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- 2021-04-27 发布
2017-2018学年云南省德宏州芒市第一中学高二上学期期中考试文科数学试卷
满分：150分 考试时间：120分钟 制卷人：许倩
一、选择题（每题5分，共60分）
1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B＝ ( )
A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9}
2．直线的斜率和在轴上的截距分别是（ ）
A． B． C． D．
3．已知点，则线段的垂直平分线的方程是（ ）
A． B． C． D．
4．若三点共线 则的值为（ ）
A． B． C． D．
5．圆在点P处的切线方程为 （ ）
A． B．
C． D．
6．右图给出的是计算2＋4＋…＋219的值的
一个程序框图，则其中判断框内应填入的是（ ）
A．i＝19? B．i≤20? C．i≤19? D．i≥20?
7． 我校高中生共有2700人,其中高一年级900人,高二年
级1200人,高三年级600人,现采取分层抽样法抽取容量为
135的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为 ( )
A. 45,75,15 B. 45,45,45 C.45,60,30 D. 30,90,15
8．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表
广告费用x(万元)
4
2
3
5
销售额y (万元)
49
26
39
54
根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为( )
A．63.6万元 B．65.5万元
C．67.7万元 D．72.0万元
9．甲、乙两名运动员在某项测试中的6次成绩如茎叶图所示，， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数，，分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的标准差，则有 （ ）
A． B．
C． D．
10.在区间上任取一个数，则此数不大于的概率是( )
A． B． C． D．
11．已知两圆相交于，两圆的圆心均在直线上，则的值为（ ）
A．1 B． C．3 C． 0
12． 若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每题5分，共20分）
13．将48化成二进制数为 ．
14．若直线与直线互相垂直，那么的值等于______________.
15．已知变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 ．
16．已知直线则平行于的距离为的直线方程是_______________________.
三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
17．（10分）求经过两条直线和的交点，且与直线
平行的直线方程；
18．（12分）在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）
共有100个数据，将数据分组如右表：
（1）画出频率分布表，并画出频率分布直方图；
（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？
（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．
分组
频数
合计
19．（12分）如图所示，在三棱锥P-ABC中，E、F分别为AC、BC的中点。
p
A
C
B
F
E
（1）证明：;
（2）若，,求证：。
20． （12分将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次，其底面落于桌面上，记第一次朝下面的数字为，第二次朝下面的数字为.用表示一个基本事件.
（1） 请写出所有基本事件；
（2） 求满足条件“”为整数的事件的概率；
（3） 求满足条件“”的事件的概率.
21．(12分) 已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+（x∈R）
⑴求f(x)的最小正周期；
⑵求f(x)单调区间；
⑶求f(x)图象的对称轴，对称中心。
22． （12分）已知圆C：的切线，设切点为M.
(1) 若点P运动到（1,3）处，求此时切线；
(1) 求满足条件的点P的轨迹方程.
芒市中学2017-2018学年高二年级上学期期中考文科数学试题
参考答案
一、 选择题（每题5分，共60分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
A
D
D
C
B
C
B
A
C
二、填空题（每题5分，共20分）
13． 14． 15．3 16．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
17．（10分）解：...............5分
所以交点坐标为（1,3）
又因为直线与平行，所以所求直线斜率为2.
所以直线方程为................10分
18、（12分）解:芒市中学2017-2018学年高二年级上学期期中考文科数学试题
参考答案
一、选择题（每题5分，共60分）[]
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
A
B
A
D
D
C
B
C
B
A
C
二、填空题（每题5分，共20分）
13． 14． 15．3 16．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分）
17．（10分）解：...............5分
所以交点坐标为（1,3）
又因为直线与平行，所以所求直线斜率为2.
所以直线方程为................10分
18、（12分）解:
分组
频数
频率
样本数据
频率/组距
1.30
1.34
1.38
1.42
1.46
1.50
1.54
4
0.04
25
0.25
[.
30
0.30
29
0.29
[.
10
0.10
2
0.02
合计
100
1.00
................................6分
（2）纤度落在中的概率约为，
纤度小于1.40的概率约为．.........................8分
（Ⅲ）总体数据的众数：1.40 中位数：1.408
平均数:
．
................................................12分
19．（12分）证明：(1) E、F分别是AC、BC的中点,
EF//AB, ……………………………………………………………………1分
又EF平面PAB ，…………………………………………………………2分
AB平面PAB，………………………………………………………3分
EF//平面PAB…………………………………………………………6分
（2）取的中点O，连结OP、OC,
PA=PB，;……………………………………………………5分
又CA=CB，;………………………………………………6分
,;……………………………………8分
又, ABPC. ………………………………………12分
20、（12分）略
21、 (12分)解：
1）T=π
（2）增区间[kπ-，kπ+π]，减区间[kπ+
（3）对称中心（， 0），对称轴，k∈Z
22． （12分）解:(1)
（2）
分组
频数
频率
样本数据
频率/组距
1.30
1.34
1.38
1.42
1.46
1.50
1.54
4
0.04
25
0.25
30
0.30
29
0.29
10
0.10
[]
2
0.02
合计
100
1.00
................................6分
（2）纤度落在中的概率约为，
纤度小于1.40的概率约为．.........................8分
（Ⅲ）总体数据的众数：1.40 中位数：1.408
平均数:
．
................................................12分
19．（12分）证明：(1) E、F分别是AC、BC的中点,
EF//AB, ……………………………………………………………………1分
又EF平面PAB ，…………………………………………………………2分
AB平面PAB，………………………………………………………3分
EF//平面PAB…………………………………………………………6分
（2）取的中点O，连结OP、OC,
PA=PB，;……………………………………………………5分
又CA=CB，;………………………………………………6分
,;……………………………………8分
又, ABPC. ………………………………………12分
20、（12分）略
21、 (12分)解：
1）T=π
（2）增区间[kπ-，kπ+π]，减区间[kπ+
（3）对称中心（，0），对称轴，k∈Z
22． （12分）解:(1)
（2）