六年级数学下册第三单元《啤酒生产中的数学—比例》（比例的基本性质）课件青岛版六三制 17页

从图中，你知道了哪些数学信息？ 男生志愿者 王东 李明 刘刚 李亮 丁一 张帅 于军 刘平 赵海 一、情境导入 看到这些比例，你能提出什么问题？ 一辆货车两天运输酒 花情况如右表。 运输次数 运输量（吨） 第一天 第二天 3 5 18 30 第一天运了 3 次 第二天运了 5 次 共运 18 吨 共运 30 吨 你能写出哪些比例？ 二、合作探索 18:3=30:5 18:30=3:5 3:18=5:30 30:18=5:3 运输次数 运输量（吨） 第一天 第二天 3 5 18 30 你能写出哪些比例？ 18:3 18:30 3:18 30:18 二、合作探索 和 差 积 商 在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？ 可以以“ 18:3=30:5” 为例来研究，也可以自己举例来研究。 分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？ 继续 二、合作探索 两个外项的 和 与两个内项的 和 ： 两个外项的和： 18 + 5 = 23 两个内项的和： 3 + 30 = 33 两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。 1 8 : 3 = 30 : 5 返回 二、合作探索 两个外项的 差 与两个内项的 差 ： 两个外项的差： 18 - 5 = 13 两个内项的差： 30 - 3 = 27 1 8 : 3 = 30 : 5 返回 两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。 二、合作探索 两个外项的 积 与两个内项的 积 ： 两个外项的积： 18 × 5 = 90 两个内项的和： 3 × 30 = 90 1 8 : 3 = 30 : 5 返回 两个外项的积等于两个内项的积。 二、合作探索 两个外项的 商 与两个内项的 商 ： 两个外项的商： 18 ÷ 5 = 3.6 两个内项的商： 30÷ 3 = 10 1 8 : 3 = 30 : 5 返回 两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。 二、合作探索 回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？ 在比例里，两个 外项的积 等于两个 内项的积 。 这是不是一个规律呢？我们来验证一下。 二、合作探索 两个内项的积： 4 ×100 = 400 两个外项的积： 80 × 5 = 400 = 40 : 2 = 60 : 3 两个内项的积： 2 × 60 = 120 两个外项的积： 40 × 3 = 120 举例验证： 10 : 7 = 20 :14 两个内项的积： 7 × 20 = 140 两个外项的积： 10 ×14 = 140 … 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作 比例的基本性质 。 二、合作探索 你能求出下面比例中的未知项吗？ 20 : 25 = 4 : χ 解： 20 χ = 25 × 4 20 χ = 100 χ = 5 求比例中的未知项，叫作 解比例 。 试一试 = = 解比例。 = 2 ︰ 解： 4 χ = 5×9 4 χ = 45 解： 2 χ = 2 χ = = × χ 45 4 3 5 2 3 2 5 1 5 χ = 三、自主练习 1. 在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是 10 。 一个外项是 4 ，另一个外项是多少？ 10 ÷ 4 = 2.5 答：另一个外项是 2.5 。 2. 填一填 （ 1 ）用 8 的 4 个因数组成比例。 （ 2 ）写出比值是 0.4 的两个比，并组成比例。 1:2 = 4:8 1:4 = 2:8 8:2 = 4:1 2:1 = 8:4 8:4 = 2:1 4:1 = 8:2 2:8 = 1:4 4:8 = 1:2 三、自主练习 2. 填一填 （ 1 ）用 8 的 4 个因数组成比例。 （ 2 ）写出比值是 0.4 的两个比，并组成比例。 1:2 = 4:8 1:4 = 2:8 8:2 = 4:1 2:1 = 8:4 8:4 = 2:1 4:1 = 8:2 2:8 = 1:4 4:8 = 1:2 : = : 三、自主练习 2 三、自主练习 3. 下列 4 个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。 怎样判断比较简单？ 20 30 2:3=20:30 你是怎么判断的？ 3 2:20=3:30 30:3=20:2 3:2=30:20 20:30=2:3 3:30=2:20 20:2=30:3 30:20=3:2 5 0.4 0.3 6 6×0.3 ≠0.4×5 怎样改就组成比例了？ 三 、自主练习 6:9=16: 24 有几个答案？你是怎样想的？ … … 1 和 56 4 和 14 2 和 28 4. 猜一猜：小动物盖住的数是几？ 2.8 : 1 = 56 : 20 2.8 : 4 = 14 : 20 2.8 : 2 = 28 : 20 2.8 : 1 = 56 : 20 三、自主练习 5. 根据 写出 比例。 5 6 3 10 × = × 5 6 3 10 : = : 5 6 3 10 : = : 5 6 3 10 : = : 5 6 3 10 : = : 5 6 3 10 : = : 5 6 3 10 : = : 5 6 3 10 : = : 5 6 3 10 : = : 10 3 6 5 : = : 3 10 6 5 : = : 10 3 5 6 : = : 6 5 10 3