徽江南十校二模] 已知复数z满足z2=12+16i,则z的模为　　　　. ‎ 难点突破 ‎15.(5分)“复数z=‎1‎sinθ+cosθ·i-‎1‎‎2‎(其中i是虚数单位)是纯虚数”是“θ=π‎6‎+2kπ(k∈Z)”的 (　　)‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎16.(5分)已知复数z=x+yi,且|z-2|=‎3‎,则yx的最大值为　　　　. ‎