2018届二轮复习（理）指导二　透视高考，解题模板示范，规范拿高分模板四课件（全国通用） 13页

【 例 4 】 ( 本小题满分 12 分 )(2016· 全国 Ⅰ 卷 ) 某公司计划购买 2 台机器，该种机器使用三年后即被淘汰，机器有一易损零件，在购进机器时，可以额外购买这种零件作为备件，每个 200 元 . 在机器使用期间，如果备件不足再购买，则每个 500 元 . 现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件，为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数，得下面柱状图： 模板四　概率与统计 以这 100 台机器更换的易损零件数的频率代替 1 台机器更换的易损零件数发生的概率，记 X 表示 2 台机器三年内共需更换的易损零件数， n 表示购买 2 台机器的同时购买的易损零件数 . (1) 求 X 的分布列； (2) 若要求 P ( X ≤ n ) ≥ 0.5 ，确定 n 的最小值； (3) 以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据，在 n ＝ 19 与 n ＝ 20 之中选其一，应选用哪个？ 所以 X 的分布列为 X 16 17 18 19 20 21 22 P 0.04 0.16 0.24 0.24 0.2 0.08 0.04 高考状元满分心得 1. 正确阅读理解 ， 弄清题意 ：与概率统计有关的应用问题经常以实际生活为背景，且常考常新，而解决问题的关键是理解题意，弄清本质，将问题转化为离散型随机变量分布列求解问题，如本题第 (1) 问就是求解离散型随机变量的分布列，其关键是准确写出随机变量 X 的取值及正确求其概率 . 2. 注意利用第 (1) 问的结果 ：在题设条件下，如果第 (1) 问的结果第 (2) 问能用得上，可以直接用，有些题目不用第 (1) 问的结果甚至无法解决，如本题即是在第 (1) 问的基础上利用分布列求概率之和来求解 . 3. 注意将概率求对 ：与离散型随机变量有关的问题，准确求出随机变量取值的概率是关键 . 本题第 (1) 问，要做到：一是随机变量取值要准，二是要明确随机变量取每个值的意义，同时也要注意事件的独立性 . 在 (1) ， (3) 问中概率、期望值要写出求解过程，不能直接写出数值 . 解题程序 　 第一步：设出基本事件，明确事件间的关系及含义 . 第二步：求出各个事件发生的概率 . 第三步：列出随机变量 X 的分布列 . 第四步：解关于 n 的不等式，求出 n 的最小值 . 第五步：讨论 n ＝ 19 与 n ＝ 20 时的费用期望，做出判断决策 . 第六步：检验反思，明确步骤规范 . 所以，随机变量 X 的分布列为