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- 2021-04-27 发布
汉江中学2017年春季学期期中考试
高二数学试卷（文科）
命题人：刘端青 卷面分值：150分 考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知a，b，c∈R命题“若，则”的否命题是（ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．过曲线上一点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是（ ）
A．（0，-2） B. (1, 1) C. (-1, －4) D. (1, 4)
3．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．若命题“”为假，且“”为假，则（ ）
A．或为假 B．假 C．真 D．不能判断的真假
5．函数的单调增区间是（ ）
A. B. C. D.
6．已知双曲线的渐近线方程是，焦点在x轴上，焦距为20，则它的方程为（ ）A． B． C． D．
7．设命题，则（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分且必要条件 D．既不充分也不必要条件
8．函数在区间上的最小值为（ ）
A． B． C． D．
9．抛物线的焦点到准线的距离是（ ）
A． B． C． D．
10．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，
A
D
C
B
则双曲线的离心率等于（ ）
A． B． C． D．
11．设是函数的导函数，的图象如右图所示，
则的图象最有可能是( )
12．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13．若则，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中正确命题的个数是 【来源：全,品…中&高*考+网】
14．椭圆的一个焦点是，那么
15．若，则的值为_________________
16．若曲线表示双曲线，则的取值范围是
三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求其方程。
18．（本小题满分12分）
已知函数，当时，有极大值；
（1）求的值； （2）求函数的极小值。
19．（本小题满分12分）
已知命题p：命题q：1－m≤x≤1＋m，m>0，若非p是非q的必要不充
分条件，求实数m的取值范围．
20．（本小题满分12分）
已知的图象经过点，且在处的切线方程是
（1）求的解析式； （2）求的单调递增区间。
21．（本小题满分12分）
设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，
求△的面积。
22．（本小题满分12分）
如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？