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- 2021-04-27 发布
广西贺州市2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题（B卷）
本试卷满分为150分，考试时间120分钟
第一卷（选择题 共60分）
一． 选择题 （每小题5分，共12小题）
1.将化为弧度数为 （ ）
A. B. C. D.
2. ，为非零向量，且｜+｜＝｜｜+｜｜，则 （ ）
A. //，且与方向相同 B. ，是方向相反的向量
C. ＝－ D. ，无论什么关系均可
3.若，则角的终边在 （ ）
A.第二象限 B. 第四象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
4.方程的解的个数是 （ ）
A.0 B.2 C.2 D.3
5. 等比数列 （ ）
A. B. C. D.
6.已知向量，，则向量在方向上的投影为（ ）
A. B. C. D.
7.已知，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
8.在数列中，，则此数列最大项的值是 （ ）
A. B. C. D.
9. 在△ABC中，若，则 （ ）
A. B. C. D.
10. 若函数的图象（部分）如图所示，则的取值是（ ）
A. B.
C. D.
11. 在△ABC，已知，则 ( )
A. B. C. D.
12.在各项均为正数的等比数列中，若，则
等于 （ ）
A. 2 B. 1 C. D.
第二卷（非选择题 共90分）
二．填空题（每题5分 共20分）
13. 已知等差数列的通项公式为，则该数列的公差为__________.
14. 已知, 都是锐角，sin=，cos(+)=, sin=_________.
15. △ABC的三边长分别为， 则的值为_____.
16. 设，则 .
三．解答题（共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17. (本小题满分10分)已知点，，，求证：
18. (本小题满分12分)已知函数
（1）求
（2）求的最大值和最小值.
19. (本小题满分12分)已知向量=(sinx, ), =(cosx, -1)
（1）若·= , 求sin2x的值。
（2）求函数f(x)=2(+)· 的图像的对称中心坐标。
20．(本小题满分12分)已知数列{an}是一个等差数列，且a2＝1，a5＝－5.
(1)求{an}的通项an和前n项和Sn；
(2)设cn＝，，证明数列{bn}是等比数列．
21. (本小题满分12分)桂梧高中高二年级有400名学生参加某项测试，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：
（1）从总体的400名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；
（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；
（3）已知样本中有一半女生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．
22. (本小题满分12分)△ABC中， 已知，，
（1）求的值； （2）求△ABC的面积。