2011初三数学二模题-怀柔 8页

怀柔区2011年初三二模 数 学 试 题 学校 　　　 姓名 准考证号 ‎ 考生须知 ‎1．本试卷共4页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。‎ ‎2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。‎ ‎3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。‎ ‎4. 在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。‎ ‎5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。‎ 一、选择题（本题共32分，每小题4分）‎ 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．‎ ‎1. 3的倒数是 ‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎2.下列计算结果正确的是 ‎ ‎ A． B． C． D．2×（-2）= -4 ‎ ‎3. 下列图形中是中心对称图形的是 ‎ ‎ ‎ D A C B ‎ ‎ ‎ ‎ ‎4. 我国的国土面积约为九百六十万平方千米，用科学记数法表示为 A. 平方千米 B. 平方千米 C. 平方千米 D. 平方千米 ‎ ‎ ‎5将方程进行配方，可得 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 如果分式的值是零，则的取值是 A．　　　B．　　　C．　　　　D． ‎ ‎7如图所示，有5张写有数字的卡片（如图1所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图2所示），从中翻开任意一张是数字2的概率是 A. B. C. D.‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎3‎ ‎2‎ 如图1‎ 如图2‎ ‎8.如图,长方形ABCD中,AB=2，BC=3; E是AB的中点,F是BC上的一点,且CF=BC, 则图中线段AC与EF之间的最短距离是 A. 0.5‎‎ B. C. 1 D. ‎ 二、填空题（本题共16分，每小题4分）‎ ‎9. 若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是 ．‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎10. 某地区六月份某一周每天最高气温如下表：‎ 星期 日 一 二 三 四 五 六 最高气温（℃）‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎28‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎27‎ 则这一周最高气温的中位数是 ℃.‎ ‎11. 观察右面的图形（每个正方形的边长均为1）和相应等式，控究其中的规律：‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎……‎ ‎⑴第五个等式为 ．‎ ‎⑵第n个图形等式为 ．‎ ‎12. 如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，⊿OP‎1A1，⊿P‎2A1A2，⊿P‎3A2A3……⊿PnAn－1An……都是等腰三角形，斜边OA1，A‎1A2……An-1An，都在x轴上，则y1= ．y1+y2+…yn= ．‎ 三、解答题（本题共30分，每小题5分）‎ ‎13.计算：.‎ ‎14.分解因式 ：‎ ‎15. A D C B E 如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结..‎ 求证：AE=DE ‎16. 已知，求代数式的值．‎ ‎17.Ａ、Ｂ两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运‎20千克，A型机器人搬运‎1000千克所用时间与B型机器人搬运‎800千克所用时间相等，A型、B型两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？‎ ‎18.某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题:‎ ‎ 报名人数分布直方图 报名人数扇形分布图 ‎(1)该年级报名参加丙组的人数为 ;‎ ‎(2)该年级报名参加本次活动的总人数 ，并补全频数分布直方图;‎ ‎(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组抽调多少名学生到丙组？‎ ‎ ‎ 四、解答题（本题共21分，第19、20题各6分，第21题5分，第22题4分）‎ ‎19. 如图，已知AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB＝22.5º，延长AB到点C，使得∠ACD＝45º．‎ ‎（1）求证：CD是⊙O的切线；‎ ‎（2）若AB＝2，求BC的长．‎ ‎20.如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点.‎ ‎（1）求证：△BCF≌△DCE.‎ ‎（2）若BC=5，CF=3，∠BFC=900，求DG：GC的值. ‎ ‎21.已知一次函数和反比例函数的图象交于点A(1，1)‎ ‎⑴求两个函数的解析式；‎ ‎⑵若点B是轴上一点，且△AOB是直角三角形，求B点的坐标。‎ ‎ ‎ ‎22 如图：正方形ABCD的边长为‎6cm，E是AD的中点，点P在AB上，且∠ECP=45°。则PE的长是 cm． △PEC的面积是 cm.‎ 五、解答题（本题共21分，第23题6分，第24题7分，第25题8分）‎ ‎23.已知二次函数的图象经过点A(3，0)，B(2，-3)，C(0，-3)．‎ ‎(1)求此函数的解析式及图象的对称轴；‎ ‎(2)点P从B点出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向C点运动，点Q从O点出发以相同的速度沿线段OA向A点运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动．设运动时间为t秒．‎ ‎①当t为何值时，四边形ABPQ为等腰梯形；‎ x y O A B C P Q M N 第23题图 ‎②设PQ与对称轴的交点为M，过M点作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值．‎ ‎24. 如图，已知的面积为.现将沿直线向右平移个单位到的位置. ‎ ‎（1）当时，求所扫过的面积；‎ ‎（2）连结、，设，当是以为一腰的等腰三角形时，求的值.‎ D F E C B A ‎25.如图13，在梯形中，点是的中点，‎ 是等边三角形.‎ ‎（1）求证：梯形是等腰梯形；‎ ‎（2）动点、分别在线段和上运动，且保持不变.设求与的函数关系式；‎ A D C B P M Q ‎60°‎ 图13‎ ‎（3）在（2）中：①当动点、运动到何处时，以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；‎ ‎②当取最小值时，判断的形状，并说明理由.‎